Tìm số tất cả các số nguyên dương không vượt quá diện tích tam giác tạo bởi hai trục tọa độ với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp[r]
Trang 1ĐỀ ÔN HK1 – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−1;0) B (−;0) C (− + 1; ) D ( )0;1
Câu 3: Tập xác định của hàm số ( )2
3
y= x+ là:
A ; 1
2
− −
1
; 2
− +
1
; 2
+
D
1
\ 2
R −
Câu 4: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quanh một đường kính của nó
ta được một mặt cầu Tính diện tích mặt cầu đó
3
Câu 5: Với a 0, b 0, , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?
A a a. =a + B a a
a
−
=
D a b. =( )ab
Câu 6: Cho khối chóp có chiều cao h=2a và diện tích đáy 2
B=a Thể tích khối chóp là
A
3
.
3
a
B 3
.
3 2 3
a
Câu 7: Nghiệm của phương trình log 2(x −2)= 3 là:
A x =6 B x =8 C x =11 D x =10
Câu 8: Cho log 3 =m Tính log100081 theo m
A log100081 =4m B log100081 3m= C log100081 4
3m
= D log100081 3
4m
=
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số ex2 x
y= +
A ( ) 2
2 1 ex x
y = x+ + B ( ) 2 1
2 1 e x
y = x+ + C y =(2x+ 1 e) x D ( 2 ) 2 1
e x
y = x +x +
Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r=20cm và có độ dài đường sinh l=20cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A 800(cm2) B 800(cm2) C 400(cm2) D 400(cm2)
Mã đề 001
x y
O
Trang 2O x
y
2
Câu 11: Tập xác định của hàm số y =9 là
A B (0; +) C 0; + ) D \ 0
Câu 12: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm số nghiệm thực của phương trình f x =( ) 1
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn− 3;1và có đồ thị như hình vẽ
sau:
Gọi M vàmlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn− 3;1 Giá trị của
2M−m bằng
Câu 15: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao bằng h là
A 1
2
=
3
=
3
=
V Bh
Câu 16: Nghiệm của phương trình 1
3x+ = 9 là:
A x = −1 B x =2 C x =1 D x = −2
Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (− 2;0) B (1; + )
C (− − ; 2) D (− 2;1)
Câu 18: Cho khối nón có thể tích V =6 và chiều cao h = 4
Tìm bán kính r của khối nón đã cho bằng
A 2
3
2
3
2
r =
Câu 19: Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = +
−
1 2
x y
A y =1;x =2 B y = −1;x = −2 C y =1,x = −2 D y = − 1;x = 2
Câu 20: Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước là a, b, c bằng:
.
abc
Trang 3( 2 )
loga b c bằng
Câu 22: Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính bằng 2, diện tích xung quanh của nón là 12
A 4 2
3
=
3
=
9
=
Câu 23: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y =x3 +3x2 +1
A (0;+) B (−2;0 ) C (− −; 2 ) D ( )0;2
Câu 24: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm 3
( ) ( 1)( 2)
f x =x x− x+ , x R
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 25: Thể tích của một khối cầu là 3
36 cm thì bán kính nó là bao nhiêu ?
Câu 26: Tập xác định D của hàm số log9 2
1
x y
x
+
A (2;+) B ( 1;− +) C ( 2; 1)− − D (− −; 1)
Câu 27: Viết biểu thức
4
2 2
8 về dạng2x và biểu thức
3
2 8
4 về dạng2y Tính 2 2
x +y
A 53
2017
11
2017 567
Câu 28: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 5
4 7
x y
x
−
= + là
A 7
4
4
5
4
y = −
Câu 29: Biết phương trình 2x 2 3x2 2x 8 có một nghiệm được viết dưới dạng x loga b 4 với ,
a b là các số nguyên dương thuộc khoảng 1 5 ; Khi đó, a 2b bằng
Câu 30: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có AA =a AB, = 3 , a AC= 5a Thể tích khối hộp đã cho là
A 3
4a
Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA
vuông góc với (ABCD) Hình chóp này có mặt phẳng đối xứng nào?
