Bài giảng toan 8 chuan

Các bước của qui tắc cộng đại số .VD1: Xét hệ phương trình Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được?. Ta được 7x=73x y 5 7x 7 a\ Trường hợp thứ nhất: các hệ số của cùng một ẩ

Trang 1

Ngày soạn: / 12/ 2009 Ngày giảng: Lớp 9A: /1/2010 Lớp 9B: /1/2010 Lớp 9C: /1/2010 Lớp 9D: /1/2010

Hs có kĩ năng giải những hệ phương trình phức tạp

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

a Chuẩn bị của giáo viên:

SGK, GA, bút, phấn, đồ dùng dạy học

b Chuẩn bị của học sinh:

SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, học và làm bài tập ở nhà,đọc bài trước khi đến lớp

3 Tiến trình bài dạy:

a.Kiểm tra bài cũ: 7’

*/ Câu hỏi:

Giải hệ phương trình sau  − =3x y 42x y 1+ =

*/ Đáp án:

HS giải bằng phương pháp thế được nghiệm (x;y)=(1; -1)

GV: Ngoài cách trên ta còn giải hệ đã cho như sau:

Hai cách giải đều cho ta cùng kết quả

Với cách làm trên ta đã biến đổi thế nào?

*ĐVĐ: Cộng từng vế hai phương trình của hệ từ đó được1 phương trình chỉ

còn ẩn x, giải và suy ra nghiệm của hệ

Cách làm như trên là làm theo qui tắc cộng đại số

b Dạy nội dung bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

1\ Qui tắc cộng đại số: 12’

Hãy nêu qui tắc cộng đại số Qui tắc cộng đại số dùng để biến đổi

một hệ phương trình thành một hệ

Trang 2

Các bước của qui tắc cộng đại số

VD1: Xét hệ phương trình

Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình

của hệ ta được ?

Bước 2: Dùng phương trình 7x=7 thay

thế cho phương trình thứ 2 ( hoặc thứ

nhất) trong hệ ta được hệ

Làm ?1

phương trình tương đương

HS nêuBước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho để được mộtphương trình mới

Bước 2: dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ

Ta được 7x=73x y 5 7x 7

a\ Trường hợp thứ nhất: các hệ số của

cùng một ẩn nào đó trong hai phương

trình bằng nhau hoặc đối nhau

Các hệ số của y trong hai phương trình

của hệ có đặc điểm gì?

Ta làm thế nào để phương trình mới có

hệ số theo y bằng 0?

Cộng từng vế phương trình thứ nhất

cho phương trình thứ hai ta được: 4x=4

Ta được hệ phương trình:

Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1)

VD3: Xét hệ phương trình  − =2x 2y 92x 3y 4+ =

Thực hiện ?3

Các hệ số của y đối nhau

Cộng từng vế hai phương trình trong hệ

Các hệ số theo x bằng nhauTrừ từng vế hai phương trình trong hệ5y=5

Ta có hệ tương đương

Trang 3

Nêu nhận xét khi nào ta cộng từng vế

hai phương trình của hệ đã cho khi nào

ta trừ từng vế ?

b\ Trường hợp thứ hai

Ta sẽ tìm cách đưa hệ về dạng thứ nhất

đã biết cách giải

Để hệ số của x bằng nhau ta nhân 2 vào

từng vế phương trình thứ nhất , nhân 3

vào hai vế của phương trình thứ 2ta

được hệ

Thực hiện ?5

Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình

bằng phương pháp cộng đại số

Giải các hệ phương trình sau bằng

phương pháp cộng đại số

-Đọc kĩ phnầ tóm tắt cách giải ở sgk trang 18

-Làm các bài tập 21a; 22 ;23 sgk

Trang 4

*/ Câu hỏi:

Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Áp dụng: Giải hệ phương trình

Vậy hệ đã cho cĩ 1 nghiệm

b Dạy nội dung bài mới: 37’

Bài 22: Giải các hệ phương trình sau Các hệ số theo x(y) của hai phương

Trang 5

bằng phương pháp cộng đại số.

b\ − + =2x 3y 114x 6y 5− =

Các hệ số theo x(y) của hai phương

trình trong hệ có bằng nhau hay đối

nhau không?

Bài 24a\  + + − =2(x y) 3(x y) 4(x y) 2(x y) 5+ + − =

Hệ đã có dạng như ta đã biết chưa ?

