Chuong 2 tiet 1920 dai 9 soan moi

Chñ ®éng ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc míi.. II.[r]

Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy

Tiết 19

Đ1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

I Mục tiêu: HS đợc ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau:

-Kiến thức:

+ Các khái niệm về “hàm số,” “biến số” “đồ thị hàm số” ;hàm số có thể đợc cho

bằng bảng, bằng công thức

- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x) Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1, đợc kí hiệu là f(x0), f(x1)

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị

t-ơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R Chỉ ra đợc một hàm số đồng biến hay nghịch biến dựa vào các gía trị của hàm số đó

-Kỹ năng:

+ Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

- T

duy, thái độ :

+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên

để giải bài tập chủ động

+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

II Chuẩn bị:

- GV: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu, máy tính bỏ túi

- HS: + Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7.

Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 (hoặc CASIO fx – 500A) để tính nhanh giá trị của h/s

III- Ph ơng pháp :

+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,

+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác

Iv Tiến trình bài học:

1,

ổ n định lớp

- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh

2, Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới Đặt vấn đề và giới thiệu chơng (2 phút)

GV giới thiệu nội dung chơng

Hoạt động 1: 1 khái niệm hàm số (20 phút)

-Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của 1 Khái niệm hàm số:

đại lợng thay đổi x ?

HS: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng

thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta

luôn xác định đợc một giá trị tơng ứng của y

thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là

biến số

-Hàm số có thể đợc cho bằng những cách

nào ?

HS: Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc

bằng công thức

- GV yêu cầu HS nghiên cứu

Ví dụ 1a); 1b) SGKtr42

Ví dụ là: y là hàm số của x đợc cho bằng

bảng Em hãy giải thích vì sao y là hàm số

của x?

HS: Vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng

thay đổi x, sao cho với mỗi gía trị của x ta

luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng

của y

Ví dụ 1b (cho thêm công thức,

y = x 1): y là hàm số của x đợc cho bởi

một trong bốn công thức Em hãy giải thích

vì sao công thức y = 2x là một hàm số?

- Các công thức khác tơng tự

-Cho bảng sau:

Bảng này có xđ y là hàm số của x không ?

Vì sao?

GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể

đ-ợc cho bằng bảng nhng ngđ-ợc lại không phải

bảng nào ghi các giá trị tơng ứng của x và y

cũng cho ta một hàm số y của x

Nếu hàm số đợc cho bằng công thức

y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những

giá trị mà tại đó f(x) xác định

ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với mọi

giá trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số x có

thể lấy các giá trị tuỳ ý

GV hớng dẫn HS xét các công thức còn lại:

- ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy

các giá trị tuỳ ý, vì sao?

HS: Biểu thức 2x + 3 xác định với mọi giá trị

của x

- ở hàm số y =

x

4

, biến số x có thể lấy các gía trị nào? Vì sao?

HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x 0 Vì

biểu thức

x

4

không xác định khi x = 0

? Em hiểu ntn về ký hiệu f(0),

(1), ( )

-GV yêu cầu HS làm ?1 (SGK)

-Gọi hai học sinh lên bảng làm, mỗi HS tính

3 phần

- GV kết luận

+ VD1: y là hàm số của x đợc cho bằng bảng

sau:

+ VD 2: y là hàm số của x đợc cho bằng công

thức 2

y x, y2x3, 3

y x





*Lu ý: Khi y là hàm số của x ta có thể viết

( )

yf x , y g x ( ),

-Khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị không đổi thì y đợc gọi là hàm hằng

- Hỏi nh trên với hàm số y = x 1

- Đáp số: Biến số x chỉ lấy những giá trị

x  1

- Công thức y = 2x ta còn có thể viết

y = f(x) = 2x

?1 (tr43-sgk): Cho h.số

1

2

yf x  x 1

2 1

2 1

2

f f f

   

   

   

;

(3) 6,5 ( 2) 4 ( 10) 0

f f f



*Hoạt động 2 :2 Đồ thị của hàm số (10 phút)

GV yêu cầu HS làm bài ?2 Kẻ sẵn 2 hệ toạ

độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lới ô vuông)

?2 HS1a) Biểu diễn thức các điểm sau trên

mặt phẳng toạ độ

) 2

; 1 ( );

4

; 2

1 (

);

6

;

3

1

A

) 2

1

; 4 ( );

3

2

; 3

(

);

1

;

2

D

- GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng, mỗi HS

làm một câu a, b

- GV yêu cầu HS dới lớp làm bài ?2 vào vở

-Thế nào là đồ thị hàm số yf x( )?

