Giáo án Tự chọn Toán 10 tiết 1 đến 24

Vai trò của véctơkhông như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cÊp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña[r]

Ngày soạn: ……….

Tiết 1

bài tập tập hợp

I Mục đích yêu cầu :

- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp Biết cách

sau khi đã thực hiện xong phép toán

- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc

II Chuẩn bị của thày và trò.

-Thày: giáo án

- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp

III Nội dung.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút)

Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp

GV : Kiến thức cần nhớ

1) x  A  B  (x  A => x 

B0

2) x  A  B 











B x

A x

3) x  A  B  









B x

A x

4) x  A \ B 











B x

A x

5) x  CEA 











A x

E x

6) Các tập hợp số :

GV : X6 ý một số tập hợp số (a ; b) = { x  R  a < x < b} [a ; b) = { x  R  a  x < b} Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút)

Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau:

a) A  B => A  C  B  C b) A  B => C \ A  C \ B.

Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút)

Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số

a) ( - 5 ; 3 )  ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5)  ( 3; 7)

Giải :

a) ( - 5 ; 3)  ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5)  ( 3; 7) = ( 1; 7)

c) R \ ( 0 ; + ) = ( -  ; 0 ] d) (-; 3)  (- 2; + ) = (- 2; 3)

HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả

Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút)

Bài 3: Xác định tập hợp A  B với

a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2)  (3 ; 7)

b) A = ( - 5 ; 0 )  (3 ; 5) B = (-1 ; 2)  (4 ; 6)

GV 6N  dẫn học sinh làm bài tập này

A  B = [ 1; 2)  (3 ; 5] A  B = (-1 ; 0)  (4 ; 5)

Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút)

Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :

a) [- 3 ; 0]  (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2)  ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - 1 ; 3)  ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2)  (2 ; 5) = (1 ; 5)

HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp

Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút)

Xác định các tập sau :

a)( - 3 ; 5]  ℤ b) (1 ; 2)  ℤ c) (1 ; 2] ℤ d) [ - 3 ; 5]  ℤ

Ngày soạn: ……….

Tiết 2

Luyện tập hiệu hai véc tơ

I.Mục Đích yêu cầu:

Giúp học sinh

Về kiến thức:

điểm và quy tắc hình bình hành

các tính chất của phép cộng các số Vai trò của véctơ-không 6 vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai

Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Về kỹ năng:

Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho

ở giữa hai điểm A và C Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ

Về thái độ-tư duy:

quy tắc Biết quy lạ về quen

ii.Chuẩn bị :

Học sinh:

Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng 6p  cùng 6N  các véctơ bằng nhau

Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

Chuẩn bị phiếu học tập

Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập

iii.nội dung:

Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )

Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy điền vào chỗ trống:

;

.

;

;





























OC OD OB OA OA

BC DC

AB

OA OC DA

AB AD

AB

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm 6p  án thắng

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Ghi nhận kiến thức

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1 Cho biết từng 6p  án điền vào ô trống, tai sao?

2 Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc

Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ

Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau:

;

CD FA BC DE EF AB

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm 6p  án thắng

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Ghi nhận kiến thức

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1 Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác

đều

2 C6N  dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ

Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả

C6N  dẫn câu thứ hai qua hình vẽ

Đáp án : x 0 ; y 0

Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm 6p  án đúng

AC BC AB H BC

BA AC G CB

AC BA F AC BC

AB

E

AC BC AB D AC BC AB C AB

BC AC B CA BC

AB

A

































)

; )

; )

; )

)

; )

; )

; )

Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)

Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) :

Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Cho tam giác OAB Giả sử OAOBOM ; OBON OA

Khi nào điểm M nằm trên 16v  phân giác của góc AOB ? Khi nào

điểm N nằm trên 16v  phân giác ngoài của góc AOB ?

