OLD ENGLISH 6; UNIT 5 - A3

§Æc biÖt ®èi víi häc sinh TiÓu häc víi ®Æc thï lµ bËc häc vÒ ph¬ng ph¸p th× viÖc gióp häc sinh vËn dông viÖc c¾t ghÐp h×nh nh mét ph¬ng tiÖn ®Ó gi¶i to¸n lµ rÊt quan träng. Qua qu¸[r]

Phần mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Trong hệ thống giáo dục của mỗi quốc gia thì hệ thống giáo dục Tiểuhọc giữ một vị trí quan trọng Trong quyết định số 2967/GD-ĐT của Bộ trởng

bộ Giáo dục & Đào tạo đã chỉ rõ:”Tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở ban

đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách của con ngời, đặt nềntảng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân”

Do đó ở Tiểu học các em đã đợc tạo điều kiện để phát triển toàn diện, tối đa vớicác môn học thuộc tất cả các lĩnh vực: Tự nhiên, Xã hội, Con ngời

Trong các môn học ở trờng Tiểu học thì môn Toán có một ý nghĩa và vịtrí đặc biệt quan trọng Toán học với t cách là một khoa học nghiên cứu một sốmặt của thế giới hiện thực, nó có một hệ thống khái niệm, quy luật và có ph -

ơng pháp nghiên cứu riêng Hệ thống này luôn phát triển trong quá trình nhậnthức thế giới và đa ra kết quả là những tri thức toán học để áp dụng vào cuộcsống Nh vậy, với t cách là một môn học trong nhà trờng thì môn Toán giúptrang bị cho học sinh một hệ thống tri thức, phơng pháp riêng để nhận thức thếgiới, làm công cụ cần thiết để học tập các môn khác và phục vụ cho cấp họctrên

Các tuyến kiến thức đợc đa vào dạy ở trờng Tiểu học ngoài Số học, yếu

tố đại lợng, giải toán có lời văn còn có một số yếu tố hình học Trong đó, cácbài toán hình học giải bằng phơng pháp diện tích chiếm một số lợng tơng đốilớn trong mảng toán hình học Các bài toán này không những đợc trình bàytrong Sách giáo khoa mà còn đợc trình bày trong nhiều tài liệu tham khảokhác và có trong các kì thi dành cho học sinh Tiểu học

Tuy nhiên, các bài toán hình học đợc giải bằng phơng pháp diện tíchtrong Sách giáo khoa chỉ đáp ứng đợc yêu cầu phổ cập Các bài toán đó vốn h-ớng tập trung vào việc rèn luyện kĩ năng tính toán theo công thức, trong khi đómột bộ phận học sinh khá giỏi có nhu cầu tìm hiểu nhiều hơn về các dạng bàitoán nâng cao nói chung và các bài toán hình học đợc giải bằng phơng phápdiện tích nói riêng cha đợc chú ý đúng mức

Xuất phát từ lý do trên, tôi quyết định chọn đề tài:”Dạy học giải bàitoán hình học bằng phơng pháp diện tích ở trờng Tiểu học” để nghiên cứu,mong góp một phần sức mình vào sự phát triển ở trẻ em

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu việc dạy học giải bài toán hình học bằng phơng pháp diệntích ở trờng Tiểu học để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hìnhhọc ở Tiểu học nói riêng và hiệu quả dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung.

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu vị trí, vai trò, mục tiêu, nội dung của phần toán diện tích ở Tiểu học

- Trình bày việc dạy học giải bài toán hình học bằng phơng pháp diệntích ở trờng Tiểu học

4 Đối tợng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tợng nghiên cứu: Dạy học giải bài toán hình học bằng phơng phápdiện tích ở trờng Tiểu học

- Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán diện tích ở lớp 3, 4, 5

5 Phơng pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận tổng hợp

- Tổng kết kinh nghiệm

- Điều tra - quan sát

6 Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính củakhoá luận gồm hai chơng:

