TÝnh gãc xom biÕt r»ng Om lµ tia ph©n gi¸c. cña gãc yoz.[r]
Trang 1Phòng giáo dục
Trờng THCS
-Đề số 01
đề thi khảo sát học sinh giỏi
Năm học 2005-2006
Môn: toán 6
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề )
Câu 1: Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia cho các phân số cho phân
số ấy ta đợc kết quả là một số tự nhiên
Câu2: Cho a là số nguyên dạng a = 3b +7 Hỏi a có thể là những giá trị nào trong các giá trị sau? Tại sao
A = 11; a = 2002; a = 2003; a = 22789 ; a = 29563; a = 299537
Câu 3 : Tìm n N để A = có giá trị là một số tự nhiên
Câu4 : Tìm tất cả các số dạng 6a1bc biết rằng số đó chia hết cho 3, cho 4 và cho 5
Câu5 :
a/ Tính tổng :
b/ Tìm x biết :
Câu 6 : Cho góc xoy = 1000; góc xoz = 600 Tính góc xom biết rằng Om là tia phân giác của góc yoz
Phòng giáo dục
Trờng THCS
-Đề số 01
đáp án đề thi khảo sát học sinh giỏi
Năm 2005-2006
Môn:toán 6
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề )
Câu 1:(15 điểm )
- Gọi phân số phải tìm là
- Theo bài ra
150
231 , 156
385 , 195 154
3 4
193 8
n n
1400
10
260
10 140
10 56
10
11
3 55 53
20
17 15
20 15
13
20 13
11
20
x
b a
a
b a
b b
a
: 150
231
; : 156
385
; :
195
154
0
Trang 2Để là một số tự nhiên ………
Tức là là một số tự nhiên ………
suy ra 154/ a ; 385 / a ; 231 / a hay a UC ( 154; 385; 231 ) ………
mà b/ 195; b/156; b/150 hay b BC (195 ; 156; 150 ) ………
mặt khắc là phân số tối giảm lớn nhất nên a UC ( 154; 385; 231) = 77 b BC (195 ; 156; 150 ) = 3900 Vây phân số phải tìm là ………
Câu 2 : ( 1điểm ) Vì a là nguyên dang a = 3b + 7 = 3b +3.2+1 = 3(b +2) +1………
suy ra a chia cho 3 d 1 ………
nên a = 22789 và a = 29563 và a = 2002 Câu3 : ( 1điểm ) Ta có ………
Để A có giá trị là một số tự nhiên thì là một số tự nhiên suy ra 187/ 4n +3 hay 4n +3 (187 ) mà U (187 ) = 1;11;17;187 Vậy 4n +3 1 11 17 187
n -1/2 loại 2 7/2 loại 46
KL: Vậy với n =2; n = 46 thì A có giá trị là một số tự nhiên Câu 4 : ( 1,5điểm ) Theo bài ra có 6a1bc / 3;4 và 5 6a1bc /5 suy ra c = 0 hoặc c = 5 * 6a1bc / 4 nên 6a1bc /2 suy ra c = 0;2;4;6;8 vậy c = 0 ………
Mà 6a1bc/ 4 nên bc / 4 nên b = 0;2;4;6;8 ………
* 6a1bc / 3 suy ra 7 + a +b +c / 3 hay 7 +a +b /3 ………
+ Với b =0 thì a = 2;5;8 + Với b = 2 thì a = 0;3;6;9 + Với b =4 thì a =1;4;7 + Với b = 6 thì a = 0;3;6;9………
Vật các số phải tìm là : 62100;65100;68100; 62100;63120;66120;69120 61140;64140;67140; 62160;65160;68160 60180;63180;66180;69180 Câu 5 : (2điểm mỗi câu đúng 1 điểm ) a/ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a b a b b a 150 231 ; 156 385 ; 195 154 3 4 187 2 3 4n 193 8n A n 9620 77 3 4 187 n 1 11 8 11 3 ) 55 1 11 1 ( 10 11 3 55 53 2
15 13 2 13 11 2 ( 10 11 3 55 53 20
17 15 20 15 13 20 13 11 20 11 3 11 3 55 53 20
17 15 20 15 13 20 13 11 20 14 5 ) 28 1 4 1 ( 34 5 28 1 25 1
13 1 10 1 10 1 7 1 7 1 4 1 ( 3 5 28 25 3
3 10 3 10 7 3 7 4 3 ( 3 5 700 5
130 5 10 5 28 5 1400 10
260
10 140
10 56
10
A
x
x
x
x
x
x
Trang 3………
………
………
………
b/ ………
………
………
………
Câu6 : ( 3 điểm ) : Xét 2 trờng hợp * Trờng hợp : Nếu hai tia 0y; 0z thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ 0x Thì Y0Z = X0Y- X0Z = 1000 – 600 = 400 ………
0M là phân giác của Y0Z nên M0Z = 1/2 Y0Z =200………
Suy ra : X0M = X0Z + Z0M = 600 + 200 = 80 ………
Trờng hợp 2 : Nếu hai tia 0y; 0z thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ ox thì Y0Z = XOY +X0Z = 1000 + 600 = 1600………
suy ra :
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
x
y
z
M
0
z x 0
Trang 4ZOM = 1/2 Y0Z = 800 ………
VËy XOM = Z0M - Z0M = 800 – 600 = 200 ………
0,25® 0,25® 0,25®