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm 6p  án

thắng

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Ghi nhận kiến thức

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1 Quy tắc hình bình hành

2 Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả

mãn điều kiện của bài toán

3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Đáp án: 1) M nằm trên 16v  phân giác góc AOB khi và chỉ khi

OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O

2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi

ON  OM hay BA  OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB

Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút )

* Củng cố bài luyện :

Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác

* C6N  dẫn về nhà Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2……An với tâm O

Chứng minh rằng OA1 OA2  OA n  0

Tiết 3 : bài tập Hàm số

I Mục đích yêu cầu :

1 Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất

2 Tìm TXĐ, xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số

II Nội dung

1.ổn định lớp

2.bài mới

-GV: Nêu bài tập

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

sau:

a, f(x) = 23 2

4 3 7

x



 

b, f(x) = 2 4 3 5

3

x

x x

  



-GV: Điều kiện để hàm phân thức có

nghĩa là gi ?

Bài 1

Giải:

a, 4x2 + 3x – 7 0=>x 1, x  7

4

=>TXĐ: D = R\{1; - }7

4 b,

3 3

5

3 5 0

3

x x









   



=>TXĐ: D = 5;3 (3; )

3

   

 

Bài 2: xét tính đồng biến và nghịch

biến của hàm số:

a, f(x) = -2x2 – 7 trên khoảng (-4;0)

và (3;10)

b, f(x) = trên khoảng (- ;7) và

7

x

(7;+ )

-GV: Nêu cách xét tính đồng biến,

nghịch biến của hàm sô?

-GV: Gọi 2 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài

của minh, sau đó GV kết luận

Bài 3

Xét tính chẵn lẻ của hàm số

a, f(x) =

x

x2  2

b, f(x) = 2x  3

c, f(x) = x3-1

-GV: Gọi HS nhắc lại ĐN hàm số

chẵn, hàm số lẻ

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

Bài 2:

a, x1, x2  R và x1 x2, ta có:

f(x1) – f(x2) = -2x2 – 7- (2x2 – 7) = = -2(x2

1 - x2

2) = (x1 - x2 )(x1 + x2)

x1, x2 (-4;0) và x1<x2, ta có: x1 -

x2<0 và x1 + x2<0

=>f(x1) – f(x2) <0=> f(x1) < f(x2) Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (-4;0)

x1, x2 (3;10) và x1<x2, ta có: x1 -

x2<0 và x1 + x2>0

=>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (3;10)

b, x1, x2  R\{7} và x1 x2, ta có: f(x1) – f(x2) = 1 - =

1 7

x

x 

2

2 7

x

x 

7( ) ( 7)( 7)



x1, x2 (- ;7) và x 1<x2, ta có:

=>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) Vậy: hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;7)

x1, x2 (7; ;7) và x 1<x2, ta có:

=>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) Vậy: hàm số nghịch biến trên khoảng (7;+ )

Bài 3:

a, TXĐ D = R \{0}

Nếu x D=>x do đó -x và -x D Ngoài ra, x

2 2

x f x

x x

x

















Vậy: f(x) là hàm số lẻ

b, Dễ thấy TXĐ D = 3 và 2 

; 2

 



 

D, 6  -2  D Vậy : hàm số đã cho không chẵn cũng không lẻ

c, TXĐ D = R nên thoả mãn xD,

-xD, 6  f(-1) = -2 f(1) = 0 và f(-1) -f(1)

*Củng cố:

- Nắm chắc cách xét tính chẵn, lẻ của hàm sô.xét sự đồng biến và nghịc biến của hàm số

- Xem lại các bài tập đã chữa

I Mục đích yêu cầu :

1 Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất

2 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng

Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1:

a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và 16v  thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy

b Tính diện tích tam giác tạo bởi hai 16v  vừa vẽ ở trên và trục Ox

+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị

y = 2x – 4

Nêu cách vẽ một 16v  đối xứng với

16v 

- HS :6N lớp làm bài

- 1 HS lên bảng

-> Gợi ý Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1

điểm  Oy

Nêu 6p  trình của 16v  thẳng đối

xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của  tạo

thành

HSTL : y = - 2x – 4 HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) HSTL : S = AO.BC = 4 x 4

