Em hãy lập luận để giúp bạn Hùng tìm ra kết quả đúng?..[r]
Trang 1MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC
(violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC
NƠI CUNG CẤP CÁC TÀI LỆU VỀ TOÁN TIỂU HỌC TỪ A ĐẾN Z
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 5, NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: Toán (Thời gian làm bài: 30 phút)
Bài 1: Cho biểu thức A = 2010316 20086,84:(:m0,01 16)
a) Tính giá trị biểu thức A khi m = 1020
b) Tìm m là số tự nhiên để A có giá trị nhỏ nhất
Bài 2: Hãy so sánh hai phân số 20102009 và 2010201020092010 bằng hai cách khác nhau
Bài 3: Tìm hai số thập phân có tổng và thương đều bằng 1,5.
Bài 4: Bạn Hùng ghi kết quả đúng của phép tính 200320072011 vào giấy nháp
Do sơ ý nên chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng trong kết quả *08426223* đã bị nhoè
đi (chỗ dấu *) Em hãy lập luận để giúp bạn Hùng tìm ra kết quả đúng?
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 5, NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: Toán (Thời gian làm bài: 30 phút)
Bài 1: Cho biểu thức A = 2010316 20086,84:(:m0,01 16)
a) Tính giá trị biểu thức A khi m = 1020
b) Tìm m là số tự nhiên để A có giá trị nhỏ nhất
Bài 2: Hãy so sánh hai phân số
2010
2009
và
20102010
20092010
bằng hai cách khác nhau
Bài 3: Tìm hai số thập phân có tổng và thương đều bằng 1,5.
Bài 4: Bạn Hùng ghi kết quả đúng của phép tính 200320072011 vào giấy nháp
Do sơ ý nên chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng trong kết quả *08426223* đã bị nhoè
đi (chỗ dấu *) Em hãy lập luận để giúp bạn Hùng tìm ra kết quả đúng?
Trang 2ĐỀ KHẢO SÁT SÔ 1
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 5
NĂM HỌC 2009 – 2010
Bài 1: (3 điểm)
008 , 2 1000
2008 684
316
1004 : 2008 2010
01 , 0 : 84 , 6 316
) 16 1020 ( : 2008
2010
b) (1 điểm) Ta có, A nhỏ nhất khi 2010 – 2008 : (m – 16) nhỏ nhất
Mà 2010 – 2008 : (m – 16) nhỏ nhất khi 2008 : (m – 16) lớn nhất
Ta lại có, 2008 : (m – 16) lớn nhất khi m – 16 nhỏ nhất
Vì m là số tự nhiên nên khi đó m – 16 nhỏ nhất bằng 1 Ta tìm được m = 17
Bài 2: (2 điểm) Có thể theo 2 cách sau:(Mỗi cách đúng cho 1 điểm, kể cả cách khác)
Cách 1: Ta có: 20102009 = 20102009 1000110001 2010201020092009
Mà 2010201020092009 < 2010201020092010 Suy ra 20102009 < 2010201020092010
Cách 2: Ta có: 2010201020092010 > 2010201020092009
Mà
20102010
20092009
= 2010201020092009::1000110001 = 20102009 Do đó
20102010
20092009
> 20102009
Bài 3: (3 điểm)
Thương của 2 số bằng 1,5, tức là tỉ số của chúng bằng 3/2 (0,75 điểm)
Ta có sơ đồ: Số lớn:
Do đó, số lớn là: 1,5 : (3 + 2) 3 = 0,9 (0,75 điểm)
Số bé là: 1,5 – 0,9 = 0,6
Vậy hai số cần tìm là 0,9 và 0,6 (0,75 điểm)
Bài 4: (2 điểm)
Lập luận: - Tích đã cho chia hết cho 9, vì thừa số 2007 chia hết cho 9 (0,5 điểm)
- Tích đã cho có chữ số tận cùng bằng 1, vì 3 chữ số tận cùng của 3 thừa số nhân lại có tận cùng bằng 1 (0,5 điểm)
Từ đó ta tìm được chữ số tận cùng trong kết quả là 1 (0,25 điểm)
Khi đó tổng các chữ số của tích phải chia hết cho 9, hay (* + 28) chia hết cho 9 (* là chữ số đầu tiên trong kết quả) Do đó * = 8
1,5
Trang 3Vậy kết quả đúng là 884262231 (0,75 điểm)