Chơng1: Cơ sở lí luận

Chơng 2: Dạy học giải bài toán hình học bằng phơng pháp diện tích ở ờng Tiểu học

tr-Phần nội dung Chơng 1 : cơ sở lí luận

1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học

Nhìn chung ở học sinh Tiểu học hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm uthế, các em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài, điều này phản ánh nhữnghoạt động nhận thức của học sinh Tiểu học Tuy nhiên, ở giai đoạn cuối của bậcTiểu học hệ thống tín hiệu thứ hai đã phát triển nhng còn ở mức độ thấp

Khả năng phân tích của học sinh Tiểu học còn kém, các em thờng trigiác trên tổng thể Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trờng tri giácgây ra các biến dạng, các ảo giác So với học sinh ở đầu bậc Tiểu học, các emhọc sinh ở lớp cuối Tiểu học có các hoạt động tri giác đã phát triển và đợc h-

Sự chú ý không chủ định còn chiếm u thế ở học sinh Tiểu học Sự chú ýnày không bền vững nhất là đối với các đối tợng ít thay đổi Do thiếu khả năngtổng hợp, sự chú ý của học sinh còn phân tán, lại thiếu khả năng phân tích nên

dễ bị lôi cuốn vào hình ảnh trực quan, gợi cảm Sự chú ý của học sinh Tiểuhọc thờng hớng ra bên ngoài vào hành động chứ cha có khả năng hớng vàobên trong, vào t duy

Trí nhớ trực quan hình tợng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớlôgíc Hình tợng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn là các câu chữ hình tợng khôkhan ở giai đoạn cuối Tiểu học, trí nhớ tởng tợng có phát triển hơn nhng còntản mạn, ít có tổ chức và chịu nhiều ảnh hởng của hứng thú, của kinh nghiệmsống và các mẫu hình đã biết

Với đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học nh đã nêu, ta phải sửdụng phơng pháp diện tích hợp lí trong quá trình giải các bài toán hình học để

đạt hiệu quả cao, làm thế nào để thu hút sự chú ý của học sinh Tiểu học, giúphọc sinh hiểu đợc bản chất của bài toán, biết giải các bài toán một cách khoahọc, lôgíc đồng thời phát triển khả năng t duy của học sinh Tiểu học

Chính vì thế, đối với các bài toán diện tích, cần sử dụng cách tóm tắthợp lí để diễn đạt một cách trực quan các điều kiện của bài toán Giúp họcsinh loại bỏ đợc cái không bản chất để tập trung vào cái bản chất toán học nhờ

đó có thể nhìn bao quát bài toán, tìm ra mối liên hệ giữa cái đã cho, cái phảitìm để tìm ra cách giải quyết bài toán

2 Đặc điểm của dạng toán diện tích trong Toán Tiểu học

2.1 Toán diện tích trong Sách giáo khoa

Trong chơng trình dạy học môn toán ở Tiểu học, các bài toán diện tích hìnhhọc chính thức đợc đa vào dạy ở học kì 2 của lớp 3 ở lớp 3 và lớp 4, chúng đợcsắp xếp xen lẫn với toán Số học, đại lợng và giải toán có lời văn Nhng ở lớp 5,chúng đợc sắp xếp vào một chơng riêng: “Chơng 3: Hình học”

Phần toán diện tích hình học ở Tiểu học gồm 10 bài lí thuyết: Bài diệntích của một hình, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông (lớp 3); diệntích hình bình hành, diện tích hình thoi (lớp 4); diện tích hình tam giác, diệntích hình thang, diện tích hình tròn, diện tích xung quanh và diện tích toànphần của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần củahình lập phơng (lớp 5)

Do điều kiện không cho phép nên tôi chỉ nghiên cứu đề tài trong giớihạn của hình phẳng

Sau mỗi bài lí thuyết đều có bài luyện tập Đặc biệt sau bài luyện tập vềdiện tích hình thoi, diện tích hình tam giác, diện tích hình thang, diện tíchhình tròn đều có bài luyện tập chung.