2

1

2 1

? Nêu 6p  pháp tính diện tích tam

giác tạo thành

=> S = 4 (đvdt)

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ):

Vẽ các đồ thị các hàm số sau :

1) y = x + 2 - x 2 y = x +  x + 1 +  x - 1

b Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực Trả lời :

B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối 16 về hàm

số bậc 1 trên từng khoảng

hàm số trên từng khoảng

? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :

a) y =

















2 2 2

2 2

x x

b) y =























x x x x

3 2 2 3

? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở

câu b

T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):

Bài số 3: Vẽ các 16v  sau :

1 2

1









x

y x

y

3 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0 4 y + 1 =

3 2 2

2  y x

y

? Biến đổi các 6p  trình đã cho

về 6p  trình y = f(x) hoặc











)

(

)

(

x

g

y

x

f

y

- Nêu kết quả biến đổi

1 y = (x  -2 ; x  1)

3

1



x

2 y =  x

Nếu x  0 Nếu x  ( 0 ; 2) Nếu x 2

Nếu x  -1 Nếu -1 < x < 1 Nếu 0  x < 1 Nếu x  1

3 











 2

1 2

x y

x y

















1 2

0 1

x y

y















1 2

0

x y x

HS vẽ các 16v  sau khi đã rút ra công thức

? Các 16v  trên 16v  nào biểu thị

một đồ thị hàm số y = f(x)

HSTL : câu 1, 4

C6N  dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ):

x x

x





















5 1 4

2 5

1

) 3 ( 2

1 Tìm tập xác định của hàm số

2 Vẽ đồ thị hàm số y = f(x)

3 Biện luận theo m số nghiệm của 6p  trình f(x) = m

Tiết 5

bài tập véctơ

I Mục đích yêu cầu :

1 Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

II Chuẩn bị:

Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

II Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP

Rút gọn tổng: AM + +

BN



CP

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung

tuyến

Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa AM và các véc tơ

;

AB AC

 

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai (

nếu có ) của học sinh

Đáp án:

Ta có:

1 2

AM BN CP AB ACBA BCCA CB

        

1 2

               

1

2

          

Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung

điểm Một học sinh lên bảng giải

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):

B ài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác Gọi AAu BB ; v Biểu diễn theo u v ; các véc tơ

; ' '; ;

GA B A AB GC   

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các

trung tuyến

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các

Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm, trọng tâm

Một học sinh lên bảng giải

chỗ sai ( nếu có ) của học sinh.

Đáp án:

GA  AA  u

B A GAGB AA  BB u v

ABGBGA  BB  AA uv

(

GC   GA GB    AA BB u

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài số 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M sao cho : MA MB  2MC 0

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra

các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh

Đáp án:

   

 MA MB MC MC 0

 MG MC

0  MG3 +(MG+GC)



= 0

 MG GC

0

 MG 1

4 CG

1 6

 

, - suy ra M

Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một

điểm M bất kỳ?

Một học sinh lên bảng giải

Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ):

Bài tập về nhà và 6N  dẫn:

Bài 1: Cho  -3/ ABC cú O là 167# tõm và M là ": -$;" /< ý

trong tam giỏc >6$ D , E , F BC7# D7# là cỏc chõn -BE7# vuụng gúc G

,

M -H7 BC ,CA , AB D7# minh 1I7# : MD  MEMF  23MO

Bài 2: >6$ AM là trung /0H7 &J! ABC và D la trung -$;" &J! -G7 K7# AM

D7# minh 1I7# : a) 2OA+ DB+DC= 0 b) 2OA OB+ +OC= 4OD (0 /< ý)

Tiết 6 ễN TẬP CHƯƠNG II

I.Mục tiờu:

Qua bài  HS 

1)Về kiến thức:

*ễn "#$ và % & '( ") * + trong .*

-Hàm 1& # hai y = ax 2 + bx + c Cỏc '-+ 78 (9 : ( và 78 ":

% hàm 1& y = ax 2 +bx+c.

