TOAN 10 SO GAN DUNGSAI SO

chu vi vµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt.[r]

Bài: số gần đúng và sai số

I/ Kiến thức cần nhớ (SGK)

1/ Sai số tuyệt đối

a a

a  



-Nếu a dthì: d gọi là cận trên của sai số tuyệt đối

d gọi là độ chính xác của số gần đúng a 2/ Sai số tơng đối của số gần đúng

a

a a







-Nếu biết d thì a a d

3/ Khi quy tròn số đúng a đến một hàng nào đó thì ta nói số gần đúng a nhận đợc là chính xác

đến hàng đó

- Nếu số đúng a cha đợc biết chính xác mà chỉ xác định đợc dới dạng aadthì khi đợc yêu cầu quy tròn a, ta sẽ quy tròn số a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng quy tròn đó

4/ Chữ số chắc: Cho số gần đúng a của một số đúng a với độ chính xác d Trong số a một chữ

số đợc gọi là chữ số chắc ( hay đáng tin ) nếu d không vợt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó

VD: 1379425300 thì chữ số chắc là 1,3,7,9, chữ số không chắc là 4,2,5

5/ Dạng viết chuẩncuả số gần đúng

-Nếu số gần đúng a là số thập phân không nguyên thì dạng viết chuẩn của a là dạng mà mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc

- Nếu số gần đúng a là số nguyên thì dạng viết chuẩn của a là A.10k , trong đó A là số nguyên, 10k là hàng thấp nhất mà có chữ số chắc( do đó mọi chữ số của A đều là chữ số chắc )

- Nếu số gần đúng a là số thập phân không nguyên và hàng thấp nhất của dạng chuẩn đó

là hàng k

10

1

thì sai số của a không vợt quá k

10 2

1

Từ đó ta biết đợc

k

k a a a

10 2

1 10

2

1









- Nếu số gần đúng a là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số chắc là 10k thì sai số tuyệt

đối của a không vợt quá 10k

2

1

Từ đó ta biết đợc a k a a 10k

2

1 10

2

1









II/ Bài tập

1/ Cho giá trị gần đúng của 23/7 là 3,28 và 3,286 Hãy tìm sai số tuyệt đối của các số này

2/ Một vật có thể tích V = 180,57 cm3  0,05 cm3 Hãy xác định số chữ số chắc và sai số tơng

đối của giá trị gần đúng ấy

3/ Cho giá trị gần đúng của 3 2 là 1,25992104 với 6 chữ số chắc Hãy viết giá trị gần đúng của

3 2 dới dạng chuẩn và tính sai số tuyệt đối của giá trị này.

4/ Cho

x

a





1

1

(0<x<1) Nếu lấy a = 1 - x làm số gần đúng của a Tính sai số tuyệt đối, sai số tơng đối của a theo x

5/ Một số cách tính xấp xỉ:

x  

1

1

( với 0<x<1) Tính 1,0021 , 2,0041 b/ ( 1+ x )n  1+ n.x ( với 0<x<1 ) Tính ( 1,002 )5 , (2,003)4

1 ) 1 (

1 x  x ( với 0<x<1 ) Tính 1 , 005 , 2 , 005

1

6/Kết quả đo chiều dài một thửa đất là 75,4m0,5m và đo chiều dài một cây cầu là 466,2m 0,5m Cách đo nào chính xác hơn?

7/ Một tam giác có ba cạnh đo đợc: a = 6,3cm0,1cm, b = 10cm0,2cm, c = 15cm0,2cm Chứng minh chu vi tam giác là P = 31,3cm0,5cm Tính sai số tơng đối

8/ Một hình chữ nhật có chiều rộng x = 2,56m0,01m và chiều dài y = 4,2m0,01m Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật Sai số tuyệt đối và sai số tơng đối mác phải

9/ Một hình hộp chữ nhật có kích thớc: x = 3m  1cm, y = 5m 2cm, z = 4m  2cm Hãy xác định thể tích, sai số tuyệt đối, sai số tơng đối và chữ số chắc của kết quả

2