Các bài toán diện tích hình học ở Tiểu học rất phong phú và đa dạng.Khi giải bài toán diện tích ta có thể sử dụng nhiều phơng pháp nh: phơng phápsơ đồ đoạn thẳng, phơng pháp giả thiết tạm…Nhng phơng pháp diện tíchchiếm vị trí vô cùng quan trọng trong việc giải các bài toán hình học

Việc toán diện tích hình học đợc chính thức đa vào dạy ở kì 2 lớp 3,cùng với một số nhân tố chủ quan của ngời dạy và ngời học đã tạo nên nhữngthuận lợi và khó khăn

2.2 Thuận lợi

Xuất phát từ đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học ta thấy:

- ở lớp 3: Đặc điểm t duy của học sinh là tính cụ thể chiếm u thế Vìvậy, việc dạy học các bài diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông đềudựa trên việc đếm số lợng ô vuông trong hình Từ đó thấy đợc mối quan hệgiữa chiều dài, chiều rộng, diện tích của hình chữ nhật; các cạnh, diện tích củahình vuông và hình thành công thức tính

- ở lớp 4 và 5: T duy lôgic của học sinh đã phát triển nên khi xây dựngcông thức và qui tắc tính diện tích các hình, ta cắt ghép hình đó để đa chúng

về các hình có thể tính đợc diện tích Sau đó, vận dụng công thức tính diệntích hình ghép đợc để tính diện tích hình cần tìm Khi nắm đợc công thức, họcsinh có thể lập mối quan hệ giữa các thành phần của công thức

Chẳng hạn: Khi học sinh nắm đợc công thức tính diện tích hình bình

hành: S a h suy ra a  S

h , h 

S a

Từ đó, các em có thể giải quyết các nhiệm vụ phức tạp mà toán diệntích đặt ra

2.3 Khó khăn

Các bài toán diện tích đặc biệt là các bài toán diện tích nâng cao rất đadạng, phong phú và không kém phần phức tạp Việc giáo viên tìm ra cách giải,lựa chọn đợc cách giải hay, phù hợp với học sinh Tiểu học đã là việc khó chứcha nói đến việc truyền đạt cho học sinh các kiến thức đó một cách bài bản, có

hệ thống lôgíc

Mặt khác, khả năng phân tích đề toán để dẫn đến lời giải một bài toáncủa đa số học sinh Tiểu học cha cao Một mặt do khả năng phân tích, khảnăng tổng hợp , khả năng t duy trừu tợng của học sinh Tiểu học nói chung cònhạn chế và các em chỉ quen t duy cụ thể Mặt khác quan trọng hơn đó là các

em cha có kĩ năng tóm tắt, phân tích một đề toán Đối với hầu hết các bài toán

có lời văn yêu cầu các em tóm tắt, phân tích trớc khi giải Hớng dẫn, rèn luyệncác em có khả năng phân tích một bài toán, phân biệt đâu là yếu tố đã cho,

đâu là yếu tố cần tìm, đặt chúng trong mối liên hệ xuôi, ngợc theo kiểu sơ đồcây, sơ đồ khối

3 Giải bài toán hình học bằng phơng pháp diện tích

Trong số các bài tập hình học có một nhóm bài tập liên quan tới diệntích các hình Để giải các bài tập đó, ngời ta thờng áp dụng phơng pháp diệntích

Vậy phơng pháp diện tích là phơng pháp giải các bài tập liên quan tớidiện tích các hình

Khi giải các bài tập sử dụng phơng pháp diện tích, ngời ta thờng:

-Vận dụng công thức tính diện tích các hình bằng cách: áp dụng trựctiếp công thức diện tích khi đã biết độ dài các đoạn thẳng là các thành phầncủa công thức diện tích, hoặc nhờ công thức diện tích mà tính độ dài một đoạnthẳng là yếu tố của hình

Các công thức tính chu vi và diện tích các hình hình học ở Tiểu học là:

7 Công thức tính diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b,chiều cao h

S r  x r 3,14

Chú ý: Trong mỗi công thức tính diện tích trên, các đại lợng đợc tính

trên cùng một hệ thống đơn vị đo

- Dùng tỉ số: Trong một bài toán hình học, ngời ta có thể dùng tỉ số các

số đo đoạn thẳng, tỉ số các số đo diện tích hay thể tích nh một phơng tiện đểtính toán, giải thích, lập luận cũng nh trong thao tác so sánh các giá trị về độdài đoạn thẳng, về diện tích hoặc thể tích Điều này thờng đợc biểu hiện dớicác hình thức sau đây (đối với mỗi hình tam giác):

+ Khi diện tích không đổi thì đáy và chiều cao là hai đại lợng tỉ lệnghịch với nhau

+ Khi đáy không đổi thì diện tích và chiều cao là hai đại lợng tỉ lệ thuậnvới nhau

+ Khi chiều cao không đổi thì diện tích và đáy là hai đại lợng tỉ lệ thuậnvới nhau

(Đối với một số hình học khác tam giác, cũng có thể dùng tỉ số dớinhững thể hiện tơng tự)

- Thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác phân tích, tổnghợp trên hình

Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phântích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích Điều

đó có thể đợc thể hiện nh sau:

+ Nếu một hình đợc chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đóbằng tổng diện tích các hình nhỏ đợc chia

+ Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì sẽ

đ-ợc hai hình mới có diện tích bằng nhau

4 Quy trình giải một bài toán

Trong cuốn: “Giải một bài toán nh thế nào” Pôlya đã đa ra các bớc giảimột bài toán nh sau:

- Tìm hiểu nội dung bài toán

- Tìm tòi, lập kế hoạch giải toán

- Thực hiện cách giải bài toán

- Kiểm tra và nghiên cứu bài toán

4.1 Tìm hiểu nội dung bài toán

Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thông thờng qua việc đọc bàitoán Học sinh cần hiểu rõ hơn bài toán cho biết gì? bài toán hỏi gì? Khi đọcbài toán cần phải hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tìnhhuống toán học đợc diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thờng Sau đó, học sinhthuật lại vắn tắt bài toán mà không phải đọc lại nguyên văn bài đó

Tuy nhiên trong quá trình đọc đề toán cần lu ý: Dữ kiện đợc đa ra bằngnhững từ ngữ thông thờng khó khăn hơn trong việc diễn tả hay phát hiện dữkiện, điều kiện Cả những dữ kiện, điều kiện không trực tiếp hay không tờngminh trong đề bài cũng thờng là khó đối với học sinh Tiểu học

4.2 Tìm tòi và lập kế hoạch giải toán

Hoạt động tìm tòi và lập kế hoạch giải toán, gắn liền với việc phân tích cácdữ liệu, điều kiện, yếu tố phải tìm của bài toán, nhằm xác lập mối quan hệ giữachúng và tìm đợc phép tính số học thích hợp Hoạt động này diễn ra nh sau:

- Minh họa bài toán bằng tóm tắt, minh hoạ bằng dùng sơ đồ đoạnthẳng, tranh vẽ, mẫu vật

- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết thực hiện cácphép tính số học

Trong việc tìm lời giải của bài toán, chúng ta thờng sử dụng các thao tác

t duy nh phân tích, tổng hợp và đợc tiến hành theo phơng pháp đi xuôi hay

Ví dụ: Một hình tam giác ABC có đáy BC là 25cm Nếu kéo dài đáy thêm 5cm

thì diện tích tăng thêm 15cm2 Tính diện tích hình tam giác ABC

+ Muốn tính chiều cao của tam giác ABC ta làm thế nào? Vì sao?

(Lấy S-ACD x 2 : CD Vì chiều cao của tam giác ACD cũng là chiều cao của tamgiác ABC)

+ Tính diện tích tam giác ABC bằng cách

nào?

(Lấy độ dài đáy BC nhân với chiều cao vừa

tìm đợc rồi chia cho 2)

*Phơng pháp đi ngợc:

+ Để tính đợc diện tích của tam giác ABC ta phải tính gì?

(Tính chiều cao của tam giác ABC )

+ Tính chiều cao của tam giác ABC bằng cách nào?

(Lấy SACD  2 : CD Vỡ chiều cao của tam giác ACD cũng là chiều cao của tam giác ABC).