2)Về kỹ năng:

/;# <= thành ">- '( ") * + vào + cỏc bài toỏn ? tỡm "#$ xỏc 7:

% 0A" hàm 1&5 Xột ? ( thiờn và E 78 ": hàm 1& y = ax 2 +bx+c.

3) Về tư duy và thỏi độ:

-Rốn H I " duy logic, ",J ".K5

-Tớch N ->" 7A9 ",+ HO cỏc cõu Q5 (" quan sỏt phỏn 7-6 chớnh xỏc, (" quy H> ? quen.

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiờn &D/ và làm bài OP 1BQ& khi -H7 5QP

Gv: Giỏo ỏn, cỏc S7# &S 6& OP

III.Phương phỏp:

T3 &C U7 #V$ "W phỏt 9X7 , #$U$ Y/0H 9X7 -3 và -!7 xen G -:7# nhúm

IV Tiến trỡnh dạy học:

1.Ổn định lớp.

2.Bài mới:

Bài 1: Xác định hàm số bậc hai y = 2x2

+ bx + c, biết rằng đồ thị của nó:

a, Có trục đối xứng là 16v  thẳng x =

1 và cắt trục tung tại (0;4)

b, Có đỉnh là I(-1;-2)

c, Đi qua 2 điểm A(0;-1) và B(4;0)

d, Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua

điểm M(1;-2)

Bài 1:

a,Ta có:

4 0

0 2 4

4 2 1

2

























c c b

a b a

b

Vậy: hàm số cần tìm là

2 



a

b

?

4 



a

-GV: Vì parapol đi qua A(0;1) và

B(4;0) toạ độ của 2 điểm này phải thoả

mãn pt

- GV: Gọi HS nhận xét, so sanh với bài

làm của mình, sau đó GV kết luận

Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số:

a, y = -x2 + 2x - 2

b, y = 2x2 + 6x + 3

-GV: Gọi HS nhắc lại cách vẽ đồ thị

hàm số bậc hai

-GV: Gọi 2 HS lên bảng làm

y = 2x2 -4x + 4

b, Ta có:

) 1 ( 2 4

4 2 4

4 2 1

2

2





























a

b ac a

a b a

b

` 0 2

8

16 8











c c

Vậy: hàm số cần tìm là y = 2x2 +4x c,Vì parapol đi qua A(0;1) và B(4;0) nên:

<=>





















c b

c b

4 16 2 0

0 0 2 1

<=>

















c b

c

4 32 0 1















 4 31 1

b c

Vậy: hàm số cần tìm là y = 2x2- x-1

4 31

d, Ta có: 8 8,Vì parapol

2    

a b

đi qua M(1;-2) nên:

-2 = 2.1 + b.1 + c=>c = 4 Vậy: hàm số cần tìm là

y = 2x2 -8x + 4

Bài 2: a,Đỉnh I(1;-1) Trục đối xứng x = 1

Đồ thị cắt oy tại (0;-2)

x - 1 + 

y

-1

Đồ thị:

- GV: Gọi HS nhận xét, so sanh với bài

làm của mình, sau đó GV kết luận

2

3

; 2

3 



Trục đối xứng x =

2

3



Đồ thị cắt oy tại (0;3)

x -  +

2

3

y

+ +  

2

3



Đồ thị:

*Củng cố:

- Nắm chắc vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xét sự biến thiên của hàm sô

- Xem lại các bài tập đã chữa

-BTVN: 14,15,16 SBT/40

b, x1< /small>, x2  R\{7} x1 x2, ta có: f(x1< /sub>) – f(x2) = 1< /small> - =

1 7...

Hoạt động 1: ( Thực 12 phút ):

Bài tập 1: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, BN, CP