Hãy nếu cách để biến đổi về dạng đã

Bài 26\ Tìm a và b để đồ thị của hàm số

y=ax+b đi qua hai điểm A và B biết

1 x

Trang 6

dưới dạng: viết phương trình đường

Chú ý đặt ẩn phụ thích hợp để đưa hệ

về dạng đã biết cách giải

−

=b\ Tương tự a=12; b=0

a.Kiểm tra bài cũ: Khơng

Trang 7

+ +

=

− +

+

3 y) 2 1(

x) 2 1(

5 y) 2 1(

x) 2 1(

? Em có nhận xét gì về hệ số của ẩn x

trong hệ phơng trình trên? Các hệ số của ẩn x bằng nhau.

? Một em hãy lên bảng giải bài tập

+ +

=

− +

+

3 y) 2 1(

x) 2 1(

5 y) 2 1(

x) 2 1(

+ +

=

−

3 y) 2 1(

x) 2 1(

2 y 2

6 2 7 x

? Hãy nhận xét bài làm của bạn?

Bài tập 19 (T16 – SGK) (10’)

G Nừu đa thức P(x) chia hết cho đa thức

(x – a) khi và chi khi P(a) = 0

? Hãy tìm m và n sao cho đa thức sau

đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

P(x) = mx3 + (m-2)x2 – (3n-5)x –

4n

? Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 khi

nào? Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 khi P(-1) = 0 hay –n – 7 = 0

? Đa thức P(x) chia hết cho x – 3 khi

nào? Đa thức P(x) chia hết cho x – 3 khiP(3) = 0 hay 36m – 13n – 3 = 0

0 7 n

Trang 8

Vậy với n = -7; m=−922

thì P(x) chia

hế cho x + 1 và x - 3Bài tập 32 (SBT – Tr9)(8’)

G Các em làm bài tập sau: Tìm giá trị

? Một em có thể nêu cách làm? Tìm giao điểm A(xo; yo) của hai đờng

thẳng d1 và d2 sau đó thay toạ độ điểm

A vào phơng trình đờng thẳng d để tìmm

=

+

13 2y 3x

7 3y

=

+

26 4y 6x

21 9y 6x

−=

7 y3 x2

1 y

Ta có A(5; -1) để đờng thẳng d đi qua

điểm A ta có(2m-5).5 – 5m = -1 ⇔ m = 245Vậy với m = 245 thì đờng thẳng (d)y=(2m-5)x-5m đi qua giao điểm củahai đờng thẳng:

(d1): 2x + 3y = 7 và (d2): 3x + 2y = 13

x2

21 y3

2 2 y 3 1 x

Trang 9

HS có kĩ năng giải các bài toán trong sgk

c Về thái độ: Nghiêm túc trong học tập

*/ Câu hỏi:

Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

*/ Đáp án:

HS trả lời

GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cũng làm tương tự

Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

HS: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm có 3 bước:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập hệ phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kết luận ( so với điều kiện và trả lời bài toán)

Trong bài toán “tìm số gà và số chó” đã học ở lớp 8 nếu gọi số gà là x, số chó là y thì

Có 36 con gà và chó : x+y=36; có 100 chân cả gà và chó : 2x+4y=100 Giải hệ dễ dàng tìm được x=22; y=14

Trang 10

Ví dụ 1: sgk(14’)

Yêu cầu 1 học sinh đọc to ví dụ 1 (sgk)

Tất cả học sinh cả lớp đọc kĩ đề bài

Trong bài toán có những đại lượng nào

chưa biết và cần tìm?

Gọi chữ số hàng chục là x và cữ số

hàng đơn vị là y thì điều kiện của x, y

là gì?

Yêu cầu học sinh giải thích

Khi đó số ta cần tìm là ?

Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số

nào?

Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ

số hàng chục là 1 đơn vị ta có phương

trình nào?

Chú ý : thông thường với phương trình

bậc

nhất hai ẩn ta viết ẩn x trước

VD1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biếtrằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì sẽ được một số mới ( có hai chữ số bé hơn số cũ 27 đơn vị

Có hai đại lượng chưa biết và cần tìm là: chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị

Điều kiện là x, y nguyên và 0<x,y≤9

xy=10x +y

yx 10y x = +2y-x=1 Hay –x+2y=1

Theo đề bài số mới bé hơn số cũ 27 đơn

vị nên ta có phương trình nào?

Từ đó ta có hệ phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình đó

x= 7; y=4 có thỏa mãn điều kiện

Vậy số cần tìm là 74

Ví dụ 2: (sgk)(25’)

Phân tích bài toán

Có những đối tượng nào tham gia vào

bài toán ?

Các đại lượng quãng đường (S) vận tốc

(v) và thời gian (t) liên hệ với nhau theo

công thức nào?

