[r]
Trang 1Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS Bảng B
Sở Giáo dục- Đào tạo
quảng ninh
-Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio bậc trung học năm học 2005 - 2006 @
-Lớp : 9 THCS Bảng B Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 11/01/2006 Họ và tên thí sinh: Nam ( Nữ )
Số báo danh: .
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: .
Học sinh lớp: Trờng THCS: .
Huyện (TX, TP):
Họ và tên, chữ ký của giám thị Số phách Giám thị số 1:
(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 2:
Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này 3) Thí sinh không đợc kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi 4) Bài thi không đợc viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thớc để gạch chéo, không đợc tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá Chỉ đợc làm bài trên bản đề thi đợc phát, không làm bài ra các loại giấy khác Không làm ra mặt sau của của tờ đề thi 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. Sở Giáo dục- Đào tạo quảng ninh
-Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio bậc trung học năm học 2005 - 2006 @
-đề thi chính thức Lớp : 9 THCS Bảng B
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 11/01/2006 Chú ý: - Đề thi này có : 04 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo
Số phách
(DoChủ tịchHĐ chấm ghi )
Trang 2
Quy định :
1) Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và Casio fx-570MS.
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, đ ợc qui định là chính xác đến 9 chữ số thập phân.
Bài 1: Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau:
9 3 2 2 1
2
1.2) B =
2
cos 55 sin 70 10cotg 50 cotg 65 3
cos 48 cotg 70
Đáp số:
A ; B
Bài 2: Tìm tất cả các số có dạng 34x5 y chia hết cho 36
Trang 1
Bài 3: Kí hiệu M =
2
1 3
1 5
1 7
1
+
4
3 5
6 8
7 9
1
; N =
b
a 1
1 7
1 5
1 3
1
3.1) Tính M, cho kết quả dới dạng phân số
Đáp số:
3.2) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 116763655 = N
Trang 3Bài 4: Cho : x3 + y3 = 10,1003 và x6 + y6 = 200,2006
Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x9 + y9
Trang 2
Bài 5: Cho đờng tròn (I ; R1) và đờng tròn (K ; R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A Gọi
BC là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn, B thuộc đờng tròn (I ; R1), C thuộc đờng tròn (K ; R2) Cho biết R1 = 3,456cm và R2 = 4,567cm
5.2) Tính gần đúng độ dài BC (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
5.1) Tính gần đúng số đo góc AIB và góc AKC (theo độ, phút, giây)
5.3) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
Bài 6: Cho biết đa thức Q(x) = x4 - 2x3 - 60x2 + mx - 186 chia hết cho x + 3 Hãy tính giá trị của m rồi tìm tất cả các nghiệm của Q(x)
Bài 7: Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn :
E 1 = 0,29972997 với chu kì là (2997) ; E 2 = 0,029972997 với chu kì là (2997)
E 3 = 0,0029972997 với chu kì là (2997)
7.1) Chứng minh rằng số T =
1
3
E +
2
3
E +
3 3
E là số tự nhiên
Trang 4Tóm tắt cách giải:
7.2) Số các ớc nguyên tố của số T là:
(Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp số đúng)
Trang 3
Bài 8: Tìm x, y nguyên dơng, x 1 thỏa mãn: y = 3 9 x 1 + 3 9 x 1
Bài 9: Cho dãy số Un nh sau: Un = n
6 2
6 2
5 với n = 1, 2, 3, 9.1) Chứng minh rằng Un+2 + Un = 10Un+1 với n = 1, 2, 3,
Tóm tắt cách giải:
9.2) Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 với n 1
(nêu rõ dùng cho loại máy nào)
Qui trình bấm phím:
9.3) Tính U11 ; U12
Trang 5Đáp số:
- Hết
-Trang 4
Bài 10: Cho tam giác ABC với đờng cao AH Biết góc ABC = 450, BH = 2,34cm, CH
= 3,21cm
10.1) Tính chu vi tam giác ABC (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
10.2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC
(chính xác đến 5 chữ số thập phân)
Trang 5
sở gd-đt quảng ninh
hớng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio
lớp 9 - bảng a năm học 2005-2006
điểm
Trang 61 A 6,533946288
B -36,82283812
2 Thấy 36 = 4.9 = 22.32
Từ giả thiết => y chẵn và 50+y chia hết cho 4
và (3+4+x+y+5) chia hết cho 9
Thử và tìm đợc x, y => có 3 số thỏa mãn
m = 34452
n = 34056
p = 34956
3.1
M =
28462 6871
3.2
Viết 116763655 = 1/(116763655 ) = a = 9 ; b = 11
4 Đặt a = x 3 ; b = y 3 => cần tính a 3 +b 3
Tính đợc a 3 +b 3 = (a+b)(a 2 +b 2 -(a+b) 2 )/2 495,8466542
5 5.1)
5.2)
5.3)
BC 7,94570
AKC 8202'25''
AKC 97057'35''
SABC 15,63149
6 Từ giả thiết => Q(-3) = 0 => tìm m
Q(x) = (x+2)(x+3)(x2-7x-31) => 4 nghiệm m = - 197x1 = - 2; x2 = - 3
x3 10,07647322
x4 -3,076473219
7.1 Có 10000E1 = 2997,29972997 = 2997 + E1
=> E1 = 2997/9999 = 333/1111
Tơng tự, tính đợc E2=(1/10)E1 ; E3=(1/100)E1
=> T=(1111+11110+111100)/111 = 123321/111 T = 1111 5
7.2 T = 11.101 Nhận thấy 11 và 101 đều là số ng/tố Đáp số B là đúng
8 Đặt a = 3 9 x 1 ; b = 3 9 x 1
=> a3+b3 = 18; ab = 3 82 x và y = a+b
=> y3 = 18 + 3aby => y(y2-3ab) = 18
=> y 1;2;3;6;9;18
Thử trên máy => đáp số x = 81; y = 3
9.1 Đặt a = n
6 2
5 ; b = n
6 2
5
=> a2 - 10a + 1 = 0 ; b2 - 10b + 1 = 0 => an(a2 - 10a + 1) = 0 ;
bn(b2 - 10b + 1) = 0 => => Un+2 + Un = 10Un+1
điểm 9.2 a) Qui trình bấm phím:
- Với fx-500A: 2 min 2 + 1 = (cho U2 )
và lặp đi lặp lại dãy phím:
SHIFT X < -> M MR + 1 = (lần thứ n cho Un+2)
- Với fx-500MS: Tính tay đợc U1 = 10; U2= 98
98 SHIFT STO A 10 - 1 x 10 SHIFT STO B (đợc U3)
Dùng con trỏ để lặp đi lặp lại dãy phím và tính Un :
10 - 1 x ALPHA A SHIFT STO A (đợc U4, U6, )
10 - 1 x ALPHA B SHIFT STO B (đợc U5, U7, )
9.3 U11 = 89.432.354.890
và U12 = 885.289.046.402 (Riêng U12, nếu chỉ tính bằng máy thì tràn
màn hình nên phải kết hợp với tính bằng tay)
10.2 Tính r = SABC : p ở đó p = (AB+BC+CA)/2 r 1,012108614
Trang 7sở giáo dục-đào tạo