Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1.. Trong khoa ngoại của một bệnh viện có 8 bác sĩ nữ, 15 bác sĩ nam.. Hỏi có bao nhiêu cách phân công một ca mổ, nếu ca gồm một bác sĩ mổ
Trang 1Trường THPT Thu Xà ĐỀ THI THỬ NĂM 2015
Gv: Nguyễn Phỉ Đức Trung Môn: Toán _ Thời gian: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
2 3 1
x y x
−
=
− (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2 Tìm m để đường thẳng
d x+ y m+ =
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho
tam giác ABC vuông tại C(1;0)
Câu 2 (1,0 điểm)
1 Giải phương trình 2 sin( x− 2cosx)+ sin 2x= 2
2 Giải phương trình log(x− +9) 2 log 2x− =1 2
Câu 3 (1,0 điểm)
1 Tìm số phức z thỏa
và
2
2 Trong khoa ngoại của một bệnh viện có 8 bác sĩ nữ, 15 bác sĩ nam Hỏi có bao nhiêu cách phân công một ca mổ, nếu ca gồm một bác sĩ mổ và bốn phụ mổ đồng thời ca mổ có cả bác sĩ nữ và bác sĩ nam
Câu 4 (1,0 điểm).
Tính tích phân
3
0
=
∫
Câu 5 (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
1 : 2
1
z
= +
=
= −
và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z -1 = 0
1 Viết phương trình đường thẳng qua M(1; 2; 1), song song với (P) và vuông góc với d
2 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, có bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mp(P)
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=3a 2
H
là điểm trên BC và BH =2HC
.Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là H và
60
.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và
SA
Gv: Nguyễn Phỉ Đức Trung _ Đt: 0985 759 796
Trang 2Câu 7(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A
và B, BC = 2AD Trung điểm E của đoạn BC thuộc đường thẳng d: 2x y+ + =5 0
.N(5;-4) là hình chiếu vuông góc của B trên CD Tìm toạ độ điểm B, C biết A(-4; 8)
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 9 (1,0 điểm).Cho a, b, c là ba số thực dương Chứng minh rằng:
………Hết………
Gv: Nguyễn Phỉ Đức Trung _ Đt: 0985 759 796