Download Đề kiểm tra 45’ + Đáp án môn toán khối 11

[r]

ki m tra 45’ + áp án

Ch ươ ng 2: T h p v xác su t ổ ợ à ấ

(Ch ươ ng trình thí i m - Ban KHTN - B sách th nh t) đ ể ộ ứ ấ

Người so n: Nguy n Th nh ôngạ ễ à Đ

I M c ích, yêu c u ụ đ ầ

- Đ ánh giá k t qu h c t p c a h c sinh, ánh giá m c ế ả ọ ậ ủ ọ đ ứ độ ế ti p thu ki n th c ế ứ

c a h c sinh sau khi h c xong ch ủ ọ ọ ươ ng 2-T h p v xác su t ổ ợ à ấ

- Yêu c u h c sinh l m b i ầ ọ à à độ ậ c l p, nghiêm túc, không s d ng t i li u ử ụ à ệ

- H c sinh ọ đượ ử ụ c s d ng bút, th ướ c k , máy tính b túi ẻ ỏ

- H c sinh l m b i v o ọ à à à đề thi.

- Đề thi g m 04 trang ồ

II Ma tr n ậ đề ể ki m tra

N ng ă

l cự

N i dungộ

nh n bi t( i m) ậ ế đ ể thông hi u( i m) ể đ ể v n d ng( i m) ậ ụ đ ể

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Hai qui t c ắ

m c

b nả

0.5

Hoán v – ị

Ch nh h p ỉ ợ

– T h pổ ợ 4§

Câu 1 0.5

Câu 1

0.5 Câu 20.5 Câu 21.0

Nh th c ị ứ

1.0

Bi n c v ế ố à

xác su t ấ

c a bi n củ ế ố 3§

Câu 3 0.5 Câu 40.5 Câu 40.5 Câu 50.5 Các qui t c ắ

tính xác

Câu 6 0.5 Câu 50.5 Câu 70.5 Xác su t cóấ

i u ki n

đ ề ệ 2§ Câu 60.5 Câu 80.5 Câu 70.5

Phân b XSố

c a BNN ủ

r i r cờ ạ 1§

Câu 9 0.5

Kì v ng, ọ

Phương sai

v à Độ ệ l ch

chu n c a ẩ ủ

BNN r i ờ

r cạ

1§

Câu 9 0.5

Th ng kêố Hình th c câu h i ứ ỏ M c ứ độ

TNKQ T lu n ự ậ Nh n bi t ậ ế Thông hi u ể v n d ng ậ ụ

i m

III.N i dung ộ đề thi

Ph n 1: Tr c nghi m khách quan ầ ắ ệ

A.236 B.630 C.360 D.120 E.210 F.720 G.270 H.432

Câu 2.(1.0 )đ S cách x p 6 viên bi xanh v 3 viên bi ố ế à đỏ à th nh m t dãy sao cho m i ộ ỗ viên bi đỏ đề ở ữ u gi a hai viên bi xanh l : à

A.2005 B.32400 C.9! D.23400 E.42300 F.43200 G 4320 H.432

Câu 3.(0.5 )đ Xét phép th :”Gieo ử đồ ng th i hai ờ đồ ng xu v m t con xúc s c” S ph n à ộ ắ ố ầ

t c a không gian m u l : ử ủ ẫ à

A.24 B.21 C.12 D.42 E.36 F.63 G.32 H.8

Câu 4.(0.5 )đ Xét phép th :”Gieo ử đồ ng th i hai ờ đồ ng xu v m t con xúc s c” Xác su t à ộ ắ ấ

c a bi n c :” ủ ế ố Đồ ng xu 1: xu t hi n m t S p, ấ ệ ặ ấ đồ ng xu 2: xu t hi n m t Ng a, con xúc ấ ệ ặ ử

s c xu t hi n m t có s ch m l s nguyên t ” b ng: ắ ấ ệ ặ ố ấ à ố ố ằ

A.0,25 B.0,52 C 0,052 D.0,142 E.0,136 F.0,263 G.0,125 H.0,1

Câu 5.(0.5 )đ Xét phép th :”Gieo ử đồ ng th i hai con xúc s c” Xác su t c a bi n ờ ắ ấ ủ ế

c :”T ng s ch m trên m t c a hai con xúc s c l m t s nguyên t có m t ch s ” có ố ổ ố ấ ặ ủ ắ à ộ ố ố ộ ữ ố giá tr g n úng b ng: ị ầ đ ằ

