KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm Hình học lớp 7 HỌ VÀ TÊN: ………………………………. Ñeà 4 Bài 1 (2 điểm) Phát biểu định lí Pytago. Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC. Bài 2 (2 điểm) Hình 4 Hình 3 Hình 2Hình 1 20 ° xx x 35 ° 90 ° x 30 ° 50 ° x 28 ° 72 ° B C A E F D I H G K L J Hình nào trong các hình ở trên có số đo x là 80 0 ? (đánh dấu X vào ô vuông) Hình 1 Hình 3 Hình 1 và hình 2 Hình 1, hình 2 và hình 4 Bài 3 (4 điểm) 1. Vẽ một tam giác vuông ABC có góc A = 90 0 , AC = 4cm, góc C = 60 0 . 2. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh ABCABD ∆=∆ b) Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB. Bài 4 (2 điểm) Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng. BÀI LÀM ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… * * X X / / = = NC M x O D B A ĐÁP ÁN ĐỀ 4 Bài 1 (2 điểm) Phát biểu định lí Pytago. Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. (1,5 đ) Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC. BC 2 = AC 2 – AB 2 = 20 2 – 12 2 = 400 – 144 = 256 ⇒ BC = 16 (cm) (1,5 đ) Bài 2 (2 điểm) Hình 4 Hình 3 Hình 2Hình 1 20 ° xx x 35 ° 90 ° x 30 ° 50 ° x 28 ° 72 ° B C A E F D I H G K L J Hình nào trong các hình ở trên có số đo x là 80 0 ? (đánh dấu X vào ô vuông) Hình 1 Hình 3 Hình 1 và hình 2 Hình 1, hình 2 và hình 4 Bài 3 (4 điểm) 1. Vẽ hình. (1 đ) 2. a. Ta có : °=∠=∠ 90BACBAD (hai góc kề bù) Hai tam giác vuông ABD và ABC có: AB: cạnh chung AD = AC (GT) Vậy ABCABD ∆=∆ ( hai cạnh góc vuông) (1,5 đ) b. Ta có BD = BC ( ABCABD ∆=∆ ) °=∠ 60C (GT) Vậy BCD ∆ đều. (1 đ) c. Ta có CD = CA + AD = 2AC = 8 mà BC = CD ( BCD ∆ đều) nên BC = 2AC = 8cm ABC ∆ vuông tại A ⇒ AB 2 = BC 2 – AC 2 = 8 2 – 4 2 = 64 – 16 = 48. Vậy AB = 48 (cm) (1,5 đ) Bài 4 (2 điểm) ∆ AOD và ∆ COD có: OA = OC (vì O là trung điểm AC) AOD = COB (hai góc đối đỉnh) OD = OB (vì O là trung điểm BD) Vậy ∆ AOD = ∆ COB (c.g.c) Suy ra: DAO = OCB. Do đó: AD // BC. Nên DAB = CBM (ở vị trí đồng vị) ∆ DAB và ∆ CBM có : AD = BC (do ∆ AOD = ∆ COB), DAB = CBM, AB = BM (B là trung điểm AM) Vậy ∆ DAB = ∆ CBM (c.g.c). Suy ra ABD = BMC. Do đó BD // CM. (1) Lập luận tương tự ta được BD // CN. (2) Từ (1) và (2) , theo tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm M, C, N thẳng hàng. 60 ° A D C B . 12cm, AC = 20 cm. Tính độ dài BC. BC 2 = AC 2 – AB 2 = 20 2 – 12 2 = 400 – 144 = 25 6 ⇒ BC = 16 (cm) (1,5 đ) Bài 2 (2 điểm) Hình 4 Hình 3 Hình 2Hình 1 20 . độ dài BC. Bài 2 (2 điểm) Hình 4 Hình 3 Hình 2Hình 1 20 ° xx x 35 ° 90 ° x 30 ° 50 ° x 28 ° 72 ° B C A E F D I H G K L J Hình nào trong các hình ở trên