Mục tiêu : - Học sinh nắm đợc cách xác định nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, biết biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn.. Phần tự luận 7đ Câu 7: 3 điểm Giải các hệ phơng trình sau..
Trang 1Kiểm tra đại số 9 Tiết ppct: 46 Ngày kiểm tra: 08/ 02/ 2011
A Mục tiêu :
- Học sinh nắm đợc cách xác định nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, biết biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn
- Có kĩ năng giải hệ pt và giải bài toán bằng cách lập hệ pt
- Rèn kĩ năng phân tích, trình bày lời giải của bài toán thực tế
- Rèn tính nghiêm túc, tự giác, phân tích t duy cho học sinh
B Thiết lập ma trận:
Mức độ
Phơng trình bậc
nhất một ẩn số 1 0,5
1 0,5
2 1
Hệ phơng trình
bậc nhất 3 1,5 1 1 1 0,5 1 2 6 5
Giải bài toán bằng
Tổng 5 3 3 3 1 4 9 10
C Đề bài :
I- Phần trắc nghiệm: (3điểm)
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình: 5x + 4y = 8
A ( 0; 2) B ( 2;1) C ( 4; -5) D (2; 2)
Câu 2: Nghiệm tổng quát của phơng trình: x + 5y = 3 là:
A
−
=
∈
5
3
x y
R
x
B
+
−
=
∈
5
3
x y
R x
C
5( 3)
x R
∈
= −
−
=
∈
3
R x
Câu 3: Giải hệ phơng trình:
=
−
=
+ 7 2
3
2
y x
y
x
đợc nghiệm (x; y) bằng:
Câu 4:
Số nghiệm của hệ phơng trình
= +
= +
2 3 3
2
y x
y x
là:
A vô số nghiêm B vô nghiệm C một nghiệm duy nhất
Đề A
Trang 2Câu 5: Để hệ phơng trình
= +
= +
3 2
11 5
by x
y ax
có nghiệm x = y = 1 thì hệ số a, b bằng:
A a = b =12 B a =5; b =18 C a = 7; b = 8 D a = 6; b = 1 Câu 6: Để hệ phơng trình 5
2 ( 1) 3
x my
− =
+ − =
có nghiệm duy nhất thì:
A m 1
3
3
2
2
≠
II Phần tự luận (7đ)
Câu 7: (3 điểm) Giải các hệ phơng trình sau.
a,
=
−
=
+
4
3
9
2
y
x
y
x
b,
−
= +
−
−
−
= + +
−
3 ) 1 ( 2 ) 2 ( 3
2 ) 1 ( 3 ) 2 ( 2
y x
y x
Câu 8: (4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Hai ngời cùng làm một công việc trong 20 ngày thì xong Nếu hai ngời cùng làm trong 10 ngày rồi ngời thứ nhất không làm nữa thì ngời thứ hai phải làm thêm 15 ngày mới hoàn thành công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời
sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu ?
I- Phần trắc nghiệm: (3điểm)
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình: 2x + 3y = 10
A ( 2; -2) B ( -1; -2) C ( -2; 2) D (2; 2) Câu 2: Nghiệm tổng quát của phơng trình: x + 3y = 7 là:
3
x R
x
y
∈
= −
B
7
x R
∈
= −
3
x R X y
∈
=− +
D
x R
y x
∈
= −
Câu 3: Giải hệ phơng trình: 2 3 5
− = −
đợc nghiệm (x; y) bằng:
Câu 4:
Số nghiệm của hệ phơng trình 4 7
+ =
− = −
A vô nghiêm B một nghiệm duy nhất C vô số nghiệm
Câu 5: Để hệ phơng trình 7 9
ax y
x by
+ =
+ =
có nghiệm x = y = 1 thì hệ số a, b bằng:
A a =2; b =3 B a =-2; b =-3 C a = -2; b = 3 D a = 2; b =-3
Đề B
Trang 3Câu 6: Để hệ phơng trình 2 7
( 1) 4 14
− =
− + = −
II Phần tự luận (7điểm)
Câu 7: (4 điểm) Giải các hệ phơng trình sau.
a, 3 5
3
x y
x y
− =
+ =
b,
3( 5) 2(3 ) 10 4( 5) 2(3 ) 11
Câu 8: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Hai ngời cùng làm một công việc trong 20 ngày thì xong Nếu hai ngời cùng làm trong
10 ngày rồi ngời thứ nhất không làm nữa thì ngời thứ hai phải làm thêm 15 ngày mới hoàn thành công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu ?
