Tong hop dao dong dieu hoa

Tìm pt dao động của vật thực hiện hai hoặc nhiều dao động như trên?. Một vật có thể thực hiện đồng thời hai hoặc nhiều dao động :.[r]

• Hãy viết phương trình dao động của con lắc lò

xo ? Nêu rõ các đại lượng và đơn vị (trong hệ đơn vị SI) của chúng ?

• Nêu các bước để biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay?

• Hãy biểu diễn dao động điều hòa sau:

3

? Tìm pt dao động của vật thực hiện hai hoặc nhiều dao động như trên

Một vật có thể thực hiện đồng thời hai

hoặc nhiều dao động :

Đứng yên

Dao động

Dao động

Dao động tổng hợp

 dao động của vật là dao động tổng hợp

I.Nhắc lại cách biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ

quay

II Tổng của hai hàm dạng sin cùng tần số góc Phương pháp giản đồ Fre-nen

III Biểu thức biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp

IV Vận dụng

V Tính nhanh bằng máy tính bỏ túi

M

x

φ

+ Một dao động điều hòa

được biểu diễn bằng một vectơ quay vào thời điểm t = 0.

A

- Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox

- Độ dài bằng biên độ dao động A

- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu 

- Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc 

II Phương pháp giản đồ Fre-nen

- Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

x 1 = A 1 cos(t +  1 )

x 2 = A 2 cos(t +  2 )

- Gọi x là li độ của dao động tổng hợp:

x = x 1 + x 2

II Phương pháp giản đồ Fre-nen

Biểu diễn

1



M

A

2

M 2

A 2

1

M 1

A 1

x

x 1 bằngvectơ quay

vào thời điểm t = 0

1

OM

x 2 bằngvectơ quay

vào thời điểm t = 0

2

OM

vectơ quay biểu diễn

tổng hợp x 1 +x 2

OM

II Phương pháp giản đồ Fre-nen

Nhận xét:

- Vector là một vectơ quay với tốc độ góc  quanhO.

- Mặc khác: và

 biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp:

Vậy: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó

OM

OM OM   OM

x

ch OM

II Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp



M

A

M 2

M 1

P

- Độ dài là biên độ A

- Góc  = mà hợp với trục x vào thời điểm t = 0 là pha ban đầu

OM

(Ox,OM )

OM

2 2 2

1 2 2 1 2 cos( 2 1)

A  A  A  A A   

tan









II Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp

Nhận xét: - Nếu các dao động thành phần cùng pha

 = 2 - 1 = 2n (n = 0,  1,  2, …)

A = A1 + A2

- Nếu các dao động thành phần ngược pha

 = 2 - 1 = (2n + 1) (n = 0,  1,  2, …)

A = |A1 – A2|

 |A1 – A2|  A  A1 + A2

 =  2 -  1

Minh họa:

Nếu  = 0 hay

 = 2n, n Z

Nếu  =  hay

 = (2n+1):

x

t

0

x

t

0

II Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp

Mô tả tổng hợp hai dao động điều hòa

- Phương trình dao động tổng hợp là

1 4 (10 ) ( )

3

2

- Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có phương trình sau:

IV Vận dụng

1 2 cos(2 )

3

6

x  t  

6

3

6

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Có phương trình như sau.

và

Phương trình dao động tổng hợp là:

12

IV Vận dụng

B1: MoDe  2

B2: nhập A1 shift  (-) ; nhập 1 (đổi về độ)

B3: nhấn + nhập A2 shift  (-) ; nhập 2 (đổi về độ)

B4: nhấn shift  2  3

B5: nhấn = ; ta có kết quả A

V Tính nhanh trên máy tính bỏ túi

Chú ý: + Nếu có nhiều dao động ta nhập thêm từ B3 + Nếu cho x1 và x thì  x2=x-x1 nhập như trên nhưng thay dấu “+” bởi dấu “-” ở B3

B1: MoDe  2

B2: nhập A1 shift  (-) ; nhập 1 (đổi về độ)

B3: nhấn + nhập A2 shift  (-) ; nhập 2 (đổi về độ)

B4: nhấn shift  +

B5: nhấn = ; ta có A

B6: nhấn shift  = ; ta có 

V Tính nhanh trên máy tính bỏ túi

Chú ý: + Nếu có nhiều dao động ta nhập thêm từ B3 + Nếu cho x1 và x thì  x2=x-x1 nhập như trên nhưng thay dấu “+” bởi dấu “-” ở B3