GV kết luận

HS phát biểu định nghĩa đồ thị hàm số

( )

yf x

2 Đồ thị hàm số:

?2: a) Biểu diễn các điểm trên mp tọa độ Oxy

b) Vẽ đồ thị hàm số y2x

Hoạt động 3 3 hàm số đồng biến, nghịch biến (10 phút) GV yêu cầu HS làm ?3 + Yêu cầu cả lớp tính toán và điền bút chì vào bảng ở SGK tr43 HS điền vào bảng tr43 SGK Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x? Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi xR Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị t-ơng ứng của y = 2x + 1 thế nào? Khi x tăng dần thì các giá trị tơng ứng của y = 2x + 1 cũng tăng GV giới thiệu: Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R - Xét hàm số y = -2x + 1 tơng tự - Biểu thức –2x + 1 xác định với mọi x  R - Khi x tăng dần thì các giá trị tơng ứng của y = -2x + 1 giảm dần 3 Hàm số đồng biến, n/biến ?3 (tr43-sgk): *Nhận xét: -H.số y2x1 xác định với mọi x R và khi x tăng thì y cũng tăng Ta nói y2x1 đồng biến /R -Hàm số y2x1 xđ với mọi x R và khi x tăng thì y giảm Ta nói y2x1 nghịch biến trên R + Tổng quát: SGK 4 Củng cố toàn bài: (1’)? Nhắc lại k/n, TQ 5, H ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút) - Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - BTVN: 1, 2, 3 (SGK) và 1, 3 (SBT) - Gợi ý: Bài 3 (SGK) Cách 1: Lập bảng nh ?3 (SGK) Cách 2: Xét hàm số yf x( ) 2 x và hàm số yf x( )2x theo định nghĩa hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến D.Rút kinh nghiệm:

Tiết 20

Đ2 hàm số bậc nhất

I Mục tiêu:

-Kiến thức: Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau:

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a  0.

+ Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc

R

+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a

< 0

+ Các tính chất của hàm số bậc nhất

-Kỹ năng:

+ Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R,

hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát: Hàm số y = ax

+ b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

+ Về thực tiễn: HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tợng nhng các vấn đề

trong Toán học nói chung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ việc

nghiên cứu các bài toán thực tế

- T

duy, thái độ :

+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên

để giải bài tập chủ động

+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri

thức mới

II Chuẩn bị:

- GV: GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu

- HS: + SGK-thớc thẳng-MTBT

III- Ph ơng pháp :

+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.

+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,

+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác

Iv Tiến trình bài học:

1,

ổ n định lớp

- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh

2, Kiểm tra bài cũ: *Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

HS1: Hàm số là gì? Lấy ví dụ về hàm số cho bởi công thức

Bài tập: Điền vào chỗ trống:Cho hàm số yf x( ) xác định với mọi x R ;Với mọi x x1, 2 bất kỳ thuộc R + Nếu x1x2 mà f x( )1  f x( )2 thì hàm số yf x( ) trên R + Nếu x1x2 mà f x( )1  f x( )2 thì hàm số yf x( ) trên R

3 Bài mới

*Hoạt động 2: 1 Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút)

- Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét

bài toán thực tế sau:

- GV đa bài toán

-GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dẫn

học sinh làm ?1 và ?2 (SGK)

Học sinh đọc yêu cầu ?1 và điền vào chỗ trống

cho đúng, rồi tính toán làm ?2

-Hãy giải thích vì sao đại lợng s là hàm số của

đại lợng t ?

-GV giới thiệu s50t8 là 1 hàm số bậc nhất

?2 Điền bảng:

HS đọc kết quả để GV điền vào bảng

S = 50t + 8 58 109 158 209

-Thế nào là hàm số bậc nhất ?

