AD là tia phân giác trong góc A D BC∈.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CHÂU PHÚ KỲ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC
CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011
Kỳ thi khoá ngày 10/10/2010 Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
KHỐI LỚP 9
Bài 1:(4,0 điểm) Tính đúng kết quả đúng các phép tính sau:
a)
2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009
b) B = 13032006 x 13032007
, với x=169,78.
d) D = 3333355555 x 3333377777
Kết quả:
72541712025
B = 169833193416042 (1 đ)
1 điểm 2833.646608
C≈ − (1 đ)
D = 11111333329876501235(1 đ)
Bài 2:(2,0 điểm)
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số
D = 8863701824
b) Tìm các số aabb sao cho:
aabb= +(a 1) (a+ × −1) (b 1) (b−1)
a) 8863701824=2 101 11716× × 2 (1 đ) Tổng các ước lẻ của D là:
1 101 1171 1171+ + + +101 1171 1171+ =139986126 b) Số cần tìm là: 3388 (1 đ)
Bài 3:(2,0 điểm) Tìm x, biết:
8
3 8
3 8
3 8
3 8
3 8
3 8
3 8
1 8
1 x
= +
+
+ + + + + + + +
Kết quả : x = -1,11963298
Kết quả bên dưới đạt nửa số điểm nếu như học sinh không quy đổi:
x = - 17457609083367 15592260478921
Bài 4:(2,0 điểm)
Tìm số abcd có
bốn chữ số biết
2155abcd9 là
một số chính
phương
Đặt ${A}^{2}$ = 2155abcd9
Vì 2155abcd9 là một số chính phương nên ta lấy căn bậc hai của số nhỏ nhất
215500009 và số lớn nhất 215599999 để xác định khoảng của A $\in$ ${N}^{*}$ Dùng máy tính ta có A$\in$ [14680,14683]
Do số 2155abcd9 có số tận cùng là 9 suy ra chỉ có A = 14683 thỏa
Hay ${14683}^{2}$ = 215590489 - ĐS : 9048 Bài 5:(4,0 điểm)
Trang 1
Trang 2Cho đa thức g x( ) 8= x3−18x2+ +x 6
a) Tìm các nghiệm của đa thức g x( )
b) Tìm các hệ số a b c, , của đa thức bậc ba
( )
f x = +x ax + +bx c, biết rằng khi chia đa thức f x( ) cho
đa thức g x( ) thì được đa thức dư là r x( ) 8= x2+4x+5
c) Tính chính xác giá trị của f(2008)
; 2;
x = − x = x = (1,5 đ) Mỗi giá trị 0,5 đ
b) 23; 33; 23
a= b= c= (1,5 đ) Mỗi giá trị 0,5 đ
c) f(2008) 8119577168.75= (1,0 đ)
Bài 6:(2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn
nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số
1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973
342 973 100196441389
N = A+ = (1,0 đ)
M = 3413A+ 973 999913600797 = (1,
0 đ)
Bài 7:(2,0 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng
thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số
tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng
chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng
trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau
nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn
Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút
tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359
đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết
kiệm trong bao nhiêu tháng ?
Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:
6
5000000 1.007× a×1.0115 1.009× x =5747478.359 Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng
Bài 8:(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm
( 5; 2), (1; 2), (6; 7)
A − B − C AD là tia phân giác trong góc A
(D BC∈ ).
Kết quả:
a) Tính diện tích tam giác ABC (1 đ)
1
11 9 6 4 5 9 11 5 37
2
ABC CEKL AKB BLC CEA
cm
b) Tính độ dài đoạn AD (1 đ)
7.89
AD= h +DH ≈ cm
Hết
-Trang 2