A.0,631111111 B.0,361111111 C 0,136666666 D.0,316666666

E.0,613333333 F.0,163333333 G 0,631631631 H.0,136136136 Câu 6.(0.5 )đ Độ i tuy n HSG kh i 11 tr ể ố ườ ng THPT Yên L c g m 24 em, trong ó 75% ạ ồ đ l HSG các môn KHTN Khi t p chung v o thi, 2 em ã à ậ à đ đượ ử đ ấ ọ c c i l y l hoa Ch n ọ ng u nhiên 2 em ẫ để ch ng ki n niêm phong ứ ế đề thi K t qu n o sau ây l Xác su t ế ả à đ à ấ để 2 em ch ng ki n niêm phong ứ ế đề thi l HSG b môn KHTN, bi t r ng hai em i l y l hoa à ộ ế ằ đ ấ ọ l HSG b môn KHTN: à ộ A 40 77 B. 77 40 C 70 40 D. 40 70 E. 44 77 F. 77 44 G. 47 74 H. 74 47 Câu 7.(0.5 )đ Hai x th cùng b n v o m t m c tiêu Xác su t b n trúng m c tiêu c a ạ ủ ắ à ộ ụ ấ ắ ụ ủ x th 1 l 0,85 Ng ạ ủ à ườ i ta th y r ng, n u x i th 1 b n tr ấ ằ ế ạ ủ ắ ượ t thì xác su t b n trúng ích ấ ắ đ c a x th 2 l 0,65 Khi ó, xác su t ủ ạ ủ à đ ấ để “x th 1 b n tr ạ ủ ắ ượ à ạ ủ t v x th 2 b n trúng” l : ắ à A.0,0579 B.0,0525 C 0,5525 D.0,0795 E.0,13 F.0,2 G.0,12 H.0,0975 Câu 8.(0.5 )đ S các s t nhiên có 4 ch s ôi m t khác nhau v chia h t cho 5 l : ố ố ự ữ ố đ ộ à ế à A.925 B.529 C 952 D.120 E.210 F.295 G.259 H.592 Câu 9.(0.5 ) đ B n Nam ti n h nh phép th nh sau: L y 7 s t nhiên b t k r i em ạ ế à ử ư ấ ố ự ấ ỳ ồ đ chia m i s cho 7 Khi ó s d X l m t BNN r i r c có b ng phân b xác xu t l : ỗ ố đ ố ư à ộ ờ ạ ả ố ấ à X 0 1 2 3 4 5 6 P 0.5 0.1 0.05 0.1 ? 0.1 0.05 Theo b ng trên, Ph ả ươ ng sai c a X b ng: ủ ằ A.2,025 B.0,502 C 6,052 D.2,142 E.1,136 F.4,2095 G.2 H.0,91 Ph n 2: T lu n ầ ự ậ Câu 1 Cho 10 i m phân bi t trong không gian, h i có bao nhiên véc t khác véc t - đ ể ệ ỏ ơ ơ không, có i m đ ể đầ u v i m cu i l hai trong 10 i m trên? à đ ể ố à đ ể

Câu 2 M t t h c sinh có 8 b n nam v 2 b n n H i có bao nhiêu cách x p c t th nh ộ ổ ọ ạ à ạ ữ ỏ ế ả ổ à m t h ng ộ à để hai b n n ạ ữ đứ ng g n nhau? ầ

Câu 3.Cho bi u th c P=(x+1)ể ứ 6 +(x+2) 7 +(x+3) 8 +(x+4) 9 Ng ườ i ta vi t l i bi u th c trên d ế ạ ể ứ ướ i d ng: P=a ạ 0 +a 1 x 1 + +a 9 x 9 Tìm a 7 ?

Câu 4.Hai b n An v B th c hi n phép th sau: C hai cùng n m b n tay ph i r i gi ra ạ à ộ ự ệ ử ả ắ à ả ồ ơ m t ngón b t kì trên b n tay ó(An gi tr ộ ấ à đ ơ ướ c, B gi sau m t cách ộ ơ ộ độ ậ c l p ng u nhiên) Kí ẫ hi u các ngón tay Cái, Tr , Gi a, út v ngón g n ngón út t ệ ỏ ữ à ầ ươ ng ng l : C, T, G, U, V Hãy li t ứ à ệ kê các ph n t c a không gian m u v tìm xác su t c a bi n c X= “An gi ngón tr ”? ầ ử ủ ẫ à ấ ủ ế ố ơ ỏ

Câu 5.M t t có 10 h c sinh, trong ó có 2 HSG Toán, 1 HSG V n, 1 HSG Lý v không cóộ ổ ọ đ ă à h c sinh n o gi i c 2 ho c 3 môn Ch n ng u nhiên 2 em Tính xác su t ọ à ỏ ả ặ ọ ẫ ấ để 2 em ó đ u l HSG? đề à

Câu 6 M t t có 10 h c sinh, trong ó có 2 HSG Toán, 1 HSG V n, 1 HSG Lý v không có ộ ổ ọ đ ă à h c sinh n o gi i c 2 ho c 3 môn Ch n ng u nhiên 2 em Tính xác su t ọ à ỏ ả ặ ọ ẫ ấ để 2 em ó có ít đ nh t 1 em l HSG? ấ à

Câu 7.M t t p h p g m 12 s t nhiên, trong ó có 3 s chia 3 d 2, 4 s chia 3 d 1.Ch nộ ậ ợ ồ ố ự đ ố ư ố ư ọ

ng u nhiên 2 s Tìm xác xu t ẫ ố ấ để ệ hi u hai s ó chia h t cho 3? ố đ ế

Câu 8.Gieo hai con xúc s c ắ đồ ng th i.G i A l bi n c “Tích s ch m trên hai con xúc ờ ọ à ế ố ố ấ s c nh h n 6” v B l bi n c “M t con xúc s c xu t hi n m t 2 ch m”.Hãy tính P(A | ắ ỏ ơ à à ế ố ộ ắ ấ ệ ặ ấ B)?

