- HS naém ñöôïc noäi dung vaø caùch chöùng minh ñònh lí veà lieân heä giöõa pheùp nhaân vaø pheùp khai phöông ; quy taéc khai phöông moät tích2. Kyõ naêng :.[r]
Trang 1Ngày soạn: 22/08/2010.
Tiết : 04.
§3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; quy tắc khai phương một tích
2 Kỹ năng:
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích trong tính toán và biến đổi biểu thức
3 Thái độ:
- Giáo dục tính cẩn thận chính xác, tư duy logic
II CHUẨN BỊ :
1.Chuẩn bị của giáo viên:
-Bảng phụ ghi định lí, qui tắc khai phương một tích,bài tập 21SGk.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Bảng phụ nhóm, bút dạ
- Học bài, làm BTVN
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Ổn định tình hình l ớp :( 1ph)
9A 3
9A 4
2.Kiểm tra bài cũ: ( 5ph)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của HS
? Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học?
Tính: 16 ; 25
1 , 44 ; 0 , 64
+ A có nghĩa khi nào?
- Phát biểu đúng định nghĩa về căn bậc hai số học
(kết quả: 4 ; 5 ; 1,2 ; 0,8)
A có nghĩa khi A0
3.Gi ảng bài mới :
a.Giới thiệu bài:(1ph):
- Giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ gì? Tiết học hôm nay sẽ giúp ta tìm hiểu điều đó
b.Tiến trình bài dạy:
Trang 2Với hai số a và b không âm ta có a b a b
Chứng minh:
Vì a 0 và b 0 nên
a và b xác định và không âm
Ta có: a b xác định và không âm
Nên
b a ) b (
) a ( ) b a ( 2 2 2
Vậy
b
a là căn bậc hai số học của a.b, tức
b a b
Chú ý: a, b, c 0.
c b a c b
GV cho HS làm ? 1 tr 12
SGK
Tính và so sánh : 16 25 và
25
16
? Qua ?1 hãy nêu khái quát
kết quả về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương?
GV ghi nội dung đinh lí SGK tr
12 lên bảng
GV hướng dẫn HS chứng minh:
? Vì a 0 và b 0 có nhận xét
gì về a ? b ? a b ?
? Hãy tính ( a b ) 2
GV Vậy với a 0 và b 0
=> a b xác định
và a b 0
) b
a
( 2 = ab
Vậy định lí đã được chứng
minh
? Em hãy cho biết định lí trên
được chứng minh trên cơ sở
nào?
GV cho HS nhắc lại công thức
tổng quát của định nghĩa đó
GV: Định lí trên có thể mở
rộng cho tích nhiều số không
âm
GV nêu chú ý tr 13 SGK
Với a, b, c 0
c b a c
b
.
HS:
20 5 4 25 16
20 400 25
16
Vậy
) 20 ( 25 16 25
.
HS trả lời định lí tr 12 SGK
HS: a và b xác định và không âm => a b xác định và không âm
HS:
b a ) b (
) a ( ) b a ( 2 2 2
HS: Định lí được chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm
HS ghi chú ý vào vở
GV chỉ vào định lí trên bảng
và nói: Với hai số a, b không
âm, định lí cho phép ta suy
luận theo hai chiều ngược
nhau, do đó ta có hai quy tắc
sau:
- Quy tắc khai phương một tích
(chiều từ trái sang phải)
- Quy tắc nhân các căn thức
bậc hai ( chiều từ phải sang
Trang 3a, Quy tắc khai phương một
tích
GV chỉ vào định lí:
Với a 0 và b 0
b a b
.
a theo chiều từ
trái => phải ta có quy tắc sau
GV treo bảng phụ và phát biểu
quy tắc
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1
Aùp dụng quy tắc khai phương
một tích hãy tính:
a, 49.1, 44.25 ?
