Bài soạn ĐT//MP

nh lí 3Cho hai ng th ng chéo nhau... Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình bình hành.

S GIÁO D C ÀO T O BÌNH INH

Tr ng THPT Tr ng V ng

NG TH NG SONG SONG V I M T PH NG

GV : Tr ng ình D ng

Cho ng th ng d và m t ph ng (α), tùy theo s

i m chung c a d và (α), ta có 3 tr ng h p sau

α

)

d

α

)

M

d

α

)

d

d∩(α) =

∅

d //(α)

d ⊂ (α)

d∩(α) = { M}

TH NG

VÀ

M T PH NG

H AT NG 1: Trong phòng h c hãy quan sát

II TÍNH

CH T

d⊄(α)

d //d’

d’⊂(α)

⇒ d //

(α)

d

d’

α)

Ch ng minh

Gi s d c t (α) t i M , g i (P) là m t ph ng xác

nh b i d và d’

Ta có : ( α ) ∩ (P) = d’ nên M ∈ d’ >< d//d’

V y: d // ( α )

d

M (P

nh lí 1:

HO T NG 2

Cho t di n ABCD G i M, N, P l n l t là trung

i m các c nh AB, AC, AD Các ng th ng MN,

NP, PM có song song v i m t ph ng (BCD) không?

A

B D

M P

N

a //( α )

a ⊂ ()

()( α )=b

nh lí

2

⇒ a//b

α )

b

* H qu

( α ) ≠

()

( α )//a

()//a

()( α )=b

⇒ a //b a

Ví d

Cho t di n ABCD Trên c nh AB l y m t i m M Mp (α) qua M song song v i hai ng th ng AC v à BD.

a)Tìm giao tuy n c a (α) v i các m t c a t

diên

b) Thi t di n ó là hình gì?

C

A

B

D

Q M

N

P

α

)

Gi i

a) Gi s (α) l n l t c t các

c nh BC, CD, DA t i N,

P, Q

* Mp (ABC) i qua AC

c t (α) theo giao tuy n

MN, theo nh lí 2

MN//AC

Lí lu n t ng t ta có PQ//AC

và MQ//NP//BD

nh lí 3

Cho hai ng th ng chéo nhau Có duy nh t m t

m t ph ng ch a ng th ng này và song song v i

ng th ng kia.

α ) a

b

b’

M

Ch ng minh

L y M ∈ a, qua M d ng

b’//a

G i (α)  (a,b’) ⇒ (α) //

b

G i hai ng th ng chéo nhau a

và b

Ta ch ng minh (α) duy

nh t

Th t v y n u có mp( ) khác (α) qua a và song song

v i b

(

Theo h qu ta có a//b >< a chéo b

V y (α) là duy nh t

Câu 1

Câu 2

Câu 3

a) N u ng th ng a v à mp(P) không có i m chung thì chéo nhau

b) ng th ng a v à mp(P) có m chung thì a c t mp(P) c) N u ng th ng a v à mp(P) không có i m chung thì

chúng ssong

d) ng th ng a v à mp(P)có i m chung thì (P)

ch a a

123

456789 0

úng A) a//b v à b // (P) thì a //

(P)

B) a//b và b // c thì a  c

C) a// (P) v à b // (P) thì a //

b

chéo b

Cho hai ng th ng phân bi t a, b v à mp(P),

bi t a// (P), b//(P) kh n ng nào sau ây không

x y ra?

Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có áy

ABCD là hình bình hành Hãy ch n

kh ng nh úng trong các kh ng

nh sau

A) AC // (SBD) B) SD // (ABC) C) AB // (SCD) D) SB c t AD

S

A D

B C

123

456789 0