Giáo án Toán 10 tăng cường tuần 14

Về kĩ năng - Nhớ và biết vận dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt vào làm bài tập, đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau - Xác định và tính góc giữa 2[r]

KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY TUẦN 14

Phân

2 TC Bài tập tăng cường về Bất đẳng thức

1 14 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 1o – 180o

Ngày soạn:……/ 10 / 2010

Tiết 27 – Đại số

Bàøi 1: BẤT ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu được các khái niệm về BĐT

 Nắm được các tính chất của BĐT

 Nắm được các BĐT cơ bản và tính chất của chúng

Kĩ năng:

 Chứng minh được các BĐT đơn giản

 Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của BĐT để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh BĐT

 Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan

Thái độ:

 Tự giác, tích cực trong học tập

 Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản, các tính chất và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống các kiến thức đã học về Bất đẳng thức.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

H

Đ.

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm Bất đẳng thức

10' H1 Để so sánh 2 số a và b, ta thường xét biểu

thức nào?

H2 Trong các mệnh đề,

mệnh đề nào đúng?

5 > –41

4

c) – 2 ≤ 3

Đ1 a < b  a – b < 0

a > b  a – b > 0

Đ2

c) Đ

I Ôn tập bất đẳng thức

1 Khái niệm bất đẳng thức

Các mệnh đề dạng "a < b" hoặc "a > b" đgl BĐT.

H3 Điền dấu thích hợp

(=, <, >) vào ô trống?

a) 2 2  3

b)  4

3

2 3

c) 3 + 2 2  (1 + 2)2

d) a2 + 1  0 (với a  R)

Đ3

a) <

b) >

c) = d) >

Hoạt động 2: Ôn tập Bất đẳng thức hệ quả, tương đương

10'  GV nêu các định nghĩa về BĐT hệ quả, tương

đương

H1 Xét quan hệ hệ quả,

tương đương của các cặp

BĐT sau:

a) x > 2 ; x2 >

22

b) /x/ > 2 ; x > 2

c) x > 0 ; x2 >

0

> 2

Đ1.

a) x > 2  x2 > 22 b) x > 2  /x/ > 2 c) x > 0  x2 > 0 d) x > 0  x + 2 > 2

2 BĐT hệ quả, tương đương

 Nếu mệnh đề "a < b  c

< d" đúng thì ta nới BĐT c

< d là BĐT hệ quả của a <

b Ta viết: a < b  c < d.

 Nếu a < b là hệ quả của c

< d và ngược lại thì hai BĐT tương đương nhau Ta viết:

a < b  c < d.

 a < b  a – b < 0

Hoạt động 3: Ôn tập tính chất của Bất đẳng thức

15'

 GV giới thiệu gợi ý

cho HS nhắc lại một số

tính chất của BĐT

 Các nhóm đọc SGK, thảo luận và thực hiện yêu cầu của GV

3 Tính chất của BĐT

Điều kiện Nội dung Tên gọi

a < b  a + c < b + c (1) Cộng hai vế của BĐT với một số

c > 0 a < b  ac < bc (2a)

c < 0 a < b  ac > bc (2b) Nhân hai vế của BĐT với một số

a < b và c < d  a + c < b + d

(3) Cộng hai vế BĐT cùng chiều

a > 0, c > 0 a < b và c < d  ac < bd (4) Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số dương

a < b  a 2n+1 < b 2n+1 (5a)

n nguyên

dương 0 < a < b  a 2n < b 2n (5b) Nâng hai vế của BĐT lên một luỹ thừa

a > 0 a < b  a  b (6a)

a < b  3a 3b (6b) Khai căn hai vế của một BĐT

 GV cho HS nêu VD

minh hoạ bằng các BĐT

số

 Ta còn gặp các BĐT không ngặt: a ≤ b hoặc a ≥ b.

Hoạt động 4: Áp dụng chứng minh BĐT VD: Chứng minh BĐT: Đ.

5' a2 + b2 ≥ 2ab

Dấu "=" xảy ra khi nào?

