mat cau khoi cau

Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho.. là mặt cầu đường kính AB.[r]

§1 M T C U, KH I C U Ặ Ầ Ố Ầ

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cố định một khoảng không đổi là hình gì ?

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cố định một khoảng không đổi là hình gì ?

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cố định một khoảng không đổi là hình gì

?

Đường tròn

Tập hợp các điểm trong không gian cách đều một điểm cố định một khoảng không đổi là hình gì ?

MÆt cÇu

S(O;R) = { M / OM ≤ R}

Mặt cầu bên trong rỗng

Khối cầu (Hình cầu)

Khối cầu bên trong đặc

Ví dụ: quả bóng đá, quả bóng chuyền Ví dụ: viên bi, trái đất…

Cho hai điểm A, B cố định Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho là mặt cầu đường kính AB.

  MA.MB = 0

Gọi I là trung điểm đoạn AB, ta có:

Cho hai điểm A, B cố định Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho là mặt cầu đường kính AB.

  MA.MB = 0

MB nên MA

* Nếu d < R thì (P) cắt S(O; R) theo giao tuyến là đường tròn nằm trên (P) có tâm H

và bán kính r = R d2  2

* N u d = R thì ế (P) cắt S(O; R) tại một điểm duy nhất H Khi đó (P) gọi là tiếp diện, H là tiếp điểm

* N u d>R thì ế (P) không cắt S(O;R)

P

.O

.H

SA = a và SA vu«ng gãc víi (ABC)

A và B cùng nhìn đoạn SC dưới một góc vuông nên S,

A, B, C cùng nằm trên mặt cầu đường kính SC.

Tâm của mặt cầu là trung điểm I của SC và bán kính

hình a di n (H) đ ệ

bằng a, góc SAC bằng 60 Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.

Giải:

A

B

C D

nh c a hình a

di n (H) g i là: ệ ọ m t ặ

c u ngo i ti p ầ ạ ế hình a di n (H) đ ệ

Một số vấn đề cần chú ý qua bài học:

* Bài toán 1: Phương pháp chứng minh các điểm cùng thuộc một mặt cầu:

1) Chứng minh chúng cùng cách đều một điểm cố định( theo định nghĩa).

2) Chứng minh chúng cùng nhìn một đoạn thẳng cố định dưới một góc vuông ( theo ví dụ 1)

trùc­cđa­mét­c¹nh­bên là tâm của mặt cầu.

Về nhà giải các bài tập 1, 2, 7 trang 45 (SGK)

m¹nh khoÎ - häc tËp tèt m¹nh khoÎ - häc tËp tèt