Câu 9 M t h p g m 12 chi c bút hình th c b ngo i gi ng h t nhau nh ng có 2 chi c ộ ộ ồ ế ứ ề à ố ệ ư ế ru t ộ đỏ , 4 chi c ru t xanh còn l i l ru t en L y ng u nhiên 2 chi c v g i X l s bút ế ộ ạ à ộ đ ấ ẫ ế à ọ à ố ru t ộ đỏ ấ đượ l y c Hãy l p b ng phân b xác su t c a BNN r i r c X? ậ ả ố ấ ủ ờ ạ

áp án b i Ki m tra 45’ ch ng 2: T h p v xác su t

môn toán kh i 11ố

(Ch ươ ng trình thí i m - Ban KHTN - B sách th nh t) đ ể ộ ứ ấ

( áp án g m 02 trang.) Đ ồ

Ph n 1: Tr c nghi m khách quan ầ ắ ệ

ph n 2: T lu n ầ ự ậ

Câu 1 S véc t khác véc t không l : ố ơ ơ à A102 =90

Câu 2 Ghép 2 h/s n l m m t, coi c t l m t t p h p g m 9 ph n t , khi ữ à ộ ả ổ à ộ ậ ợ ồ ầ ử

ó có 9! cách x p h ng M i cách x p n y l i có th hoán v hai b n n

c m t cách x p m i, t ó có 9!.2! cách

Câu 3 Ta có

a7=C70 20+C81.31+C9242=601

Câu 4

Không gian m u lẫ à

={CC,CT,CG,CU,CV,TC,TT,TG,TU,TV,GC,GT,GG,GU,GV,UC,UT,UG,UU,U

Ù

V,VC,VT,VG,VU,VV}

Ù X={ TC,TT,TG,TU,TV}

T ó P(ừ đ X)=0,2.

Câu 5.G i A l bi n c “Hai h/s ọ à ế ố được ch n ọ đề àu l HSG”.D th y không ễ ấ gian m u c a phép ch n g m ẫ ủ ọ ồ C102

= 45 ph n t T p k t qu thu n l i cho ầ ử ậ ế ả ậ ợ

A g m ồ C24=6 ph n t T ó P(ầ ử ừ đ A)= 2

15 .

Câu 6.G i B l bi n c “Hai h/s ọ à ế ố được ch n không l HSG”, A l bi n c ọ à à ế ố

“Trong hai h/s được ch n có ít nh t 1 HSG” Không gian m u c a phép ch nọ ấ ẫ ủ ọ

g m ồ C102 =45 ph n t T p k t qu thu n l i cho B g m ầ ử ậ ế ả ậ ợ ồ C62 =15 ph n t ầ ử

T ó P(B)=ừ đ 1

3 D th y A=B, t ó P(ễ ấ ừ đ A)= 2

3 .

K3, K4, K5 Khi l y ra hai s b t k , không gian m u s g m ấ ố ấ ỳ ẫ ẽ ồ C122 ph n t ầ ử

G i A l bi n c “ hai s rút ọ à ế ố ố được có hi u chia h t cho 2”, khi ó các k t ệ ế đ ế

qu có l i cho A l :ả ợ à

Ω A={H 1 H 2 , H 1 H 3 , H 2 H 3 , M 1 M 2, ., M 3 M 4 , K 1 K 2, , K 4 K 5}⇒|Ω A|=C32+C42+C52=19

⇒ P( A)=19

C102

= 19 45

Câu 8 Vì B ã x y ra nên đ ả để A x y ra thì tích s ch m trên hai con xúc s cả ố ấ ắ

ch có th l 2 ho c 4 Vì v y các k t qu có l i cho A l {(1;2), (2;2)} T ỉ ể à ặ ậ ế ả ợ à ừ

ó

36=

1

18 .

Câu 9 S bút ru t ố ộ đỏ ấ đượ l y c có th l 0, 1, 2 Không gian m u g m ể à ẫ ồ C122

ph n t T ó suy raầ ử ừ đ

P(X =0)= C102

C122 = 15

22

P(X =1)=2 10

C122

= 10 33

P(X =2)= 1

66

Do v y, b ng phân b xác su t c a BNN X lậ ả ố ấ ủ à

22

10 33

1 66