Tài liệu chuyên đề So sánh phân số

So sánh hai phân số là xét xem hai phân số đó bằng nhau hay không, nếu không bằng nhau thì phân số nào bé hơn, phân số nào lớn hơn.Tuy nhiên, với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu h

So sánh các phân số sau:

2

1

2

1

7

4

3

1

vµ

5

3

7

3

vµ

15

17

32

29

vµ

18

12

17

13

vµ

14

15

16

17

vµ

15

14

17

16

vµ

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Số học

Các yếu tố hình học

yếu tố

đại số

Giải toán

yếu tố

đại lượng

Trong đó số học là tuyến kiến thức lớn nhất, trọng tâm, đóng vai trò “cái trục chính” mà bốn mạch kiến thức kia phải chuyển động xung quanh nó, phụ thuộc và nó

Trong chương trình Tiểu học mới, Phân số đư

ợc dạy ở học kì II của lớp 4 Phân số là một mảng kiến thức quan trọng của mạch kiến thức trọng tâm của số học So sánh phân số và bốn phép tính về phân

số là những kiến thức trọng tâm So sánh hai phân số

là xét xem hai phân số đó bằng nhau hay không, nếu không bằng nhau thì phân số nào bé hơn, phân số nào lớn hơn.Tuy nhiên, với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học, việc lĩnh hội những kiến thức là vấn đề không đơn giản

Qua thực tế giảng day, qua nghiên cứu, chúng tôi nhận thấy cả thầy và trò đều rất vất vả khi dạy - học mảng kiến thức này

- Khi so sánh phân số, HS hay nhầm trường hợp so sánh các phân số có cùng tử số (PS nào có MS lớn hơn thì PS đó lớn hơn , dẫn đến KL sai)

- Việc vận dụng kiến thức về so sánh phân số để giải toán còn lúng túng

Để dạy tốt phần phân số, chúng tôi đã trao đổi thảo luận, xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng mà HS cần đạt

từ đó có thể nâng cao cho HS khá giỏi Cụ thể như sau:

- Nắm chắc kiến thức cơ bản của phân số và vận dụng

để nhận ra các phân số bằng nhau, rút gọn phân số

- Biết so sánh phân số, từ đó sắp xếp các phân số theo thứ tự nhất định

- Vận dụng để giải toán có nội dung liên quan đến so sánh phân số

So sánh phân số

Dạng 1: So sánh các phân số có cùng mẫu số

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau

Dạng 2: So sánh các phân số khác mẫu số

-Quy đồng các mẫu phân số đó rồi so sánh các tử số của các phân số mới

- Đưa về các phân số có cùng tử số rồi so sánh các mẫu

số của phân số mới

- So sánh phần bù với đơn vị của phân số đã cho Phần bù nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn

Ví dụ: So sánh và

- So sánh phần hơn với đơn vị của phân số đã cho Phần hơn nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

Ví dụ: So sánh và

Ta có: và

Vì: nên

Vì: nên

Ta có: và

- So s¸nh qua ph©n sè trung gian C¸ch nµy chØ ¸p dông víi c¸c cÆp ph©n sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:

+ Tö sè 1 lín h¬n tö sè 2 vµ mÉu sè 1 bÐ h¬n mÉu sè 2 HoÆc:

+ Tö sè 1 bÐ h¬n tö sè 2 vµ mÉu sè 1 lín h¬n mÉu sè 2

9

5

11

4

VÝ dô: So s¸nh vµ

11

5

Ph©n sè trung gian:

9

5

11

4

mà

11

4

<

11

5 9

5

11

5

<

Vì

Sau khi học sinh được học về số thập phân ở lớp 5 có thể so sánh phân số bằng cách: Tìm thương của hai phân số Nếu thương đó bé hơn 1 thì phân số thứ nhất bé hơn phân số thứ hai; nếu thương lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai.

Ví dụ: So sánh và

Ta thấy

Vì nên

Cách so sánh này rất ngắn gọn, học sinh cũng rất dễ hiểu (nhưng chỉ dành cho đối tượng học sinh khá giỏi) Còn đối tượng học sinh yếu thì không yêu cầu các

em làm theo cách này, mà chỉ yêu cầu học tiến hành làm theo cách thông thường là quy đồng mẫu số hoặc biến đổi để tử số bằng nhau Cách so sánh hai phân số bằng việc tìm thương này có thể vận dụng vào quá trình giải toán

Chẳng hạn: Tìm hai số biết tổng hai số bằng thương hai số đó và bằng 0,25

Giải:

Vì 0,25 = < 1 nên số bị chia bé hơn số chia

Vì vậy nếu số bị chia là 1 phần thì số chia

là 4 phần như thế

Số bị chia là: 0,25 : ( 1 + 4 ) = 0,05

Số chia là : 0,05 x 4 = 0,2

4 1

Từ đó trở đi, khi so sánh hai phân số không thuộc các dạng đơn giản như: mẫu

số đã bằng nhau, so sánh với 1 hay so sánh phần hơn, phần bù…thì tôi đã mạnh dạn hướng dẫn học sính so sánh theo cách vừa nêu trên Kết quả là học sinh làm đúng

và mất ít thời gian hơn so với các cách làm khác Điều đó giúp tôi lần nữa khẳng định rằng: Đây là một cách làm mới và là cách làm đúng.

Sau khi phát hiện ra cách so sánh hai phân số bằng việc tìm thương, tôi rất thận trọng trong khi dùng.Tuy nhiên, khi học sinh hiểu và nắm chắc cách so sánh này, tôi thấy các em rất thích sử dụng chúng, có lẽ vì nó ngắn gọn, không dài dòng