GV Trước tiên hãy khai
phương từng thừa số rồi nhân
các kết quả với nhau
GV gọi một HS lên bảng làm
câu b 810 40
GV Có thể gợi ý 810 = 81.10
để biến đổi biểu thức dưới dấu
căn về tích các thừa số viết
được dưới dạng bình phương
của một số
GV Yêu cầu HS làm ? 2 bằng
cách chia nhóm học tập để
củng cố quy tắc trên
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV nhận xét các nhóm làm
bài
Một HS đọc lai quy tắc SGK
42 5 2 , 1 7 25 44 , 1
HS lên bảng làm bài:
810.40 81.10.40 81.400 81 400 9.20 180
Hoặc 810.40 81.4.100
81 4 100 9.2.10 180
HS hoạt động theo nhóm
a) Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số không âm,
ta khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả
lại với nhau
?2 ) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225
0, 4.0,8.15 4,8
a
) 250.360 25.10.36.10 25.36.100
25 36 100 5.6.10 300
GV nêu câu hỏi củng cố:
? Phát biểu và viết định lí liên
hệ giữa phép nhân và phép
khai phương?
? Phát biểu quy tắc khai
- HS phát biểu định lí tr 12 SGK
Một HS lên bảng viết định lí
Với a, b 0, ab a b
HS phát biểu quy tắc như
Trang 4phương một tích?
GV yêu cầu HS làm bài tập
17(b, c) tr 14 SGK
GV nhận xét và sữa chữa
GV cho HS làm bài 19 (b, d)
GV gọi một em HS lên bảng
HS lớp làm bài tập vào vở
GV treo bảng phụ ghi BT
21/15 SGK:
Khai phương tích 12.30.40
được:
(A) 1200; (B) 120
(C) 12 ; (D) 240
Hãy chọn kết quả đúng
Bài 22 SGK:
GV nêu đề bài câu a,b
Biến đổi các biểu thức dưới
căn thành dạng tích rồi tính:
? Nhìn vào đề bài có nhận xét
gì về biểu thức dưới dấu căn?
GV hãy áp dụng HĐT để biến
đổi thành tích
Gọi học sinh lên bảng làm câu
b
GV kiểm tra các bước biến đổi
và nhận xét
GV lưu ý cho HS Khơng áp
SGK
2 HS thực hiện
HS 1 làm câu b,
HS 2 làm câu d b) a 4 ( 3 a ) 2 với a 3
) 3 a (
a
a 3 a
) a 3 ( ) a (
2 2
2 2
2
HS trả lời
2 2
12.30.40 12.3.10.4.10 12.12.100 12 10 12.10 120
HS: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
HS1 đứng tại chỗ thực hiện câu a
HS2 lên bảng trình bày câu b
BT 17/14 SGK
4 2
2 2 2 2
) 2 ( 7) (2 ) ( 7) 2 7 28
) 12,1.360 12,1.10.36 121.36 121 36 11.6 66
BT 19/14 SGK
b
2
4 ( 3 a )
a với a 3
) 3 a (
a
a 3 a
) a 3 ( ) a (
2 2
2 2
2
d
1
(3 ) 1
a b
a a b a
a b
với a>b
BT 21/15 SGK
2 2
12.10 120
Vậy chọn đáp án B
BT 22/15 SGK:
2 2
2 2
2
) 17 8 (17 8)(17 8) 25.9 (5.3) 15
BT24/15 SGK:
a) Ta có
Trang 5BT 24 /15 SGK:
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ ba)
2
2 ) 9 6 1
(
4 x x tạix= 2
? Để rút gọn ta làm như thế
nào?
GV yêu cầu HS thực hiện
? Tìm giá trị biểu thức tại x=
2
ta làm như thế nào? Hãy
tính
GV nhận xét và bổ sung
HS Aùp dụng HĐT bình phương của một tổng viết biểu thức dưới căn thành một biểu thức có dạng bình phương để khai căn
Một HS lên bảng tính
HS: Thay x 2 vào biểu thức rồi tính
2 2
2 2
2
4 (1 3 )
2 (1 3 )
x x
= 2(1+3x)2
(vì (1+3x)2>0 với mọi x) Thay x 2 vào biểu thức ta được 2 2 2 1 3( 2) 2(1 3 2) 21, 029 4 Dặên dò h ọc sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1ph) - Học thuộc định lý và các quy tắc , chứng minh định lý - Làm bài tập 17ad,19ac, 22cd; 24b; SGK Bài tập 23,24 SBT - Xem trước phần bài cịn lại IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :