* Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên * Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.. II.[r]
Trang 1Ngày soạn:
Tiết 15
§9 CĂN BẬC BA
I Mục tiêu:
* Kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác Biết được một
số tính chất củacăn bậc ba HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi
* Kĩ năng:
- Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ:
- Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành
II Chuẩn bị:
* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi
III Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp:
2 Bài mới:
? Nêu ĐN căn bậc hai số học của
một số a không âm
? Với a>0, a = 0 mỗi số có mấy
căn bậc hai
-HS trả lời miệng
- Cho HS đọc bài toán SGK và
tóm tắt đề bài
V=64(dm3)
? Tính độ dài cạnh của thùng
? Công thức tính thể tích hình lập
phương
?Nếu gọi x (dm) ĐK :x>0 là cạnh
của hình lập phương thì V = …
? Theo đề bài ta có cái gì
? Hãy giải phương trình đó
-GV: Từ 43= 64 người ta gọi 4 là
căn bậc ba của 64
? Vậy căn bậc ba của một số a là
một số x như thế nào
-Hãy tìm CBB của: 8; 0; -1; -125
? Với a>0, a = , a < 0, mỗi số a có
bao nhiêu căn bậc ba, là các số
như thế nào
-GV giới thiệu ký hiệu căn bậc ba
-Một HS đọc và tóm tắt
-V= a3
-V = x3 -HS: x3 = 64
=> x = 4 (vì 43 = 64) -HS: Nghe và trả lời
-HS: … là một số x sao cho
x3 = a -Căn bâc ba của 8 là:2 (23 = 8) -Căn bâc ba của -1 là:-1 ((-1)3
= -1) -Căn bâc ba của -125 là:-5 ((-5)3 = -125)
-HS nghe
1/ Khái niệm căn bậc ba a) Định nghĩa:
Ví dụ 1:
2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8 -5 là căn bậc ba của -125 vì (-5)3 = -125)
-Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
b) Chú ý:
3
3
( a) a a
c) Nhận xét: (SGK)
Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x 3 =a
Trang 2Hoạt động 3: Tính chất 13 phút
-GV: Với a,b 0
? a<b <=>
? a b = ..
Với a 0; b>0,
a
-GV giới thiệu các tính chất của
căn bậc hai:
)
Ví dụ 2: So sánh 2 và 37
-GV: Lưu ý HS tính chất này
đúng với mọi a, b
b) a a b)3 3a b a b R.3 ( , )
? Công thức này cho ta những quy
tắc nao
Ví dụ: 316
? Rút gọn:38a3 5a
c)
3
3
3
-GV yêu cầu HS làm ? 2
-HS trả lời miệng:
-HS:2 = 38 vì 8>7 nên 38>
37 Vậy 2> 37
-HS:
316 38.2 38 2 2 2
38a3 5a2a 5a3a
-GV yêu cầu HS làm ? 2
2/ Tính chất:
)
b) a a b)3 3a b a b R.3 ( , ) c)
3 3 3
b b (b khác 0)
Ví dụ 2: : So sánh 2 và 37
-Giải-2 = 38 vì 8>7 nên 38>3 7 Vậy 2> 37
Ví dụ3: Rút gọn :38a3 5a
38a3 5a2a 5a3a
Bài tập 68 Tr 36 SGK Tính
3
3 3
3
) 27 8 125
135
5
a
b
Bài 69 Tr 36 SGK So sánh
a) 5 và 327
b) 5 273 và 6 53
-HS làm bài tập và 2 HS lên bảng
-HS trình bày miệng
+GV hướng dẫn HS tìm căn bậc ba bằng cách trabảng.(Lưu ý xem bài đọc thêm )
+Tiết sau ôn tập chương I(Đề nghị HS soạn phần lý thuyết)
+BTVN: 70 – 72 Tr 40 SGK; 96 – 98 Tr 18 SBT
V Rút kinh nghiệm:
Trang 3Ngày soạn:
Tiết 16
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)
I Mục tiêu:
* Kiến thức: HS được nắm các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trrình
* Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành
II Chuẩn bị:
* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi
III Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
-HS1:
? Nêu ĐK để x là căn bậc hai số
học của số a không âm Cho ví dụ
? Bài tập:
a)Nếu căn bậc hai số học của một
số là 8 thì số đó là:
A.2 2; B.8 ; C không có số nào
b) a 4thì a bằng:
A.16; B.-16 ; C.Không có số nào
-HS2:Chứng minh a2 a a R( )
? Chữa bài tập 71(b) Tr 40 SGK
0, 2 ( 10) 3 2 ( 2 5)
-HS3: Biểu thức A phải thỏa mãn
ĐK gì để A xác định
? Bài tập trắc nghiệm
a) Biểu thức 2 3x xác định với
các giá trị của x:
b) Biểu thức 1 2x2
x
xác định với các giá trị của x:
-Ba HS lên bảng kiểm tra -HS1: Trả lời miệng câu hỏi 1
a) Chọn B.8
b)Chọn C không có số nào
-HS2:
-Chứng minh như SGK Tr 9 ) 0, 2 10 3 2 2 5
0, 2.10 3 2( 3 5)
2 3 2 3 2 5 2 5
-HS3:
- A xác định <=> A 0 a)
3
B x
b)C x 1,x0
-HS tự ghi
Trang 4Hoạt động 2: Luyện tập 23 phút
-GV đưa các công thức biến đổi
căn thức lên bảng phụ, yêu cầu HS
giải thích mỗi công thức đó thể
hiện định lí nào của căn bậc hai
-GV sửa saivà kịp thời uốn nắn
? Một HS lên bảng giải bài tập
70(d) Tr 40 SGK
? Nên áp dụng quy tắc nào
Bài tập 71(a,c) Tr 40 SGK Rút
gọn biểu thức sau:
)( 8 3 2 10) 2 5
? Thực hiện phép tính theo thứ tự
nào
? Biểu thức này nên thực hiện theo
thứ tự nào
-GV yêu cầu HS làm bài tập
74(a,b) Tr 40 SGK Tìm x biết:
2
) (2 1) 3
-GV hướng dẫn chung cách làm
vàyêu cầu hai em HS lên bảng
-HS trả lời miệng
-HS lên bảng làm
2 2
) 21, 6 810 11 5 216.81.(11 5)(11 5) 216.81.6.16 26.9.4 1296
-Hai HS lên bảng cùng một lúc
-HS: Phân phối -> Đưa thừa số
ra ngoài dấu căn -> Rút gọn )( 8 3 2 10) 2 5
-HS: Nên khử mẫu -> Đưa thừa
số ra ngoài dấu căn -> Thu
gọn-> Biến chia thành nhân
( 2 2 8 2) :
2 2 12 2 64 2 54 2
-Kết quả:
2
) (2 1) 3
x
1
3
1 Các công thức biến đổi căn thức bậc hai:
(SGK Tr 39 )
2 Bài tập:
Bài tập 70(d) Tr 40 SGK
-Giải-
2 2
) 21, 6 810 11 5 216.81.(11 5)(11 5) 216.81.6.16 26.9.4 1296
Bài tập 71(a,c) Tr 40 SGK Rút
gọn biểu thức sau:
)( 8 3 2 10) 2 5
-Giải-)( 8 3 2 10) 2 5
( 2 2 8 2) :
2 2 12 2 64 2 54 2
Bài tập 74(a,b) Tr 40 SGK Tìm x biết:
-Giải-2
) (2 1) 3
x
1
3
+Tiết sau ôn tập tiếp
+BTVN: 73, 75 Tr 40, 41 SGK, 100 -> 107 Tr 19 + 20 SBT; Chuẩn bị bài mới
V Rút kinh nghiệm:
Trang 5Ngày soạn:
Tiết 17
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)
I Mục tiêu:
* Kiến thức: HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống Biết tổng hợp các kỹ năng, luyện kỹ năng rút gọn biểu thức , biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trrình
* Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành
II Phương tiện dạy học:
* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi
III Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp:
2 Bài mới:
-HS1:? Trả lời câu 4
-GV hỏi thêm: Điền vào chỗ
trống để được khẳng định đúng:
2
2
( 3 ) 1
-HS2: Trả lời câu 5
-GV hỏi thêm: Giá trị của biểu
2 3 2 3 bằng :
Hãy chọn kết quả đúng
-HS lên bảng trình bày như SGK
-HS tự lấy ví dụ
2
2
2 3 ( 3 1)
-HS 2 Trả lời như SGK -Đáp án: Chọn B
- Bài tập 73(a,b) Tr 40 SGK Rút
gọn rồi tính giá trị của biểu thức
2
tại a= - 9
-HS dưới lớp làm dưới sự hướng
dẫn của giáo viên
2
3
2
