Trường THPT Trần Hưng Đạo ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I NĂM 2011 Tổ:Toán Môn:Toán Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 15 tháng 01 năm 2011 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2.Tìm m để đường thẳng : 3d y mx= + cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho tam giác OMN vuông tại O ( O là gốc toạ độ). Câu II ( 2,0 điểm) 1.Giải phương trình: 1 1 sin 2 sin 2cot 2 sin 2 2sin x x x x x + − − = 2.Giải phương trình: 2 1 35 1 12 1 x x + = − Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân 1 2 3 0 ( 1) x I x e x dx= + − ∫ Câu IV ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),SB= 2a và góc BSC bằng 0 45 ; mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Cho góc giữa mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng 0 60 .Chứng minh rằng: SB vuông góc với BC và tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . Câu V ( 1,0 điểm) Tìm m để phương trình: sin 2cos (cos 2sin ) 2 2 x x x m x+ = + có nghiệm trong đoạn 0; 2 π       . II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng CG đi qua điểm E(-4;1) và phương trình các đường thẳng chứa BC, BG lần lượt là 2 4 0x y− − = ; 7 4 8 0x y− − = . Lập phương trình AG. 2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu VII.a ( 1,0 diểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3 2 ( ) n x x + , ( x >0). Biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: 6 7 8 9 8 2 3 3 2 n n n n n C C C C C + + + + = B.Theo chương trình nâng cao Câu VI.b ( 2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(4;5) và đường thẳng :3 2 10 0d x y+ − = . Viết phương trình đường tròn (C) qua M cắt d tại A,B sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích bằng 12. 2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 2 4 3 0x y z x y z+ + − + + − = và hai đường thẳng 1 1 : 1 1 1 x y z− ∆ = = − − , 2 1 : 2 1 1 x y z− ∆ = = − . Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với 1 ∆ và 2 ∆ Câu VII.b ( 1.0 điểm) Giải hệ phương trình: 1 2 1 4 4 3.4 2 3 2 log 3 x y y x y + − −  + =   + = −   ……………………….Hết……………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh…………………… . Đạo ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I NĂM 2 011 Tổ:Toán Môn:Toán Thời gian làm bài :18 0 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 15 tháng 01 năm 2 011 I.PHẦN. ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 1 1 sin 2 sin 2cot 2 sin 2 2sin x x x x x + − − = 2.Giải phương trình: 2 1 35 1 12 1 x x + = − Câu III ( 1, 0 điểm) Tính