Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AC cắt BC tại D.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN LONG ĐIỀN
TRƯỜNG THCS PHƯỚC TỈNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NH 2005-2006
Môn: TÓAN 9 (thời gian làm bài : 90 phút)
A/TRẮC NGHIỆM: (2điểm ) Chọn câu trả lời đúng nhất
1/ Kết quả của phép tính 8 2 72+ 18 là
a/ 0 b/ 2 c/ -7 2 d/ 7 2
2/ Hàm số 1
2
x
y đồng biến trên R: a/ Đúng b/ Sai
3/ Cho ABC vuông tại B: a/
AB
BC
A
sin b/
BC
AB tgA c/
AB
AC
gA
cot d/
AC
AB
A
cos
4/ Điểm A thuộc đường tròn (O; 3cm) khi: a/ OA < 3cm b/ OA 3 cm c/ OA = 3cm d/ OA 3 cm
B/ TỰ LUẬN: (8điểm )
1/ Thực hiện phép tính
a/ 18 2 50+ ( 2 2)2 b/
2/ Cho hàm số y = ax + 2
a/ Xác định hệ số a của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-2)
b/ Vẽ đồ thị hàm với giá trị tìm được của a
c/ Tìm điểm trên đồ thị có hòanh độ và tung độ bằng nhau
3/ Cho ABC vuông cân tại A Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AC cắt BC tại D Chứng minh:
a/ AB là tiếp tuyến của (O)
b/ ADC vuông cân
c/ Gọi I là trung điểm CD Chứng minh
2
2
a CB
CI với (AB = AC = a)
-GV ra đề: Nguyễn Văn Thế
* ĐÁP ÁN
A/ TRẮC NGHIỆM (2đ) mỗi câu(0.5đ)
1c 2b 3d 4d
B/ TỰ LUẬN : (8điểm )
1/ a/ 18-2 50+ ( 2 2 ) 2 = 3 2-10 2+2 2 (0.5đ)
= 3 2-10 2+2- 2= 8 2+2 (0.5đ) b/
1
3
3
3
1 1 3
3 3
=1 3 3 1 3 2 1 2 (0.5đ)
1 1 3
3 3
1 3
3 3 1
Trang 2(0.5đ) 2/ a/ Tìm được a = -4 (1đ)
b/ Vẽ đồ thị (1đ)
c/ Gọi M(m;m) là điểm cần tìm
M thuộc đồ thị hs y = -4x + 2 (0.25đ)
Ta có y = -4x + 2
2
4
giải ra
5
2
m (0.5đ) Vậy M
5
2
; 5
2 (0.25đ) 3/ Vẽ hình (0.5đ)
B
I D
O
a/ Chứng minh AB là tiếp tuyến (0.75đ)
b/ Chứng minh được ADC vuông cân :
Chứng minh được ADC vuông tại D (0.5đ)
Chứng minh được góc ACD = 450 (0.25đ)
c/ Chứng minh
2
2
a CB
CI
ABC
vuông tại A , AD là đường cao
2
AC CB
CD
(0.5đ)
mà CD = 2 CI (I là trung điểm CD)
nên 2 CI.CB = a2 (0.25đ)
Vậy
2
2
a CB
CI (0.25đ)
Hoặc I là trung điểm CD nên OI DC tại I (đlý về quan hệ đk và dây)
OIC
V
có
OC
CI
C
cos
2
2
a AC OC BC CI BC
AC OC
CI
ABC
V
BC
AC
C
cos ( 0,5đ )
hoặc cm CIO ܟ CAB