HS phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất

-Các công thức sau có phải là hàm số bậc nhất

không? Vì sao ? GV kết luận

H/s nhận dạng hàm số bậc nhất và giải thích

GV yêu cầu một HS đọc lại định nghĩa

+ BT: H.số nào là h.số bậc nhất





x x

y b) y  3 x 1

4

3

2 

 d) y  1

e)y 1  5x f) y 1  5x

g, y 1  5x

1 K/niệm về h.số bậc nhất + Bài toán:

?1: Điền vào chỗ trống:

-Sau 1h, ô tô đi đợc 50 (km) -Sau t(h) ô tô đi đợc 50t (km -Sau t(h), ô tô cách tt Hà Nội là s50t8

?2: Tính các g/trị t/ứng của s

*Định nghĩa: SGK

*Chú ý: SGK

*Hoạt động 3 2 Tính chất (22 phút)

- Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta

xét ví dụ sau đây:

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

- GV hớng dẫn HS bằng đa ra các câu hỏi:

+ Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị

nào của x? Vì sao?

- Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của

x  R, vì biểu thức –3x + 1 xác định với mọi

gía trị của x thuộc R

2 Tính chất:

+ VD1: Xét hàm số y3x1 -Hàm số luôn xđ với  x R

Với x x1, 2R sao cho x1x2

2 1 0

x x

Ta có: f x( )2  f x( )1

- Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch

biến trên R?

HS nêu cách chứng minh

- Nếu HS cha làm đợc, GV có thể gợi ý: + Ta lấy

x1, x2  R sao cho

x1 < x2, cần chứng minh gì?

(f(x1)> f(x2))

- Lấy x1, x2  R sao cho x1 < x2 => f(x1) = -3x1 +

1

f(x2) = -3x2 + 1

Ta có: x1 < x2

+ Hãy tính f(x1), f(x2)

=> -3x1 > -3x2=> -3x1 + 1 > -3x2 + 1

=> f(x1) > f(x2)

Vì x1 < x2 suy ra f(x1) > f(x2) nên hàm số y = -3x

+ 1 nghịch biến trên R

- GV giải theo cách trình bày của SGK

- 1 HS đứng lên đọc

- GV yêu cầu HS làm ?3

- HS hoạt động theo nhóm

- GV chốt lại: ở trên, phần ?3 ta chứng minh hàm

số y = 3x + 1 đồng biến theo khái niệm hàm số

đồng biến, sau khi có kết luận này, để chỉ ra hàm

số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần

xem xét a > 0 hay a < 0 để kết luận

- Quay lại bài tập *:

Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào

đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

- GV nhắc lại các kiến thức đã học gồm: Định

nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất

Quay trở lại phần g,

g) Hàm số y = -5x + 1 nghịch biến vì

a = -5 < 0

b) y =

2

1

x đồng biến vì a =

2

1

> 0 c) Hàm số y = mx + 2 (m  0) đồng biến khi m

> 0, nghịch biến khi m < 0 HS nhắc lại định

nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất

( 3x 1) ( 3x 1)

2 1 3(x x ) 0

( ) ( )

f x f x

Vậy h.số y3x1 nghịch biến trên R

?3: Cho yf x( ) 3 x1 -Hàm sô trên xđ với  x R

Với x x1, 2R sao cho x1x2

2 1 0

x x

Có: f x( )2  f x( ) 3(1  x2 x1) 0 Vậy h.số yf x( ) 3 x1 đồng biến trên R

+Tính chất: SGK

VD: Hàm số y 1 5x nghịch biến trên R -Hàm số 1

2

y x đồng biến /R -Hàm số y mx 2 (m 0) +đồng biến khi m > 0 +nghịch biến khi m < 0

4 Củng cố toàn bài ( 1’):

? Nhắc lại khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất

5, H ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút)

- Học thuộc và nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

- BTVN: 9, 10 (SGK) và 6, 8 (SBT)

- Gợi ý: Bài 10 (SGK)

+ Chiều dài ban đầu là 30 (cm)

Sau khi bớt x(cm), chiều dài là

30 x (cm)

+ Tơng tự khi bớt đi x (cm),

chiều rộng là 20 x (cm)

+ CT tính chu vi P = (dài +

rộng)x2

20cm 30cm

D.Rót kinh nghiÖm:

20cm