4.3 Thực hiện giải bài toán

Hoạt động này bao gồm thực hiện phép tính đã nêu trong kế hoạch giải

và trình bày bài giải Trong đó các thành phần phép tính hoặc là số liệu đãcho, số liệu đã biết, hoặc số liệu là kết quả phép tính trớc đó

Theo chơng trình ở Tiểu học hiện hành có thể áp dụng một trong nhữngcách trình bày riêng biệt hoặc trình bày dới dạng biểu thức gồm một vài phéptính

4.4 Kiểm tra và nghiên cứu bài toán

Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào đểsửa chữa, sau đó nêu cách giải đúng và ghi đáp số

Ngoài ra còn kiểm tra xem việc trình bày lời giải đã đầy đủ cha, kiểmtra tính hợp lí của lời giải

Trên đây là các bớc giải một bài toán Các bớc này trên thực tế khôngtách rời nhau Mà bớc trớc chuẩn bị cho bớc sau, có khi đan chéo vào nhau,không phân biệt rõ ràng Nhiều trờng hợp không theo đầy đủ các bớc nói trênvẫn giải đợc bài toán.

Trong phạm vi đề tài: để dạy học giải bài toán hình học bằng phơngpháp diện tích, tôi tập trung vào các bớc sau:

- Phân tích tìm lời giải

+ Tóm tắt thể hiện trên hình vẽ, sơ đồ

+ Sử dụng thao tác t duy phân tích hoặc tổng hợp để thiết lập mối liên

hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm

- Trình bày lời giải bằng suy luận lôgíc

Chơng 2: Dạy học giải bài toán hình học bằng phơng pháp diện tích ở trờng tiểu học

1 Hình thành kiến thức về diện tích hình học cho học sinh Tiểu học

1.1 Hình thành biểu tợng về diện tích

- Khái niệm diện tích đợc hình thành cho học sinh ở lớp 3 Diện tích

đ-ợc phát triển từ quan niệm về “độ che phủ” bề mặt của hình (hay của vật).Trong đời sống thực tế, học sinh làm quen với diện tích khi tiếp xúc với cácthông tin: nhãn vở nằm trọn trong bìa sách, bức tranh nằm trọn trên bức tờng,khăn trải bàn phủ kín mặt bàn học…

Cụ thể việc hình thành biểu tợng về diện tích cho học sinh đợc thôngqua các thao tác nhận biết đặc điểm cơ bản của diện tích nh: Tính đo đợc, tínhcộng đợc, tính so sánh đợc thông qua các hoạt động cụ thể sau:

 Bớc 1:

- Học sinh quan sát hình tròn có hình chữ nhật nằm bên trong để rút ranhận xét về vị trí của hình tròn và hình chữ nhật là hình chữ nhật nằm hoàntoàn trong hình tròn

- Vậy ta nói diện tích hình chữ nhật bé hơn diện tích hình tròn hay diệntích hình tròn lớn hơn diện tích hình chữ nhật

- ý nghĩa: Bớc này nhằm giúp học sinh nhận biết tính so sánh đợc củadiện tích

 Bớc 2:

A B

- Học sinh quan sát và đếm số ô vuông ở hình A và B: Hình A gồm 5 ôvuông nh nhau, Hình B gồm 5 ô vuông nh thế

- Ta nói: diện tích hình A bằng diện tích hình B

ý nghĩa: Do mới bắt đầu làm quen với khái niệm diện tích nên học sinhmới bớc đầu làm quen với đơn vị đo diện tích thông qua “Số ô vuông nh nhau”

để chỉ cùng một đơn vị đo

 Bớc 3:

- Ta nói: Diện tích hình P bằng diện tích hình M và hình N

ý nghĩa: ở bớc này học sinh đợc nhận biết về tính cộng đợc của diện tích

Nh vậy thông qua hoạt động của bài “diện tích của một hình” học sinhbớc đầu có biểu tợng về diện tích: “Diện tích đặc trng cho độ che phủ đợc biểudiễn bằng số kèm theo tên đơn vị đo cụ thể”

