Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm học 2018 – 2019 trường THPT Nghĩa Hưng - Nam Định | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Khi đó thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây.. A..[r]

SỞ GD & ĐT TỈNH NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG

(Đề thi có 10 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0

Câu 5: Trong giỏ có đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu.Lấy ngẫu nhiên ra 2

chiếc Tính xác suất để 2 chiếc đó cùng màu?

1

1.5

Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

sin 2 1sin 2

x y

m 

D m 1

Câu 7: Cho hàm số y f x  có đồ thị (C) và lim  2 2, lim   2.

Mệnh đề nàosau đây đúng?

A. (C) không có tiệm cận ngang

B. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = -2

C. (C) có đúng một tiệm cận ngang

D. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -2

Câu 8: Khối chóp tứ giá đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

A.

3

.3

a

V 

B

3 2.3

a

V 

C

3 3.6

a

V 

D

3 2.12

Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân tại A với

x y x





1.1

x y x





2.1

x y x

x y

m m

m m





  

Câu 16: Cho hàm số f x  liên tục trên  a b; Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn  a b;

B. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  a b;

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  a b;

D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn  a b;

Câu 17: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số

x y x





3 1.1

x y x







Câu 19: Cho hàm số yx33x22. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x  -2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và cực đại tại x 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x -2 và cực tiểu tại x 0

D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và cực tiểu tại x 0

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 1

x m y

x x





  có giá trị lớn nhất trên nhỏ hơn hoặc bằng 1

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA=

2SM, SN = 2NB,   là mặt phẳng qua MN và song song với SC Kí hiệu (H

1) và (H2) là cáckhối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng   , trong đó (H

1) chứa điểm S,

(H2) chứa điểm A; V1 và V2 lần lượt là thể tích của (H1) và (H2) Tính tỉ số

1 2

V V

3

4.5

Câu 26: Cho hàm số y x42x23. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị B Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.

 

 

30; 2

 

Câu 29: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. yx33x2 2. B yx33x1 C y  x3 3x22. D yx43x22

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo AC2 2 a Mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chópS.ABCD là:

3

4 3.3

a

C

3

3.6

a

D

3

2 3.3

a

Câu 31: Cho hàm số

1

ax y

m m

 

0.4

m m



  D   4 m 0.

Câu 38: Cho khối tứ diện có thể tích V Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung

điểm của các cạnh tứ diện đã cho Tỉnh tỉ số

'

V V

' 1

.4

V

V 

B

' 5.8

V

V 

C

' 3.8

V

V 

D

' 1.2

V

V 

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, ACa 2, biết SA vuônggóc với mặt đáy, SA = a Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC,   là mặt phẳng đi qua AG vàsong song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC

A.

3

4

.9

V a

B

3

2.27

V a

C

3

5.27

V a

D

3

5.54

x y

x



 là

x y x

Câu 48: Tìm giá trị của tham số m để hàm số 2   1

A. m > 3 B m > 1 C m > 4 D -3 < m < -1.

Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC là tam giác vioong cân tại B và

AC = 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.

3

1.3

V a

B V6a3 C Va3 D 3

2.3

C35

C4 C6 C7 C10C14 C15 C16 C31C46

C11 C17 C20C34 C37 C44C47

Ch ươ ng 3: Vect trong ơ

không gian Quan h ệ

vuông góc trong không

gian

Đ i s ạ ố

Đ không phân lo i đ ề ạ ượ c khá và gi i ỏ

ĐÁP ÁN

11-D 12-C 13-A 14-B 15-C 16-B 17-D 18-C 19-B 20-A21-A 22-C 23-B 24-A 25-D 26-C 27-D 28-C 29-A 30-B31-A 32-D 33-A 34-A 35-A 36-B 37-D 38-D 39-D 40-C41-B 42-C 43-B 44-C 45-C 46-A 47-D 48-D 49-A 50-C

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B.

