Dấu hiệu nhận biết.. ?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.. 2. Hình thang cân có một góc vu[r]
Trang 1A B
C D
C D
Tứ giác ABCD có A = B = C = D = 900
là một hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Trang 2?1 Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên
hình 84 cũng là một hình bình hành, một hình
thang cân.
Chứng minh
* Vì AB // CD (cùng vuông góc với AD) nên ABCD là hình
thang
*Tứ giác ABCD có A = C, B = D nên ABCD là hình bình hành
nên ABCD là hình thang cân Hình thang ABCD có D= C
C
Trang 3A B
C D
O
* AB // CD, AD // BC
* AB = CD, AD = BC
* A = B = C =D = 900
* OA = OB = OC = OD
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì:
Trang 41 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang cân ABCD (AB//CD),
C D
D = 900
D = 900
Hình bình hành ABCD,
B A
B A
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết
Trang 51 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành,
AC = BD GT
KL ABCD là hình chữ nhật
C D
Dấu hiệu nhận biết
Trang 6?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng
nhau hay không bằng nhau
C D
* Nếu AB=DC, AD=BC
và AC=BD thì ABCD là
hình chữ nhật
Bằng compa, để kiểm tra tứ
giác ABCD có là hình chữ
nhật hay không ta làm thế
nào?
1 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết:
Trang 7Hoạt động nhóm
?3 Cho hình 86
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b)So sánh các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính
chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí
?4 Cho hình 87
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM
bằng nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm
được ở câu b) dưới dạng một định lí
A
C
D
a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) AM = BC/2
c) Trong tam giác vuông, đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
A
B
D
C M
a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Tam giác ABC vuông tại A
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến
ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì
tam giác đó là tam giác vuông
Trang 8Bài tập 60 (SGK – 99)
Tam giác ABC vuông tại A nên:
BC 2 = AB 2 + AC 2 (Định lí Pitago)
BC 2 = 7 2 + 24 2 = 625
Tứ giác AKMH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông ( A = K = H = 90 0 )
Mà AM = BC / 2 (tính chất đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền) nên AM = 25/2 = 12,5 (cm)
Giải
BC = 25(cm)
A
B
C
M
H
K
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7 cm và 24 cm
* Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
Trang 9* AB // CD, AD // BC
* AB = CD, AD = BC
* A = B = C = D = 90 0
* OA = OB = OC = OD
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
3 Dấu hiệu nhận biết:
- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh
bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
C D
O
Trang 10* BÀI TẬP : Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
c) Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
S
s s
Đ
1 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết:
Trang 11Hình bình hành Hình thang Hình chữ nhật
Cạnh Các cạnh
đối
Hai cạnh bên
Góc Các góc
đối
bằng nhau
Đường
chéo Hai đường chéo
Hai đường chéo
Đối
xứng
Giao điểm hai đường chéo
là
Trục đối xứng là
song song và bằng
tâm đối xứng
bằng nhau
Hai góc kề một đáy
cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường
bằng nhau
đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90 0
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối
là trục đối xứng
Trang 12CÂU 1 CÂU 2 CÂU 3 CÂU 4
Câu 1: Nêu định nghĩa hình chữ nhật?
Câu 2: Hình chữ nhật có những tính chất gì?
Câu 4: Nêu định lí về đường trung tuyến
trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền?
Câu 3: Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
C D