A Không có B (SAD).
C (SAB). D (SAC).
Câu 32: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2
2
y= − +x x
.
3
y=x − x
Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông
tại B, AB=a, ACB =60 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC.
A
3
3 6
a
3 3 18
a
3
2 3
a
3 3 9
a
Trang 4Câu 34: Tìm tập xác định Dcủa hàm số y=(2x+1)3
A D = − +( ; ). B 1;
2
D=− +
1
; 2
D=−
+
1
; 2
D= − −
Câu 35: Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 10cm Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó
A 75 ( cm2). B 150 ( cm2). C 300 ( cm2). D 100 ( cm2).
Câu 36: Cho phương trình 2( ) ( )
log 2x − m+ 2 log x+ − =m 2 0 (m là tham số thực) Tập tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 là
A 1; 2) B 2; + ) C ( )1; 2 D 1; 2
Câu 37: Cho hình hộp ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3, BD=3a, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A B C D ) trùng với trung điểm của A C Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD C ), cos 21
7
= Thể tích khối hộp ABCD A B C D bằng
A
3
9
4
a
3
9 3 4
a
3
3 3 4
a
3 3 4
a
Câu 38: Cho hai số thực dương a và b khác 1 Các đồ thị
các hàm số y= loga x và x
y=b được cho trong hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 0 a 1 b B 0 b a 1
C 0 a b 1 D 0 b 1 a
Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bên
bằng 2a, chiều cao của hình chóp S ABC bằng a, thể tích
của khối chóp S ABC bằng?
A
3
3
.
4
a
3
3 3 4
a
C
3
3 2
4
a
D
3 2 4
a
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2
3
y= − x −mx + m− x− +m
luôn nghịch biến trên
A m 1 B m − 3;m 1 C − 3 m 1 D − 3 m 1
Câu 41: Số các giá trị tham số m để hàm số
2 1
x m y
=
− có giá trị lớn nhất trên 0;5 bằng 1
2 là
Câu 42: Cho hàm số 4 2
2
y=x − mx +m Tìm tất cả các giá trị thực của m
để hàm số có 3 cực trị
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 43: Cho hàm số y ax 1
bx c
+
= + có đồ thị như hình vẽ bên Trong các số ,
a b và c có bao nhiêu số dương?
Câu 44: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log16x= log12y= log (49 x+ 3 )y Giá trị của x
y
Trang 5A log2 4.
9
Câu 45: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2 ( )
log x− m+ 2 log x+ 3m− = 1 0 có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn x x =1 2 27.
A m =25 B 4.
3
3
Câu 46: Cho khối chóp tứ giác đềuS ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Mặt phẳng ( )P đi qua điểm A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB SC SD, , lần lượt tại B C D', ', ' Biết 3SB'=2SB Tính thể tích V của khối chóp S AB C D ' ' '
A = 3 6
36
a
12
a
18
a
9
a
Câu 47:
( )
2021
f x
x
=
− Tìm số tất cả các số nguyên dương không vượt quá diện tích tam giác tạo bởi hai trục tọa độ với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
Câu 48: Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và có SA= 2,AB= 3,BC= 4 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A 29 29.
2
B 29 29.
3
C 29 29.
6
D 29 29.
4
Câu 49: : Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình
vẽ Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình
f x−x − =m có nghiệm là:
A − − 4; 2 B − 4;0 C − 2;0 D − 1;1
Câu 50: Cho hàm số ( ) 3 2
y= f x =ax +bx +cx+d có đồ thị như hình bên
2
g x = f x + +x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A g x( ) đồng biến trên khoảng (− − ; 1)
B g x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2
C g x( ) nghịch biến trên khoảng 1; 0
2
−
D g x( ) đồng biến trên khoảng (− 1; 0)
HẾT
y
2 4