m
m
1,5
2 2
Thay a = - 9 vào biểu thức rút gọn ta được :
3 ( 9) 3 2( 9) 3.3 15 6
2
3
2
m
m
3
2
m
m
* Nếu m > 2 => m -2 > 0 =>
Bài tập 73(a,b) Tr 40 SGK
2 2
Thay a = - 9 vào biểu thức rút gọn
ta được :
3 ( 9) 3 2( 9) 3.3 15 6
3
2
m
m
*Nếu m>2 => m-2>0=>=m 2 m 2 Biểu thức bằng 1 + 3m
Trang 6-GV lưu ý HS nên phá trị tuyệt
đối trước khi tính giá trị của biểu
thức
? m=1,5 < 2 vậy ta lấy trường
hợp nào
Bài tập 75(c,d) Tr 41 SGK
Chứng minh các đẳng thức sau
1
(Với a, b >0 và a 1 )
(Với a ; a 1)
-GV cho HS hoạt động nhóm
-GV quan sát HS hoạt động
-Đại diện nhóm trình bày
Bài tập 76 Tr 41 SGK
Cho biểu thức:
2 2
Q
b
a b
a) Rút gọn Q
b) Xác định giá trị của Q khi
a = 3b
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính
trong Q
? Hãy quy đồng mẫu
? Phép chia biến thành phép gi
-GV trong quá trình làm lưu ý rút
gọn nếu có thể
*Nếu m<2 => m-2<0=>=
2 ( 2)
m m Biểu thức bằng 1 - 3m Với m= 1, 5 < 2 giá trị biểu thức bằng : 1 – 3.1,5 = - 3,5
-Kết quả hoạt động nhóm c)Biến đổi vế trái
ab
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
VT
-Đại diện hai nhóm lên trình bày -HS lớp nhận xét chữa bài -HS: Làm dưới sự hướng dẫn của GV
2 2
2
Q
a b
a b
b) Thay a = 3b vào Q ta được:
3
Q
b
b b
Nếu m<2 => m-2<0=>=
2 ( 2)
m m Biểu thức bằng 1 - 3m Với m= 1, 5 < 2 giá trị biểu thức bằng : 1 – 3.1,5 = - 3,5
Bài tập 75(c,d) Tr 41 SGK Chứng minh các đẳng thức sau
c)Biến đổi vế trái
ab
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
VT
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
Bài tập 76 Tr 41 SGK
2 2 2 2
2 2
Q
a) Rút gọn Q b) Xác định giá trị của Q khi
a = 3b
Giải
b) Thay a = 3b vào Q ta được:
3
Q
b
b b
+Tiết sau kiểm tra một tiết
+Xem lại các bài tập đã chữa (Trắc nghiệm và tự luận);
+Chuẩn bị bài mới
V Rút kinh nghiệm:
Trang 7Ngày soạn:
I Mục tiêu:
- Kiểm tra đánh giá hệ thống kiến thức của HS
- Đánh giá kỹ năng, kỹ xảo vận dụng tổng hợp các quy tắc, phép biến đổi căn thức bậc hai
- Từ đó có biện pháp khác phục
II Phương tiện dạy học:
- GV: Đề kiểm tra
- HS: Giấy kiểm tra, máy tính bỏ túi …
III Tiến trình bài dạy: ĐỀ BÀI
)
Bài 1: ( 3 điểm ) Rút gọn
a> 175 3 28 2 112 =
b > 15 1 1 20 45
5 2
c> ( 20 4 2 5) 5 160=
Bài 3: ( 3 điểm ) Tìm x biết
a/ 9( x 1) 6 b/ x+ -2 9x+18+ 25x+50 9= + 4x + Với(x 8 -2)
c/ x5 x 6 0
Bài 3: ( 3 điểm ). ( 1).( 1)
P
với x>0 và x 1 a.Rút gọn P
b.tính giá trị của P khi x =2007
Bài4:(1điểm) Cho 6
1
a M
a
Trang 8HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN
Bài 1 : (3 điểm)
-Câu 1 và câu 2 mỗi câu đúng được 0,75 điểm Câu 3 đúng được 0,5 điểm
-Đáp án mỗi câu là :
2
1.5 1
5 2
5 5 3 5
5
-
=-2) 7 4 4.7 ( 7 4) 2 7( 7 4)
4 3 7
=
-3) ( 3 3 ) ( 5 5 )
( )( 3 5)
Bài 2: (3điểm) Đúng chính xác mới cho điểm
-Câu a rút gọn đúng được 1 điểm.ĐS : B = x 2(x -2)
-Câu b tìm x đúng được 0,5 điểm ĐS : x = 79
Bài 3: (3 điểm) Đúng chính xác mới cho điểm
-Đáp án như sau
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2
b
a b
a b
0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm
Bài 4: (1điểm) Đúng chính xác mới cho điểm
Z <=> 1 (5)= 1; 5 => Tìm a (a= 0 hoặc a = 16 )(0,5điểm )
a