(Hướng dẫn HS cách

chứng minh)

Xét a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 ≥ 0

 đpcm

Dấu "=" xảy ra  a = b

Hoạt động 5: Củng cố

5'

 Nhấn mạnh:

– Các tính chất của BĐT

– Các trường hợp dễ

phạm sai lầm khi sử

dụng các tính chất

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài "Bất đẳng thức"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn:……/ 09 / 2010

3 Tiết TC – Đại số

BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Tuần 14 I- Mục tiêu:

- Rèn luyện các dạng bài tập về chứng minh các BĐT dạng cơ bản và BĐT côsi

II- Các bài tập:

Với a, b, c , d là những số dương và x, y, z là những số thực tùy ý Hãy chứng minh các BĐT sau:

a) x4 + y4 ≥ x3y + xy3 b) x2 + 4y2 + 3z2 + 14 > 2x + 12y + 6z

a b   a b



4

a b c d

a b c d

   

  

2

b

 

g(a b b c c a )(  )(  ) 8 abc h) 2

Ngày soạn: ……/ 10 / 2010

Tiết 14 – Hình học

§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC 

VỚI 0o   180o

I Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0o 180o

- Hiểu được k/n góc giữa 2 véc tơ

- Tính giá trị lượng giác của một góc

2 Về kĩ năng

- Nhớ và biết vận dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt vào làm bài tập, đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau

- Xác định và tính góc giữa 2 véc tơ

3 Về tư duy

Hiểu, nhớ và làm quen với giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, xác định góc giữa 2 véc tơ

4 Về thái độ

Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị về phương tiện dạy học

1 GV: - Xem lại các k/n về giá trị lượng giác đã học ở lớp 9

- Chuẩn bị hình vẽ sẵn từ 2.2  2.5

2.HS: Chuẩn bị tốt đồ dùng để vẽ hình, ôn lại kiến thức lớp 9 đã học về giá trị lượng

giác

III Phương pháp dạy học

A Các hoạt động

HĐ1: Kiểm tra bài cũ thông qua HĐ1, HĐ2 (sgk)

HĐ2: Giới thiệu Đ/n ( giá trị lượng giác của 1 góc : 00  1800)

HĐ3: Củng cố đ/n: Thông qua ví dụ, chú ý

HĐ4: XD tính chất: Giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau

HĐ5: Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, củng cố

HĐ6: Giới thiệu góc giữa 2 véc tơ Củng cố qua HĐ4 (sgk)

HĐ7: Hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của 1 góc

HĐ8: Củng cố toàn bài

B Tiến trình bài học

1 Kiểm tra bài cũ (thông qua HĐ)

Câu 1: Cho ABC có A=90 , ABC= (0 < <90 )ˆ 0 ˆ  0  0 Nhắc lại các đ/n, các tỷ số lượng giác của góc đã học ở lớp 9

Câu 2: Trong Oxy cho nửa đường tròn tâm O (đường tròn đơn vị) Nếu cho trước 1

góc  (0 < <900  0) thì  duy nhất M(0,1) :XOMˆ , g/s M(x0, y0) CMR:

sin y ,cos x , tan y ,cot x ?

       

- Nhận bài tập, suy nghĩ nhớ lại kiến thức

cũ

- Trình bày kết quả

- Ghi nhận kết quả

- Giao bài tập cho HS: N1, N2(câu 1), N3, N4 (câu 2)

- Tranh vẽ minh hoạ

- Theo dõi, hướng dẫn nếu cần thiết

- Nhận và chính xác hóa kết quả của HS

- Từ đó mở rộng k/n tỷ số lượng giác đ/v góc ( 00   1800)

2 Bài mới

HĐ2: XD đ/n giá trị lượng giác của góc ( 00   1800)

ĐN: (sgk)

HĐ3: Củng cố đ/n

- Quan sát tranh vẽ

Tìm: sin 1350 = 2

2

cos 1350 = 2

2



 tan 1350 = 1

Cot 1350 = 1

- Ghi nhận kết quả

- Xác định dấu của cos , tan ,cot ?  

- Điều kiện để tan xđ là? Cot xđ là? 

- Ghi nhận chú ý (sgk) và ghi nhận t/c

(sgk)

- Thực hiện tìm cos B?

- Nhận xét, hoàn thiện

- Ghi nhận kết quả

- Vd1: Tìm các giá trị lượng giác của góc

1350

- Treo hình 2.4 và hướng dẫn HS làm ví

dụ này

- Yêu cầu HS lấy M nửa đường tròn đơn 

vị sao cho xOMˆ 1350 yOMˆ 450 từ đó toạ độ của M?



sin 1350 =?, cos 1350 =?, tan 1350 =?,



cot 1350 =?

- Nếu là góc tù thì dấu của

cos , tan ,cot ?  

- Nếu (tan xđ khi?) Cot xđ khi? 

*, Chú ý (sgk)

- Yêu cầu HS nhận xét: sin và sin

, cos và cos

0

(180 )  (1800)

  (1800) 

?

