Gián án duong xien hinh chieu

Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.. -Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.. -Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.. -Đoạn thẳng HB là hì

Kính chào quý thầy cô

và các em học sinh !

Bài toán.

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d Từ A kẻ AH vuông góc với d ( H thuộc d) Trên d lấy điểm B khác điểm H, nối A và B

Đọc tên tam giác có được trên hình vẽ ?

So sánh HB và AB ?

Vì sao ?

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình

chiếu của đường xiên

-Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.

-Điểm H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d -Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d

-Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d

a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là…

b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là…

c) Hình chiếu của điểm S trên đường thẳng m là…

d) Hình chiếu của SA trên đường thẳng m là…

e) Hình chiếu của SB trên đường thẳng m là…

f) Hình chiếu của SC trên đường thẳng m là…

SI

SA, SB, SC

I IA IB IC

S

I

m

1/Cho hình vẽ bên, hãy điền vào chổ ( … )

2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lí 1:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất

B H

A

d

Chứng minh :

Xét tam giác AHB vuông tại H

Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông

ta có AH < AB

∉

GT KL

A d

AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

AH < AB

* Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng

cách từ điểm A đến đường thẳng d.

B H

A

d

3/ Các đường xiên và hình chiếu của chúng

A

B

d

Cho hình bên

Em hãy sử dụng định lí Pi–ta-go để suy ra:

a) Nếu HB > HC thì AB > AC

b)Nếu AB > AC thì HB > HC

Cho hình bên

Với AB = AC

Chứng minh HB = HC

Với HB = HC

Chứng minh AB = AC

A

d K

Định lí 2

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a)Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu

bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Bài tập :Cho cạnh AB < AC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao? (Hình bên)

a/ HB = HC b/ HB > HC c/ HB < HC d/ HA < AB

A

- Học thuộc các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Chứng minh lại được các định lí đó

- Bài tập về nhà số : 9, 10 Trang 59 SGK Số: 11,12 Trang

25 SBT

- Tiết sau các em học bài luyện tập

Chân thành cảm ơn qúy Thầy Cô

và các em Học Sinh.