Ví dụ 1 (Bài 1 - SGK Toán 3 trang 150) Câu nào đúng, câu nào sai?

a Diện tích hình tam giác ABC lớn hơn diện tích hình tứ giác ABCD

b Diện tích hình tam giác ABC bé hơn diện tích hình tứ giác ABCD

c Diện tích hình tam giác ABC bằng diện tích hình tứ giác ABCD

 Phân tích:

+ Hình tứ giác ABCD do những tam giác nào ghép lại? (tam giác ABC

và tam giác ADC ghép lại)

+ Diện tích tứ giác ABCD bằng tổng diện tích của những tam giác nào?(Bằng tổng diện tích của tam giác ABC và ADC)

+ So sánh diện tích của tam giác ABC và tứ giác ABCD? (diện tích tamgiác ABC bé hơn diện tích tứ giác ABCD)

 Bài giải:

a Diện tích tam giác ABC lớn hơn diện tích hình tứ giác ABCD là sai

b Diện tích hình tam giác ABC bé hơn diện tích hình tứ giác ABCD là

VÝ dô 2 (Bµi 3 - SGK To¸n 3 - trang 150) So s¸nh diÖn tÝch h×nh A víi diÖn

H×nh A gåm 6 « vu«ng vµ 6 nöa « vu«ng nh nhau

H×nh B còng gåm 6 « vu«ng vµ 6 nöa « vu«ng nh thÕ

VËy diÖn tÝch h×nh A b»ng diÖn tÝch h×nh B

1.2 X©y dùng c¸c quy t¾c tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh

1.2.1 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt (To¸n 3, trang 152)

- Học sinh quan sát hình vẽ

và trả lời câu hỏi: Hình chữ nhật

ABCD đợc chia thành bao nhiêu ô

12 1 12  (cm2) Nhận xét về mối quan hệ giữa diện tích hình chữ nhật (12 cm2) vớichiều dài (4 cm) và chiều rộng (3 cm)

Ta có: 4 3 12  (cm2)

 Quy tắc: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều

rộng (cùng đơn vị đo)

Ví dụ 1 (Bài 2 - SGK Toán 3 - trang 152) Một miếng bìa hình chữ nhật có

chiều rộng 5 cm, chiều dài 14 cm Tính diện tích miếng bìa đó

NP

Muốn tính diện tích hình chữ nhật ABCD ta làm thế nào? (lấy

trả lời câu hỏi:

Hình vuông ABCD đợc chia

thành bao nhiêu ô vuông có cạnh 1

9 1 9

- Nhận xét về mối quan hệ giữa diện tích hình vuông (9 cm2) với cạnhcủa hình vuông (3 cm)

Ta có: 3 3 9  (cm2)

 Quy tắc: Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với

chính nó

Ví dụ 1 (Bài 2 - SGK Toán 3 - Trang 154) Một tờ giấy hình vuông cạnh 80

mm Tính diện tích tờ giấy đó theo xăng ti mét vuông

 Phân tích:

Muốn tính diện tích tờ giấy đó theo cm2 ta phải làm gì?

(Trớc hết ta phải đổi đơn vị đo cạnh từ mm sang cm: 80 mm = 8 cm rồilấy 8 8 64  (cm2))

Ví dụ 2 (Bài 2 - SGK Toán 3 - Trang 154) Để ốp thêm một mảng tờng ngời ta

dùng hết 9 viên gạch men, mỗi viên gạch hình vuông cạnh 10 cm Hỏi diệntích mảng tờng đợc ốp thêm là bao nhiêu xăng - ti - mét vuông?

 Phân tích:

+ Để tính diện tích mảng tờng đợc ốp thêm ta làm thế nào?

(Lấy diện tích một viên gạch nhân với 9)+ Muốn tính diện tích một viên gạch ta làm thế nào?

