[r]
Trang 1NTK 0988844088
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN
LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC 2010-1011 (Thời gian làm bài 180 phút) Câu I) Cho hàm số 2 3
2
x y x
+
= + (H)
1) Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (H)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết khoảng cách từ tâm ñối xứng của (H) ñến tiếp tuyến
là lớn nhất
Câu II)
1) Giải phương trình lượng giác sau: sin 3x−3sin 2x−cos 2x+3sinx+3cosx− =2 0
2) Giải hệ phương trình sau:
2
x
Câu III)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị hai hàm số y=e x 25−e x và 144
25 x
y
e
=
−
2) Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a,BADˆ =600.Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với ñáy (ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung ñiểm của BC, SD Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại E Biết MN vuông góc với AN Tính thể tích khối ña diện
ANDMCE theo a
Câu IV)
1) Trong mặt phẳng cho ñường tròn (T) có phương trình 2 2
6 2 15 0
x +y − x+ y− = Tìm ñiểm M trên ñường thẳng d: 3x−22y− =6 0 sao cho qua M kẻ ñược hai tiếp tuyến MA,MB ñến (T) (A,B là các tiếp ñiểm) mà ñường thẳng AB ñi qua C(0;-1)
2) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình:2x+y-z=0 và hai ñường thẳng
− Tìm tọa ñộ ñiểm M trên (P) ñiểm N trên ∆1 sao cho
M, N ñối xứng nhau qua ∆2
Câu V)
1) Giải phương trình :2z3−5z2+ + +3z 3 (2z+1)i=0 biết phương trình có nghiệm thực
2) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn ñiều kiện a b c+ + =2011 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 3 3 3 3 3 3
2 2 2
2011
a b c
Hết
Họ và tên thí sinh:………
Số báo danh:………