Tổng hợp dao động điều hòa Chuyên đề ôn thi ĐH CĐ Vật Lý Thầy Đoàn Văn Lượng

2 2

1 1

t a x

g g h 1 + x2 = acos(t + 1) + acos(t + 2)

g g h g gi

2cos.2cos

.2cos

t a

i

2cos

)cos(

2 2

2

1 1

x

t A

1 1 1

t ox

A

A A A

2 2 2

t ox

A

A A A

2



 1

A

2

A A



2 2 1 1

coscos

sinsin

A A

 k  h i g uông pha  i g g h 2

2 2

1 A A

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A

N hi h h g: a+bi h SHIFT 2 3 = hi h q : A)

G ả 2: Dùng đơn vị đo óc là Rad (R): SHIFT MODE 4

1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A





Cách 2: Dùng máy tính: Vớ máy FX570ES : MODE 2 h h hi h : CMPLX

Chọ h h theo đ : SHIFT MODE 3

Cách 2: Dùng máy tính: Vớ máy FX570ES : MODE 2 h h hi h : CMPLX

Chọ h h he radian(R): SHIFT MODE 4

T g g h : Nh :: 3  SHIFT (-). (-/2) + 1 SHIFT (-)  0 = Hi h :2-/3

Ví dụ 4: M g hời h gi 3 g g h g h g h g: 1= 2 3 2π

3

)

cm, x2 4 2π

6

) cm ;x3 8 2π -

2



Gi i h g :

Cách 2: Vớ máy FX570ES : : MODE 2 ; g D : SHIFT MODE 3

Nh : 2 3  SHIFT (-) 60 + 4 SHIFT (-)  30 + 8 SHIFT (-)  -90 = Hi h q : 6-30

N hi h g : 3 3 -3i thì b SHIFT 2 3 = Hi h : 6 -30 ) => vmax= A =12 (cm/s) ; =/6

Ví dụ 5: M h hi g hời h i g i h g h g g

x1= cos(2t + )(cm), x2 = 3.cos(2t - /2 Ph g h g g h

A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm)

C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)

G ả : Vớ máy FX570ES : MODE 2 h h hi h : CMPLX

Chọ g rad (R): SHIFT MODE 4

-Nh : 1 SHIFT(-)   + 3 SHIFT(-)  (-/2 = Hi h 2-2 π

3

Ví dụ 6: M g i h g q h â ằ g ọ he ’O i

)()22cos(

3

4))(

62

cos(

3

4

cm t

cm t

3

;3

8

rad

cm 

G ả 1: Vớ máy FX570ES : MODE 2 h h hi h : CMPLX

Chọ g radian(R): SHIFT MODE 4

A 2 2cm; /4 rad B 2 3cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad

G ả : Vớ máy FX570ES : họ MODE 2 h h hi h : CMPLX

Chọ g tính rad (R) SHIFT MODE 4 T g g h h :

4 SHIFT(-) (- /2) + 6 SHIFT(-) (/2) + 2 SHIFT(-) 0 = Hi h : 2 2/4 Chọ

Ví dụ 8: g g h h i g i h g h g g

x1= a 2 cos(t+/4)(cm) và x2 = a.cos(t +  h g h g g h

A x = a 2 cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm)

C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm) Chọ

G ả : Vớ máy FX570ES : họ MODE 2 h h hi h : CMPLX

họ g h he (D) : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Khôn nhập )

T g g h : Nh : 2  SHIFT(-)45 + 1 SHIFT(-)180 = Hi h : 1 90,

G ả : Vớ máy FX570ES : MODE 2 h h hi h : CMPLX

-Chọ g là rad (R): SHIFT MODE 4 T g h h h :

b A

a

sinsin

3sin

2 2

A A A

sinsin

6sin

1 1

B x cm t

A

2cos(

;)3cos(

6sin

1 1

1 

A

max/2 = 10 thi 10 3

6sin

2 2 2



A = Amin khi sin = 1 => Amin = A1sin

3

 = 5 3 Chọ

Sin  2

.1max

12



=4

 



G ả 2:

g h ý h i g gi

)(40

82)

3

0

2

;32

;

4

2

2 2 1 2 2 1

2

rad

A A A cm A cm A

2

Ain



A A2

A A2

A1

A1

10

x1   1 và x2  A2cos( 2  t   / 2 ) cm g g h

cm ) 3 / t 2

cos(

A

x     Hỏi hi g g i h i g 2 gi nhiêu?

H : H i g g h :

2 2 2

1 A A

2 1

A A

MN   > h i g g h h >

hi g h h = Wt

2

21 1

62

2

2 2 2 2

2 1 2

2 2

A

A W

W W

W W

W

A

x

N M đN

đM t

A A

MN   > h i g g h h > hi g h h 1 = W1/4 h

2

3

1 1

A

2

2 2

A

16

274

3.33

2 2 2

O

M N

O

x

Khi W 1 = W =

2

2 1

kA hi h h q g ọ : 1 = 0 => cost = 0 ;sint = ± 1

Khi 2 = 4 3cos(t +

6

) = 4 3cost cos

kA

=>

1 2

2 1

2 2

2 2

A1

A A2 α

O

’

O 

A A2

A1

- ) và x2 =3 3cos

Bài 2: Hai v g i h h i hẳ g h h g g ới h g â ằ g

g ới g ọ g ọ g g ới h i hẳ g ới h g h i

6

 Khi g h h 3 g g h

- ) (cm); 3cos(

3

2

t 2

- ) =3sin(

- ) = 3 3cos

 + k => t =

3

2

(4

1+2

3k

) 3

- ]

/6

A A

6

93

115

3)6

91)1.(

2(15

3)6

912()

12

2 1

s T

6

) (cm)

) cm, x2 = 6 cos(t- h hời i i h g h gi h i gi

 ) cm

3 2

3 2

A2