Muốn khai phương một trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai... Chú ý: Một cách tổng quát, [r]
Trang 1Ngày soạn:22/08/2018
Ngày dạy:
I Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà
III Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một tích và quy tắc nhân các
căn bậc hai
Áp dụng tính: 2,5 30 48
- HS trả lời
2,5 30 48= 2,5.30.48
= 2,5.10.3.48= 25.144
= 25 144= 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các
biểu thức dưới dấu căn thành
dạng tích rồi tính
a) 132- 122
b) 172- 82
Bài c, d các em về nhà làm
tương tự như câu a ,b
- Bài tập 23a: Chứng minh:
(2- 3)(2+ 3)=1
- GV hướng dẫn HS câu b: Hai
số nghịch đảo của nhau là hai
số nhân nhau bằng 1, sau đó
HS lên bảng làm
- HS: a) 132- 122
= (13 12)(13 12)- +
= 1.25= 5
- HS: b) 172- 82
= (17 8)(17 8) - +
= 9.25= 9 25= 3.5 = 15
- HS: Ta có:
(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2
= 4 – 3 = 1 Vậy(2- 3)(2+ 3)=1
- HS: Ta có:
2006 2005 2006 2005
2006 2 20052
=2005 – 2005 = 1 Vậy 2006 2005
và
Bài tập 22a, b
a) 132- 122
= (13 12)(13 12)- +
= 1.25= 5
b) 172- 82
= (17 8)(17 8) - +
= 9.25= 9 25= 3.5 = 15
Bài tập 23a
(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2
= 4 – 3 = 1 Vậy(2- 3)(2+ 3)=1 b) Ta có:
2006 2005 2006 2005
2006 2 20052
=2005 – 2005 = 1 Vậy 2006 2005
và
2006 2005
là hai số
Trang 2- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm
giá trị (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba) của các căn
thức sau:
2 2 4(1 6 + x + 9 ) x
Bài tập 25: Tìm x, biết:
16 x = 8
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9 và 25 9
- GV hướng dẫn, HS thực hiện
Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3
2006 2005
là hai số nghịch đảo của nhau
- HS:
2 2 4(1 6 + x + 9 ) x
=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x 2 2
=2 (1 3 )+ x 2 Với x = - 2, ta có:
2
2 (1 3 )+ x =2 1 3(+ - 2)2
=2 (1 3 2)- 2 =2 1 3 2
-=2(3 2 1 - )=2.3 2 1.2
-=8,48528136-2 = 6,48528136 6,485
HS: 16 x = 8
16 x = 8
16x = 64
x = 4
- HS: a) Đặt A= 25 9 = 34 B= 25 9= 8
Ta có: A2= 34, B2= 64
2
A <B2, A, B > 0 nên A < B hay 25 9 < 25 9
- HS: Ta có: 42=16, 2 32
=12 Như vậy: 42>2 32 4 2 3
nghịch đảo của nhau
Bài tập 24a
2 2 4(1 6 + x + 9 ) x
=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2 2
=2 (1 3 )+ x 2 Với x = - 2, ta có:
2
2 (1 3 )+ x =2 1 3(+ - 2)2
=2 (1 3 2)- 2 =2 1 3 2
-=2(3 2 1 - )=2.3 2 1.2
-=8,48528136-2 = 6,48528136 6,485
Bài tập 25a
16 x = 8
16x = 64
x = 4
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9 và 25 9 Đặt A= 25 9 = 34 B= 25 9= 8
Ta có: A2= 34, B2= 64
2
A <B2, A, B > 0 nên A < B hay 25 9 < 25 9
Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3
Ta có: 42=16, 2 32
=12 Như vậy: 42>2 32
4 2 3
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27
IV Rút kinh nghiệm
Trang 3Ngày soạn:22/8/2018
Ngày dạy:
Tuần: 3 Tiết: 6 §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà
III Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
16
25 và
16
25
- GV giới thiệu định lí SGK
Chứng minh:
Vì a 0 và b > 0 nên
a
b xác định và không âm
Ta có
( )
( )
2
a
b
ỉ ư÷
çè ø
Vậy
a
blà căn bậc hai số học
của
a
b, tức là
b = b
- HS:
25= 5
5
25= Vậy
16
25 =
16 25
1/ Định lí
Với số a không âm và số b dương,
ta có
b = b
Hoạt động 2: Aùp dụng
Trang 4Áp dụng vào hãy tính:
a)
25
121 b)
9 25:
16 36
- Cho HS làm ?2
a)
225
256 b) 0,0196
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
80
5 b)
49 1 : 3
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm)
- Cho HS làm ?3
a)
999
111 b)
52 117
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm)
- GV giới thiệu chú ý SGK
- HS: a)
25
121=
25 5 11
121=
- HS: b)
9 25 :
16 36=
9 25 :
16 36
3 5 9 :
4 6 10
- HS: a)
225
256=
225 15
16
256=
- HS: b) 0,0196=
196 10000
=
- HS: a)
- HS:b)
: 3
=
- HS: a)
111
- HS: b)
52 117
=
117 = 13.9 = 9 = 3
Muốn khai phương một thương
a
b , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
Chú ý: Một cách tổng quát, với
biểu thức A không âm và biểu thức
B dương, ta có
Trang 5- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a với a > 0
Giải a)
= 2
a
a
- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b
- Cho HS làm ?4 (HS hoạt
động theo nhóm phân nữa số
nhóm làm câu a, và nữa số
nhóm làm câu b)
- HS: b) 27 3
a
a với a > 0 27
3
a
a =
27
3
a
a = =
2 4 2 4
2
a b = a b = a b
b)
162 162
=
2
a b ab
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: a)
2
4 25
a
b)
27 3
a
a với a > 0
Giải a)
= 2
a
a
b) 27 3
a
a với a > 0 27
3
a
a =
27
3
a
a = =
Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố
Bài tâïp 28: Tính
a)
289
225 b)
14 2 25
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
Bài tâïp 29: Tính
a)
2
18 b)
15 735
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
b)
2
25 = 25 = 25 8
5
=
- HS: a)
18 9
18 = = 1
3
=
Bài tâïp 28: Tính a)
289
225 b)
14 2 25
Giải:
a)
b)
2
25 = 25 = 25 8
5
= Bài tâïp 29: Tính a)
2
18 b)
15 735 Giải:
Trang 6- HS: b)
15 735
735 15.49
49
= 7
a)
18 9
18 = = 1
3
=
- HS: a)
15 735
735 15.49
= 49= 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp
IV Rút kinh nghiệm