Trong bài toán những đại lượng nào đã

biết và đại lượng nào chưa biết đối với

mỗi xe?

1HS đọc to ví dụ 2Có hai đối tượng là xe tải và xe khách

S= v.tĐại lượng đã biết thời gian đã đi đến lúc gặp nhau của mỗi xe

Xe khách : 1 giờ 48 phút = 95giờ

Trang 11

Từ đó ta có thể chọn ẩn theo bao nhiêu

cách?

Thực hiện ?3; ?4

Từ ?3 và ?4 ta được hệ phương trình

nào?

So với điều kiện và trả lời bài toán

Xe tải 2 giờ 48 phút = 145 giờĐại lượng chưa biết quãng đường và vận tốc của mỗi xe

Chọn theo 2 cách:

Cách 1:

Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h) (x>0)Vận tốc của xe khách là y( km/h) (y>13)

?3: Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km: y-x=13 hay –x+y=13

Ta có hệ

x y 189 5y 5x 13

Trang 12

b Về kĩ năng:

Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ở các dạng tóan liên quan đến năng suất

c Về thái độ:

HS có thái độ cẩn thận trong lập luận và giải toán

Số lớn là 712 và số nhỏ là 294

b Dạy nội dung bài mới: 37’

1\ VÍ DỤ 3

Ví dụ 3: ( 1 HS đọc to)

Hai đội cùng làm trong bao lâu thì xong

công việc ?

Vậy 1 ngày hai đội làm chung được bao

nhiêu phần công việc ?

Nếu gọi x là số ngày để đội A làm một

mình xong công việc thì 1 ngày đội A

làm được bao nhiêu phần công việc?

Tương tự với đội B

Hãy viết phương trình biễu diễn : mỗi

ngày phần việc đội A làm được nhiều

gấp rưỡi đội B

VD3: Hai đội công nhân cùng làm đoạnđường trong 24 ngày thì xong Mỗi ngàyphần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?

y (công việc )

1 1,5.1

x = y

Trang 13

Viết phương trình biễu diễn một ngày 2

đội làm chung được 241 công việc

Từ đó ta có hệ phương trình nào?

Thực hiện ?6 : Giải hệ phương trình

bằng cách đặt ẩn phụ và trả lời bài

toán

Thực hiện ?7: Giải bài toán bằng cách

gọi x là số phần công việc đội A làm

trong 1 ngày, y là số phần công việc đội

B làm trong 1 ngày

Rút ra nhận xét về 2 cách giải

GV: Với cách thứ hai ta thấy việc lập

và giải phương trình rất dễ dàng

Nếu làm 1 mình đội A làm xong trong

40 ngày, đội B làm xong trong 60 ngày

Cách 2: Ta có hệ

Trang 14

Bài 32: (Sgk)

Đối tượng tham gia vào bài toán là?

Bài toán này cũng có dạng tương tự như

bài vd3 ( toán năng suất)

Yêu cầu hs giải

Hai vòi nước

Đáp số : 8 giờ

- HS biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống

SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, học và làm bài tập ở nhà

*/ Câu hỏi: Làm Bài 33\ sgk trang 24 :

*/ Đáp án:

Bài 33\ sgk trang 24 :

Gọi x( giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc x>16y(giờ) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc y>16

Trang 15

1 giụứ ngửụứi thửự nhaỏt laứm ủửụùc 1x ( coõng vieọc)

1 giụứ ngửụứi thửự hai laứm ủửụùc 1y( coõng vieọc)

Hai ngửụứi laứm trong 16 giụứ thỡ xong coõng vieọc ta coự: 16 1 1 1

3u+6v= 3u+6v=

48 16

x=24 vaứ y=48 thoỷa maừn ủieàu kieọn

Vaọy ngửụứi thửự nhaỏt laứm xong trong 24 giụứ, ngửụứi thửự hai laứm xong trong 48 giụứ

? Hãy đặt ẩn cho bài toán này? Gọi số luống là x (x ∈ Z và x > 0)

Gọi số cây rau trong một luống là y (y

∈ Z và y > 0)Theo đề bài ta có hệ phơng trình

4 x(

54 xy )3 y )(

8 x(

Trang 16

30 y8

50 x

Vậy số cây cải bắp vờn nhà Lan trồnglà: 50.15 = 750 (cây)

= + + + +

69

,8 100

y 6 15 7 x 42 9 25 10

100 y 15 x 42 25

=

+

68 y3 x4

18 y

14 x

Số lần bắn đợc điểm 8 là 14

Số lần bắn đợc điểm 6 là 4Bài 47: (SBT – Tr10,11) (10’)

? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi vận tốc của bác Toàn x (km/h)

Và vận tốc cô Ngần là y (km/h)

ĐK: x, y > 0Theo đề bài ta có hệ phơng trình:

= +

5, 10

38 4

5 )y x (

38 y x 1

=

+

22 y x

38 y 2 x5 ,1

G Về nhà các em giải hệ phơng trình và

kết luận bài toán

Trang 17

- HS biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống.