(Lấy cạnh nhân với cạnh: 10 10 100  (cm2))

 Bài giải:

Diện tích một viên gạch là:

10 10 100  (cm2)Diện tích mảng tờng đợc ốp thêm là:

100 9 900  (cm2)

Đáp số: 900 cm2

1.2.3 Diện tích hình bình hành (Toán 4 - Trang 103)

Diện tích hình bình hành đợc xây dựng trên cơ sở diện tích hình chữnhật Việc xây dựng dựa vào các thao tác cắt ghép hình

- Cắt hình bình hành theo đờng cao AH.

- Dán tam giác AHD sang bên phải để đợc hình chữ nhật ABKH

- Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABKH

- Diện tích hình chữ nhật ABKH bằng a h

Vậy diện tích hình bình hành ABCD cũng bằng a h

 Quy tắc: Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao

(cùng một đơn vị đo)

Công thức: S a h 

(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành)

Ví dụ 1 (Bài 2 - SGK Toán 4 - Trang 104) Tính diện tích của:

10 5 50  (cm2)

Đáp số: a 50 cm2

b 50 cm2

Ví dụ 2 (Bài 4 - SGK Toán 4 - Trang 105) Một mảnh đất trồng hoa hình bình

hành có độ dài đáy là 40 dm, chiều cao là 25 dm Tính diện tích của mảnh đất đó

a

CD

h

10 cm

10 cm

40 25 1000  (dm2)

Đáp số: 1000 dm2

1.2.4 Diện tích hình thoi (Toán 4 - Trang 141)

Diện tích hình thoi cũng đợc xây dựng trên cơ sở công thức tính diện

Ví dụ 1 (Bài 2 - SGK Toán 4 - Trang 143) Một miếng kính hình thoi có độ

dài các đờng chéo là 14 cm và 10 cm Tính diện tích miếng kính đó

 Bài giải:

Diện tích miếng kính đó là:

14 10

702

O 1

4

2 3

B

C A

4

N M

C A

mO

17

a Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật.

b Diện tích hình thoi bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật

 Phân tích:

+ Để biết đáp án nào đúng chúng ta phải làm gỉ?

(Tính diện tích của từng hình rồi so sánh hai diện tích đó)

+ Muốn tính diện tích từng hình ta làm thế nào?

5 2 10  (cm2)Vậy đáp án b Diện tích hình thoi bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật là

đúng Còn đáp án a là sai

1.2.5 Diện tích hình tam giác (Toán 5 - Trang 87)

Diện tích hình tam giác cũng đợc xây dựng trên cơ sở công thức tínhdiện tích hình chữ nhật bằng cách cắt ghép hình nh sau:

- Tam giác ABC đợc cắt thành 2 tam giác: AHB và AHC

- Ghép hình 1 và hình 2 vào một tam giác đúng bằng tam giác ABC theo

h

Ta thấy diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình tam giác Vậydiện tích hình tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật.

 Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với

chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2

Công thức: a h

S2



(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

Ví dụ 1 (Bài 1 - SGK Toán 5 - Trang 88) Tính diện tích hình tam giác có:

a Độ dài đáy là 8 cm và chiều cao là 6 cm

b Độ dài đáy là 2,3 dm và chiều cao là 1,2 dm

Ví dụ 2 (Bài 3 - SGK Toán 5 - Trang 88)

a Tính diện tích hình tam giác vuông ABC

b Tính diện tích hình tam giác vuông DEG

b 7,5 cm2

1.2.6 Diện tích hình thang (Toán 5 - Trang 93)

Xây dựng công thức tính diện tích hình thang trên cơ sở công thức tínhdiện tích hình tam giác Dựa vào thủ thuật cắt ghép hình sau:

- Cắt hình thang ABCD theo đờng AI (I là trung điểm của đoạn thẳngBC) để đợc tam giác ABI

- Ghép tam giác ABI vào vị trí KCI ta đợc tam giác AKD

- Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác AKD

- Diện tích tam giác AKD là DK AH

 Quy tắc: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao

(cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2

Ví dụ 1 (Bài 3 - SGK Toán 5 - Trang 94) Một thửa ruộng hình thang có độ

dài hai đáy lần lợt là 110 m và 90,2 m Chiều cao bằng trung bình cộng củahai đáy Tính diện tích của thửa ruộng đó

b