D.Đáp án và thang điểm
I Trắc nghiệm : (3 điểm, mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm).
II Tự luận:
Câu 7: a, (2 điểm)
=
−
=
+ 4 3
9
2
y x
y
x
=
=
⇔
=
−
=
⇔
=
−
=
⇔
1
7 4
3
1 4
3
5 5
y
x y
x
y y
x y
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (7; 1)
b, (2 điểm)
−
= +
−
−
−
= + +
−
3 ) 1 ( 2 ) 2 ( 3
2 ) 1 ( 3 ) 2 ( 2
y x
y x
Đặt u = x – 2; v = 1 + y
Ta có hệ:
=
−
=
−
= +
=
⇔
−
= +
=
⇔
−
=
−
−
= +
⇔
−
=
−
−
= +
0
1 2
3 2
0 2
3 2
0 13 6
4 6
6 9 6 3 2 3
2 3 2
v
u v
u
v v
u
v v
u
v u v
u
v u
Thay u = x- 2; v =1+ y ta có
−
=
=
⇔
= +
−
=
−
1
1 0
1
1 2
y
x y
x
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = (1;-1)
Câu 8: (3đ)
Gọi số ngày nguời thứ nhất, nguời thứ hai làm một mình hoàn thành công việc lần lợt là:
x, y (x, y > 0)
Trong 1 ngày nguời thứ nhất làm đợc 1
x(cv), nguời thứ hai làm đợc 1
y (cv), cả hai ngời làm đợc 1
20(cv) Ta có pt: 1
x + 1y = 1
20(1) Trong 10 ngày cả hai ngời làm đợc 10 (1
x + 1
y ) công việc,
Đề A
Trang 4Ta có hệ phơng trình:
= +
+
= +
1 15 1 1 10
20
1 1 1
y y x
y
x
Giải hệ:
=
= 30
60
y x
Vậy ngời thứ nhất làm một mình song công việc trong 60 ngày
Ngời thứ nhất làm một mình song công việc trong 30 ngày
Câu 7: a, (2 điểm)
3 5
3
x y
x y
− =
+ =
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)
b, (2 điểm) 3(4(x x− +− −5) 2(35) 2(3++y y) 10) 11==
Ta có hệ:
3
1
4 2 11 3 2 10
2
u
=
Thay u = x- 5; v =3+ y ta có
3
+ = = −
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = (8; -5
2) Câu 8: (3đ)
Gọi số ngày nguời thứ nhất, nguời thứ hai làm một mình hoàn thành công việc lần lợt là:
x, y (x, y > 0)
Trong 1 ngày nguời thứ nhất làm đợc 1
x(cv), nguời thứ hai làm đợc 1y (cv), cả hai ngời làm đợc 1
20(cv) Ta có pt: 1
x + 1y = 1
20(1) Trong 10 ngày cả hai ngời làm đợc 10 (1
x + 1y ) công việc,
Ta có hệ phơng trình:
= +
+
= +
1 15 1 1 10
20
1 1 1
y y x
y
x
Giải hệ:
=
= 30
60
y x
Vậy ngời thứ nhất làm một mình song công việc trong 60 ngày
Ngời thứ nhất làm một mình song công việc trong 30 ngày
E- H ớng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại kiến thức chơng III
Đề B
Trang 5- §äc vµ chuÈn bÞ bµi 1 ch¬ng IV