Trang 18

SGK, vở ghi, đồ dựng học tập, học và làm bài tập ở nhà

3 Tiến trỡnh bài dạy:

a.Kiểm tra bài cũ: Khụng

Mở riêng mỗi vòi thì bao lâu đầy bể

? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy

bể là x (h)Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể

là y (h)

ĐK: x, y >

3 4

= + 3

2 y

1 x 5

4

3 y

1 x

2 x

Vậy thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bề

là 2 giờ, thời gian vòi 2 chảy riêng đầy

Trang 19

? Lập hệ phơng trình của bài toán?

= +

18 ,2 ) y x ( 100 109

17 ,2 y 100

108 x 100 110

=

+

2 y x

217 y 108 x 110

5, 1

− Học bài và xem lại các bài tập đã chữa

− Ôn tập chơng III làm các câu hỏi ôn tập chơng

Tieỏt 44OÂN TAÄP CHệễNG 3

1.Mục tiờu:

a.Về kiến thức:

- Cuỷng coỏ toaứn boọ kieỏn thửực ủaừ hoùc trong chửụng :

Khaựi nieọm nghieọm , taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh vaứ heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn cuứng minh hoùa hỡnh hoùc cuỷa chuựng

Caực phửụng phaựp giaỷi heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn: phửụng phaựp theỏ vaứ phửụng phaựp coọng ủaùi soỏ

b.Về kỹ năng:

- Cuỷng coỏ vaứ naõng cao caực kú naờng:

Giaỷi phửụng trỡnh vaứ heọ hai phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn

Trang 20

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

c.Về thái độ: Nghiêm túc trong học tập

2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

a.Chuẩn bị của giáo viên:

có kế hoạch ôn tập

b.Chuẩn bị của học sinh:

soạn các câu hỏi ôn tập

a Kiểm tra bài cũ: Khơng

b.Dạy nội dung bài mới:

1\ Lí thuyết :15’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Câu 1\ Sau khi giải hệ  − =x y 3x y 1+ = bạn

cường kết luận hệ phương trình có hai

nghiệm x=2 và y=1 Theo em đúng hay

sai?

Câu 2: Dựa vào minh họa hình học hãy

giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình ax by ca'x b'y c'++ ==

số đều khác 0)

Có vô số nghiệm nếu a' b' c'a = b = c

Vô nghiệm nếu a' b' c'a = b ≠ c

Có nghiệm duy nhất nếu a' b'a ≠ b

Ta xét hai đường thẳng (d) y ax c

Câu 3: Khi giải một hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn ta biến đổi hệ phương trình

đó để được một hệ phương trình mới

tương đương trong đó có một phương

trình một ẩn Có thể nói gì về số nghiệm

của hệ nếu phương trình một ẩn đó : vô

nghiệm , có vô số nghiệm

Sai vì nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một cặp (x;y)

Phải trả lờilà hệ phương trình có nghiệm

(x;y)=(2;1)

Số nghiệm của hệ phương trình phụ thuộc vào số điểm chung của hai đườngthẳng (d) và (d’)

a' b' c'= = ta có a a' và b b'

b b'= c c'= khi đó hai đường thẳng trùng nhau nên hệ có vô số nghiệm

Tương tự các trường hợp còn lạiPhương trình một ẩn vô nghiệm thì hệ vô nghiệm, khi phương trình một ẩn có vô số nghiệm thì hệ phương trình cũng có vô số nghiệm

Trang 21

và B cách nhau 3,6 km khởi hành

cùng một lúc đi ngược chiều nhau gặp

nhau ở một địa điểm cách A là 2 km

Giữ nguyên vận tốc nhưng người đi

chậm xuất phát trước người kia 6 phút

thì học gặp nhau ở chính giữa đường

Tính vận tốc của mỗi người

Phân tích bài toán :

Người đi từ A và người đi từ B ai đi

Hai người khởi hành cùng lúc đến lúc gặpnhau nên: 2 1,6x = y

Hai người gặp nhau ở chính giữa đường nên quãng đường hai người đi được khi đó: 1,8km

Theo đề bài 1,8 1,8 1 18 18 1

−

c Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: 5’

Tiêu đề	Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	783 KB