Tìm độ dài nhỏ nhất đó.. Câu II.[r]
Trang 1Sở GD & ĐT Thanh Hoỏ Kè THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
Trường THPT Lờ Văn Hưu MễN TOÁN KHỐI A
Thỏng : 03 - 2010
Thời gian:180 phỳt (Khụng kể thời gian phỏt đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Cõu I (2.0 điểm)
Cho hàm số y = 2
2
x
x (C)
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tỡm m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phõn biệt thuộc 2 nhỏnh khỏc nhau sao cho khoảng cỏch giữa 2 điểm đú là nhỏ nhất Tỡm độ dài nhỏ nhất đú
Cõu II (2.0 điểm)
1.Tỡm nghiệm của phương trỡnh sin3x - sinx = cos3x – 2cos2x + cosx biết x [ 0 ;2 ]
2 Giải hệ phương trỡnh
2
2
Cõu III (1.0 điểm)
Giải phương trỡnh 16x + (x - 12)4x + 11 – x = 0
Cõu IV (1.0 điểm)
Cmr với mọi số dương x, y , z thóo món 1 1 1 3
xyz xyz ta cú
1
xyz
xyz
x y y z z x
Cõu V (1.0 điểm)
Tớnh thể tớch của khối chúp tam giỏc đều S.ABC, cạnh đỏy bằng a, khoảng cỏch giữa cạnh bờn và cạnh đối diện bằng b
PHẦN RIấNG ( 3.0 điểm)
Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B(Nếu thớ sinh làm cả hai phần sẽ khụng được chấm điểm)
A Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu VIa (2.0 điểm)
1 Cho tam giỏc ABC cõn đỉnh A cú trọng tõm G(4/3 ; 1/3), phương trỡnh đường thẳng BC x – 2y – 4 = 0, phương trỡnh BG 7x – 4y – 8 = 0 Tỡm toạ độ cỏc đỉnh A, B, C
2 Cho hai điểm A(3;1;-2),B(2;3;-4) và đờng thẳng () tìm điểm C(): 1 1 1
tích tam giác ABC bằng 9
2(đvdt).
Cõu VIIa (1.0 điểm)
Giải bất phương trỡnh
2
0
B Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu VIb (2.0 điểm)
1 Cho elip (E) : 4x2 + 16y2 = 64.Gọi F1, F2 là hai tiờu điểm M là điểm bất kỡ trờn (E).Chứng tỏ rằng
tỉ số khoảng cỏch từ M tới tiờu điểm F2 và tới đường thẳng x = 8
3 cú giỏ trị khụng đổi
2 Cho hai điểm A(2;1;-1) , B(1;2;1),C(0;0;3) và d :x3 1 y z 5Tìm điểm M thuộc (d) sao cho
MA2+MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất
Cõu VIIb (1.0 điểm) 2 2
HẾT
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Họ và tờn thớ sinh số bỏo danh
DĐ:0989312170
Đề dự bị