1

1 0

t t

3

1 52

1 52

Nên phương trình (1) có một nghiệm

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số yx3 x 2 và đường thẳng y 2x1 là 1.

Lưu ý: Khi giải trắc nghiệm ta có thể giải phương trình (1) bằng cách bấm máy tinh, ta được 1nghiệm như sau

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số yx3 x 2 và đường thẳng y 2x1 là 1.



33



3

3 + + 0 - 0 +

Quan sát dấu của y’ ta thấy hàm số yx3x có hai cực trị Vậy đáp án C sai.



x = 0 vẫn là điểm cực tiểu của hàm số vì x = 0 là nghiệm bội lẻ của phương trình y ' 0 và qua x

= 0 ta có y' đổi dấu từ (+) sang (-)

Để khẳng định A đúng thì ta cần xét thêm yếu tốc là hàm số y f x( ) có đạo hàm cấp hai khác 0tại điểm x0

vẫn đạt cực trị tại x = 0 dù tại đó y' 0  khôngxác định.

+ Khẳng định B đúng vì qua hai ví dụ đã xét ở các khẳng định C và D ta nhận thấy hàm số

Lấy 2 chiếc cùng màu từ 10 chiếc tất, số cách lấy là:  A C15 5

Xác suất để lấy được một đôi tất cùng màu:

1.9

1.1

21

Gọi I là trung điểm của

Đồ thị hàm số 3 2

13

x y

+) TH1: Phương trình (*) có duy nhất nghiệm x  1

Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm duy nhất x  1 khi

40

m m

 



 



+) TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm x = -1 và 1 nghiệm kép

Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm x = -1 và một nghiệmkép khi m = -4

Kết hợp hai trường hợp ta có giá trị của tham số m thỏa mãn đề bài là

0.4

m m

x y x

x  0 2 '

y + 0 - 0 +

y 2 

 -2 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2

m m

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x 

đồng biến trên các khoảng  ; 1

Vậy m = -3.

y + 0

-y

Căn cứ vào bảng biến thiên thì hàm số đồng biến trên khoảng

30; 2

Câu 29: Chọn A.

Đồ thị không phải là của hàm số bậc 4 nên loại D

Đồ thị là của hàm số bậc 3 có hệ số a > 0 nên loại C

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên đạo hàm có 2 nghiệm phân biệtXét đạo hàm: A y3x26x có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 30: Chọn B.

Hạ đường cao SH của tam giác SAB thì Sh là đường cao của hình chóp

Trong hình vuông ABCD: AC2 2aAB2 ;a S ABCD4a2

Trong tam giác đều ABC:

x  

Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn 0;2.

Câu 33: Chọn A.

Hàm số được viết lại f x  2 cos2xcos x

Đặt tcos x Với mọi x  suy ra t   1;1 

Bải toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g t  2t2t

x  0 2 3 '

Số nghiệm của phương trình f x m

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x 

và đườngthẳng y = m

Dựa vào đồ thị, điều kiện để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là -4 < m < 0

V

V 

Câu 39: Chọn D.

Do   đi qua GSBC , song song với BC nên   cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến

MN qua G và song song với BC

2.3

Quan sát hình vẽ ta thấy: Xét trên khoảng (-1;4) thì f' x     x 2 x 2.

 

Câu 41: Chọn B.

Giả sử khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c

Khi đó thể tích khối hộp chữ nhật là: V = abc

x y

a a

Câu 45: Chọn C.

Số các chỉnh hợp chập 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0;1;2;3;4

là A53 số

Số các chỉnh hợp chập 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0;1;2;3;4 và có số 0 đứng đầu là A43số

Vậy: số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0;1;2;3;4

Tập xác định: D .

Ta có y'3m1x22m1 x 2m1 

Xét m = 1, ta có y'     3 0 x nên nghịch biến trên tập xác định.

Xét m 1 Để hàm số trên nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi

Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B và