[r]
Trang 1CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 VER 3.0 (PHẦN DAO ĐỘNG)
Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (0918.859.305) Học sinh: ………
1- Phng trình dao đng điu hoà: x=Acos(ωt+φ) (cm, m)
xmax=A (đạt được khi vật ở vị trí biên)
2- Phng trình vn tc: v =-Aωsin(ωt+φ) (cm/s, m/s)
vmax=Aω (đạt được khi vật ở vị trí cân bằng)
3- Gia tc: a= -ω2x =-Aω2cos(ωt+φ) (cm/s2, m/s2)
amax=Aω2 (đạt được khi vật ở vị trí biên)
4- Tn s góc: ω = 2πf =
T 2π (rad/s)
Con lắc lò xo: ω =
m
k
= l
g
∆ (rad/s)
Con lắc đơn: ω =
l
g (rad/s)
5- Chu kỳ dao đng: T=
n
t f
1 ω 2π = = (s)
Con lắc lò xo: T =
k
m π
g l
∆ π
2 (s)
Con lắc đơn: T =
g
l π
2 (s)
6- Mi quan h# gi$a x và v: + 2 2 =1
2 2 2
A
v A
x
ω
ω
v x A
; x A ω v
; ω
v A
2 2 2
2 2
2
±
=
7- Đ dãn và chiu dài c(a lò xo + v, trí cân b0ng khi treo vt:
mg=k.∆l
l=lo+ ∆l
8- Năng l4ng dao đng (J):
Con lắc lò xo Con lắc đơn
2
1 kx 2
1
với h=l(1-cosα)
2
1
2
1
W =
Cơ năng
W=Wt+Wđ 2 mω2A2
2
1 kA 2
9- L8c h9i ph;c (N): F= k.x
Fmax= k.A
Fmin= 0
Trang 210- L8c đàn h9i c(a lò xo (N):
Lò xo đặt nằm ngang Lò xo treo thẳng đứng
Fmax= k.A Fmax= k.( ∆l+A)
Fmin= 0 Fmin=
≤
∆
>
∆
∆ neáu
neáu A l 0
A l A) -l ( k
11- Chiu dài c(a lò xo:
Lò xo đặt nằm ngang Lò xo treo thẳng đứng
l=lo±x l=lo+∆l ±x
lmax= lo +A lmax= lo +∆l +A
lmin= lo -A lmin= lo +∆l -A 12- Vi=t phng trình dao đng: x=Acos(ωt+φ)
a) Tính ω: ω = 2πf =
T
2π
= m
k
= l
g
= l
g
∆ (rad/s) b) Tính A:
Tại VTCB: vmax=Aω ⇒
ω
max
v
= A
Biết chiều dài quỹ đạo L thì:
2
L
= A
Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn x rồi thả nhẹ thì A= x
Biết x, v thì:
ω
v x
2
=
Biết lmax, lmin thì:
2
min
l −
= A c) Tính φ:
t=0⇒
=
=
?
? v x
Mà
+
−
=
+
=
) sin(
) cos(
ϕ ω ω
ϕ ω t A
v
t A x
Từ đó thế các điều kiện tại t=0, ta tìm được φ
Các giá tr, đ?c bi#t:
x=-A
v=0
φ=π
x=A v=0 φ=0
x=0 v=±Aω φ=-π/2 nếu v>0 φ=π/2 nếu v<0
Trang 313- Dao đng tDng h4p:
) t cos(
A x
) t cos(
A x
2 2
1 1
+
=
+
=
2
1
ϕ ω
ϕ ω
⇒
±
⇒
=
⇒
<
⇒
>
1 2
1 2
1 2
1 2
x với pha vuông x
x với pha cùng x
x hơn pha trễ x
x hơn pha sớm x
2
0 0 0
π b) Viết phương trình dao động tổng hợp: x=x1+x2=Acos(ωt+φ)
tan
A
+
+
=
− +
+
=
2 2 1 1
2 2 1 1
1 2 2 1 2 2 2 1
cos cos
sin sin
) cos(
2
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
A A A A
c) Các trường hợp đặc biệt : ∆φ = φ2- φ1
∆φ = 2kπ ⇒ x1 cùng pha với x2
⇒ A=A1+A2
∆φ = (2k+1)π ⇒ x1 ngược pha pha với x2
⇒A= A1−A2
∆φ =
2
π
± +2kπ ⇒ x1 vuơng pha với x2
2 2
A +
= A 14- Phng trình l4ng giác:
NGHIỆM ĐẶC BIỆT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG CƠ BẢN
sinu=1⇔u=π/2+k2π
sinu=-1⇔u=-π/2+k2π
sinu=0⇔u=kπ
cosu=1⇔u=k2π
cosu=-1⇔u=π+k2π
cosu=0⇔u=π/2+kπ
sinu=sinα
= +
= − +
cosu=cosα
= +
= − +
15- Cơng thHc l4ng giác:
sinα = cos(α-π/2)
cosα = sin(α+π/2)
-cosα = cos(α±π)
16-Giá trị lượng giác:
2
1
2
2
2
2
3
2
2
2
3