0

(180 )

- GV giới thiệu t/c (sgk)

cos B bằng:

A B 1 C D

4

1 4

 15

4

15 4



Chọn C.

HĐ4: XD tính chất (giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau), củng cố t/c

- Ghi nhận kiến thức mới

- Áp dụng: Làm câu hỏi trắc nghiệm

- Trình bày kết quả

- Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)

- Ghi nhận kết quả

1: Chọn b,

2: Chọn d,

- Từ nhận xét trong HĐ3, GV yêu cầu HS tóm tắt thành t/c

- Giới thiệu t/c (sgk)

- Câu hỏi trắc nghiệm: Cho 900   1800

1 Biết sin = khi đó cos =? 1

A 3 B C D

2

3 2

2

1 2



2 Biết sin = khi đó tan =? 1

A 3 B C D

2

3 2

3

1 3



HĐ5: Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: Bảng (sgk)

Củng cố thông qua bảng

Giá trị lượng giác

1200

1350

1500

HĐ6: XD khái niệm góc giữa 2 véc tơ

- Ghi nhận kiến thức mới

- Nhận xét về: ( , )a b  và ( , )b a 

- Thực hành tìm góc:

(BA BC , )

( AB BC, )

( AC BC, )

( AC BA, )

- Giới thiệu đ/n giữa 2 véc tơ (sgk)

- vẽ hình minh hoạ

- Giới thiệu chú ý: ( , )a b  =( , )b a 

- Yêu cầu HS thực hiện HĐ4 (sgk) + Khi OA và OB cùng hướng

 OA OB

+ Khi OA và OB ngược hướng(OA, )=1800

OB

Nhận và chính xác hóa kết quả của HS, sửa chữa kịp thời sai lầm của HS

HĐ7: Hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của góc

- Thực hành theo hướng dẫn của GV

- Áp dụng tìm cos63 52 410  

- Tìm x biết

- Hướng dẫn HS tính sin63 52 410  

- Yêu cầu 3 HS thực hiện lại

- Áp dụng: Tính cos63 52 410  ?

sinx=0,3502

Và cosx=0,5314

- Ghi nhận kết quả Cách tìm sin và tìm x 

khi biết: sinx, cosx, tanx, cotx

- Hướng dẫn HS tìm x biết: sinx=0,3502

- Áp dụng HS tính: x biết cosx=0,5314

- Yêu cầu HS làm tương tự với tan, cot? HĐ8: Củng cố toàn bài

Qua bài học các em cần nắm được đ/n các tỉ số lượng giác của một góc  :

, vận dụng tìm giá trị lượng giác của 1 góc cụ thể, nắm được k/n góc giữa

2 véc tơ, biết xđ góc giữa 2 véc tơ, nhớ và vận dụng được bảng giá trị lượng giác vào bài tập

3 Bài tập về nhà - Dặn dò

Học bài và làm các bài tập 16 (tr40)

Ngày soạn:……/ 10 / 2010

Tiết TC – Hình học

BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG VỀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

TUẦN 14

Phần I – NHẮC LẠI TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

* Một số tính chất khác:

- Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia

- Với góc nhọn bất kỳ ta luôn có: 

0 < sin < 1 ; 0 < cos < 1 

sin cos  1

sin cos ; co ; co 1 cos sin

MỘT SỐ BÀI TẬP CỦNG CỐ (TỰ GIẢI)

Bài tập áp dụng 1 Cho góc nhọn , biết sin = 0,6 Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của  



Bài tập áp dụng 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sinB = 0,4 Hãy tính các tỉ số lượng

giác của góc A

Bài tập áp dụng 3 Tính giá trị các biểu thức:

a) A = (sin1o + sin2o + sin3o + … + sin88o + sin89o) – (cos1o + cos2o + cos3o + ….+ cos88o + cos89o)

b) B = tg1o tg2o tg3o … tg88o.tg89o

c) C = cotg1o cotg2o cotg3o … cotg88o cotg89o

d) D = sin2 1o + sin2 2o + sin2 3o + … + sin2 88o + sin2 89o

Bài tập áp dụng 4 Chứng minh rằng với góc nhọn bất kỳ ta có: 

Sin B = - Sin C = -

Cos B = - Cos C =

Tg B = - Tg C =

Cotg B = - Cotg C =

-a) 2 2 b)

1 ; 1+co

sin cos   1 2sin .cos 

c) sin4cos4  1 2cos2 d) tg2sin2 tg2.sin2