Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Thể tích của khối chóp đã cho bằng AA. Thể tích của khối trụ đã cho
Trang 1BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x2y4z Vectơ nào dưới đây là một vectơ 1 0
pháp tuyến của mặt phẳng ?
A n3 1; 2; 4
Câu 2 Cho cấp số cộng u n với u 1 7công sai d Giá trị 2 u bằng 2
2 D 5
Câu 3 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1
3
x y x
là
A x 1 B x 1 C x 3 D x 3
Câu 4 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 5
3
4 dx x
A 4x4C B 1 4
2
Câu 6 Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3 bằng
A 3 log a 3 B 1 log a 3 C 3 log a 3 D 1 log a 3
Câu 7 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i?
A N 1; 2 B P2; 1 C Q 2;1 D M1; 2
Câu 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 104 - L2- NĂM HỌC 2020 CỦA BGD
Đề số 40
Trang 2NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A x 2 B x 3 C x 1 D x 3
Câu 9 Khối lăng trụ có diện tích đáy B 6và chiều cao h 4.Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 10 Biết
2
1
f x dx
và
2
1
g x dx
Khi đó
2
1
[ ( ) f x g x dx ( )]
bằng
Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 3 1 5
d
Điểm nào dưới đây thuộc d?
A M3;1;5 B N3;1; 5 C P2; 2; 1 D Q2; 2;1
Câu 12 Cho khối chóp có diện tích đáy 2
3
B a và chiều cao h6a Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A 3
Câu 13 Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5 Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A 45 B 5 C 15 D 30
Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : 2 2 2
độ là
A 1; 2;3 B 2; 4;6 C 1; 2; 3 D 2; 4; 6
Câu 15 Phần thực của số phức z 5 4 i là
Câu 16 Cho mặt cầu bán kính r 5 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A 500
3
3
Câu 17 Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ?
Câu 18 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Trang 3BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021
A yx42x2 B y x33x C yx33x D y x42x2
Câu 19 Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A3; 4;1 trên mặt
phẳng Oxy?
A Q0; 4;1 B P3;0;1 C M0;0;1 D N3; 4;0
Câu 20 Tập xác định của hàm số y 3x là
A 0; B 0; C \ 0 D
Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A 28
3
3
Câu 22 Nghiệm của phương trình 22x2 2x là
A x 2 B x 2 C x 4 D x 4
Câu 23 Cho hai số phức z1 3 2i và z22i Số phức z1z2 bằng
A 1 3i B 1 3i C 1 3i D 1 3i
Câu 24 Nghiệm của phương trình log2x 75 là
A x 18 B x 25 C x 39 D x 3
Câu 25 Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình
1
2
f x là
Câu 26 Cắt hình trụ T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh
bằng 5 Diện tích xung quanh của T bằng
A 25
2
4
Câu 27 Cho số phức z 3 2i, số phức 1 i z bằng
A 1 5i B 5 i C 1 5i D 5 i
Câu 28 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x35x với trục hoành là:
Câu 29 Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2a2log4b , mệnh đề nào dưới đây đúng? 4
A a16b2 B a8b C a16b D a16b4
Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm M2;1; 3 và mặt phẳng P : 3x2y z 3 0 Phương
trình của mặt phẳng đi qua M và song song với ( )P là
Trang 4NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
A 3x2y z 1 0 B 3x2y z 1 0 C 2x y 3z140 D 2x y 3z140
Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x412x21 trên đoạn 0;9 bằng
Câu 32 Cho hàm số f x có 3
f x x x x , x Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 33 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường ye y x, 0,x và 0 x 1 Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
A
1 2 0
x
e dx
1
0
x
e dx
1
0
x
e dx
1 2 0
x
e dx
Câu 34 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 z 3 0 Khi đó z1 z2 bằng
Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ABa AD, 3 , a AA 2 3a (tham khảo hình vẽ)
Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABCD bằng
Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình 2
3
log 31x 3 là
A ; 2 B 2; 2 C ; 2 2; D 0; 2
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;2; 2 và mặt phẳng P : 2xy3z 1 0 Phương
trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P là:
A
1 2 2
2 3
1 2 2
2 3
1 2 2
2 3
2
1 2
3 2
Câu 38 Biết
1
0
2 d 5
f x x x
1
0
d
f x x
Câu 39 Cho hình nón N có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2 2a Gọi T là
mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N Bán kính của T bằng
A 4 7
7
a
3
a
7
a
Câu 40 Biết 2
ex 2
F x x là một nguyên hàm của hàm số f x trên Khi đó f 2x dx bằng
Trang 5BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021
A e2x8x2C B 2ex 4x2C C 1e2 2 2
2
x
x C
2
x
x C
Câu 41 Năm 2020 , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 850.000.000 đồng và dự định trong
10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán của năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
A 768.333.000 đồng B 765.000.000 đồng C 752.966.000 đồng D 784.013.000 đồng
Câu 42 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
yx x m x đồng biến trên khoảng 2; là
A ; 2 B ;1 C ; 2 D ;1
Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , ABa, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA 2a Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng
A 10
5
a
2
a
3
a
2
a
Câu 44 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số
thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng
A 4
32
2
32
45
Câu 45 Cho hàm số f x( ) có f 0 0 Biết y f x( ) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong
( )
g x f x x là
Câu 46 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a 3 và O là tâm của đáy Gọi
M , N , P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên các mặt phẳng SAB, SBC,
SCD và SDA Thể tích khối chóp O MNPQ bằng:
y
x
O
1 1
Trang 6NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
A
3
8
81
a
3
6
a
3
12
a
3
16 81
a
Câu 47 Xét các số thực x và y thỏa mãn 2 2
2x y x y 2x2 4x Giá trị lớn nhất của biểu thức 4
y P
x y
gần nhất với số nào dưới đây?
, , ,
f x ax bx cxd a b c d có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?
Câu 49 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( , )m n sao cho m n 12và ứng với mỗi cặp ( , )m n tồn tại
2a mnln(a a 1)?
Câu 50 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
4f x 4x m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ?