Toán 9 chuyên đề căn bậc hai kì 1

chuyên đề căn bậc hai Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) b) c) Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: a) b) c) Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: a) b) Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: a) b) Bài 5: Cho biểu thức : .

CHUYÊN ĐỀ: CĂN BẬC HAI VÀ RÚT GỌN

BIỂU THỨC CHỨA DẤU CĂN

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Căn bậc hai số học

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 a

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhau: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Kí Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiệu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  a

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho viết Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0  0

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn bậc hai số học của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cũng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho học

của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho   a b a  b

2 Căn thức bậc hai

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn thức bậc hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A.

A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (hay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lấy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm.

0



3 Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tích: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B A ( 0,B0) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nhân Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B A ( 0,B0)

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thương:

B  B ( 0, 0)

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chia Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai:

B

B  ( 0, 0)

4 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B2 A B + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B2  A B

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B2 + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B2

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A.B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

B  B + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho > Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

B

B 

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho AB2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2





 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho







A B



5 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

Để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rút Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chứa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biết Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vận Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thích Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phép biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đơn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giản Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho như: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thừa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ngoài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thừa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn

ở Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mẫu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ở Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mẫu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho làm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xuất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức dưới Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn.

6 Căn bậc ba

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ba Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x3a

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Mọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đều Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho duy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ba.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

3 3 3



B BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.

Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau).

3 x 1 6x 14)

x

2x

1

)

7

x 5

3x 3

x

1 13)

x 7

3 x

6)

6 5x x

1

12)

2 7x

x 3

5)

3 5x 2x

11)

1 2x

4)

7 3x x

10)

14 7x

1

3)

2 x 9)

2x 5

2)

3 x 8)

1 3x

1)

2

2 2 2 2 2















































Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức.

Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn.

2

7 x e)

; x 25 x 5) (x

d)

; 5 2 x

c)

0); x (víi x 2 x

b)

; 3 5 5 3 a)    Bài 2: Thực hiện phép tính. 3 3 3; 3 3 3 3 15 26 3 15 26

h)

; 2 14 20 2 14 20

g) 7 2 5 7 2 5

f)

; 10 : ) 450 3 200 5 50 (15

c) 2 6 11 2 6 11

e)

; 0,4) 3 2 )( 10 2 3 8 (

b) ; 5 2 6 5 2 6

d)

; 8 7 7 ) 7 14 2 28 (

a)                         Bài 3: Thực hiện phép tính. 10 2 7 15 2 8 6 2 5

c)

5 7 1 : 3 1 5 15 2 1 7 14 b)

6 1 ) 3 216 2 8 6 3 2 (

a)               Bài 4: Thực hiện phép tính. 6 2 12 6,5 12 6,5

e) 7 7 4 7 4

d)

2 5 3 5 3

c) 5 3 5) (3 5 3 5) (3

b)

15 4 6) 10 )( 15 (4

)                     a Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: 5 3 5 3 5 3 5 3

d)

6 5 6 2 5 6 5 6 2 5

c) 1 1 3 3 1 1 3 3

b)

1 24 7 1 1 24 7 1

a)                     Bài 6: Rút gọn biểu thức: 100 99 1

4 3 1 3 2 1 2 1 1 c)

3 4 7 10 48 5 3 5 4 b)

48

13 5 2

6

a)































Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:

3y 6xy 3x

y

x

2

e)

) 4a 4a (1 5a 1

2a

1

d)

; 4

a

a 4 2a 8 a

a

c)

1

a

vµ 0 a víi , 1 a

a a 1 1 a

a a

1

b)

b

a

vµ 0 b 0, a víi , b a

1 : ab

a b b

a

a)

2 2

2 2

2 4



















































































Bài 8: Tính giá trị của biểu thức

a

) y )(1 x (1 xy biÕt , x 1 y y 1 x

E

e)

1 x 2x 9 x

2x 16 biÕt , x 2x 9 x

2x 16 D

d)

3;

3 y y 3 x x biÕt , y x

C

c)

; 1) 5 4(

1) 5 4(

x víi 8 12x x

B

b)

5 4 9

1 y

; 2 5

1 x khi 2y, y 3x x

A

a)

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

3 3

3

2



















































































Dạng 3: Giải phương trình

Bài 1 Giải các phương trình sau:

Bài 2: Giải các phương trình sau

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 5

2



c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1;x 2

3

d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 f)

x 1

4



Bài 2 Giải các phương trình sau:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 4

3



b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô nghiệm

Bài 3 Giải các phương trình sau:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1;x 2 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô nghiệm

Bài 4 Giải các phương trình sau:

4

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1;x2 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2;x3;x1 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 2;x 2 4

Bài 5 Giải các phương trình sau:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0;x 1

2

b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3;x 3 1; x 3 1 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1;x 1

2

d)

x 1;x 5

3

Bài 6 Giải các phương trình sau:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2

Bài 7 Giải các phương trình sau:

x



e) x( 1)(x4) 3 x25x2 6

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 290 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1 2 2  e)

x2;x7

Dạng 4: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán.

Bài 1: Cho biểu thức x 1 2

3 x P







 a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - 3 )

c) Tính giá trị nhỏ nhất của P

Bài 2: Xét biểu thức

1

a

a 2a 1 a a

a a A

2













 a) Rút gọn A

c) Tìm a để A = 2

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 3: Cho biểu thức 1 x

x 2 x 2

1 2

x 2

1 C











 a) Rút gọn biểu thức C

4

x 

c) Tính giá trị của x để

3

1

C 

Bài 4: Cho biểu thức 2 2 2 2 a a2 b2

b :

b a

a 1

b a

a M





























 a) Rút gọn M

3 b

a

 c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1

Bài 5: Xét biểu thức

2

x) (1 1 x 2 x

2 x 1

x

2 x P

2



































a) Rút gọn P

b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0

c) Tìm giá trị lơn nhất của P

Bài 6: Xét biểu thức

x 3

1 x 2 2 x

3 x 6 x 5 x

9 x 2 Q





















a) Rút gọn Q.

b) Tìm các giá trị của x để Q < 1

c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên

Bài 7: Xét biểu thức

y x

xy y

x : y x

y x y x

y x H

2 3

3



































a) Rút gọn H

b) Chứng minh H ≥ 0

c) So sánh H với H

Bài 8: Xét biểu thức

1 a a a a

a 2 1

a

1 : 1 a

a 1













































a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1

Bài 9: Xét biểu thức

x 1

2 x 2 x

1 x 2

x x

3 9x 3x M























a) Rút gọn M

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên

Bài 10: Xét biểu thức

3 x

3 x 2 x 1

2 x 3 3 x 2 x

11 x 15 P



















 a) Rút gọn P

1

P 

2

Bài 11 Cho biểu thức:

A

6



:

B

a) Rút gọn A

Bài 13 Cho biểu thức:

:

Bài 14 Cho biểu thức:



A

a) Rút gọn B

Bài 15 Cho biểu thức:

B

x y

a) Rút gọn B

Bài 16 Cho biểu thức:

B

a) Rút gọn B

Bài 17 Cho biểu thức:

:



x y E

y x

a) Rút gọn B

Bài 18 Cho biểu thức:

F

a) Rút gọn B



