giao an 12 chuong 1 chuan

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức về sự đơn điệu, cực trị của hàm số và tiệm cận của đồ thị hàm số.. III2[r]

Trang 1

- ễn lại khái niệm đồng biến, nghịch biến của một hàm số

- Biết mối liờn hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó

- Nắm đợc quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số trên tập xác dịnh của nó

2 Kĩ năng:

- Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu

đạo hàm cấp một của nó

- Bớc đầu làm quen với việc sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh bất đẳng thức

3 Tư duy, thỏi độ:

- Từ bảng biến thiên hình dung được hỡnh dạng đồ thị của hàm số và ngược lại

- Nghiờm tỳc, chủ động trong học tập

II/ Chuẩn bị của thầy và trũ:

- Giỏo viờn: Bảng phụ cỏc hỡnh H1, H2, H4

- Học sinh: Ôn lại khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số (ĐS 10)

III/ Tiến trỡnh bài giảng:

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung

Hoạt động 1: ễn lại tớnh đơn điệu của

hàm số

GV: Treo bảng phụ H1, H2 và yờu cầu h/s

thực hiện hđ 1(sgk-trang 4)

HS: Quan sỏt hỡnh H1, H2 và trả lời cõu

hỏi trong hđ 1 (sgk-trang 4)

GV: Yờu cầu h/s nhắc lại định nghĩa hàm

số đồng biến, nghịch biến

HS: Nhắc lại định nghĩa đó học (ĐS 10)

I/ Tớnh đơ n diệu của hàm số

1 Nhắc lại định nghĩa

* Kớ hiệu Klà khoảng hoặc đoạn hoặc nửa

khoảng Giả sử h/s y = f(x) xỏc định trờn K + Hàm số y = f(x) gọi là :

- Đồng biến (tăng) trờn K nếu

Trang 2

GV: Hãy nêu phương pháp chứng minh

tính đơn điệu của hàm số trên K ?

HS: Nêu phương pháp chứng minh tính

đơn điệu của hàm số trên K (Xét dấu tỉ số

HS: Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số đồng

biến (nghịch biến) trên K

GV: Vẽ hình minh hoạ

Hoạt động 2: Mối quan hệ giữa tính đơn

điệu và dấu của đạo hàm

GV: Cho h/s thảo luận hđ2 (sgk-trang5)

HS: Thảo luận hđ2 (sgk-trang5)  Rút ra

mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch

biến của hàm số và dấu của đạo hàm

b Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi

lên từ trái sang phải

Nếu hàm số ngịch biến trên K thì đồ thị đi

xuống từ trái sang phải

2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

* Định lí:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K a) Nếu f x' < 0,xK thì hàm số f(x) nghịch biến trên K

b) Nếu f x' > 0,xK thì hàm số f(x) đồng biến trên K

y - 0 +

y

 

1Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 0

và đồng biến trên khoảng 0;  

b) y = sinx trên khoảng 0; 2

Trang 3

- Kĩ năng: Vận dụng được định lí giải bài toán xét tính đơn điệu của hàm số

- Hướng dẫn học bài ở nhà: BTVN bài 3 và 4 (sgk-trang 10)

TIẾT 2

Ngày dạy: Lớp C1

Lớp C2

Lớp C7

1 Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Nêu định lí về tính đơn điệu của hàm số

2 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động 3: Mở rộng định lí

GV: Cho h/s thảo luận hđ 3 (sgk-trang 7)

HS: Thảo luận hđ 3 (sgk-trang 7)  Điều

ngược lại không đúng vì f x'  có thể bằng

0 tại một số hữu hạn điểm trên K

GV: Nêu chú ý (sgk) và hướng dẫn h/s giải

ví dụ 2 (sgk)

HS: Giải ví dụ 2 (sgk) theo hướng dẫn

Hoạt động 4: Quy tắc xét tính đơn điệu

của hàm số

* Chú ý: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f x'  0  f x'  0,  x K và

 

f x  chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm

số đồng biến (nghịch biến) trên K

*Ví dụ2:Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

y 2x3  6x2  6x 7

Giải: Hàm số xác định với   x

Ta có: y'  6x2  12x 6 6  x 12

y'   0 x 1 ; y'  0,  x 1

Vậy hàm số dã cho luôn đồng biến

II/ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Trang 4

GV: Hãy nêu cách tìm các khoảng đơn điệu

của hàm số ?

HS: Căn cứ vào cách giải ví dụ 1 và 2 nêu

cách tìm các khoảng đơn điệu của hàm số ?

HS: Các giá trị của x trong ví dụ 1 và 2 là

những điểm tại đó đạo hàm bằng 0

GV: Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm

3 Sắp xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

4 Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 2),

đồng biến trên các khoảng    ; 1 và

y x



 ;

y' không xác định tại x = -1Bảng biến thiên

Trang 5

Hoạt động 6: Vận dụng tính đơn điệu

của hàm số chứng minh bất đẳng thức

GV:Hướng dẫn h/s giải ví dụ 5(sgk-trang 9)

(Xét tính đơn điệu của hs f(x) = x – sinx

trên nửa khoảng 0;

- Kiến thức: Học sinh nắm được

+ Định lí (Điều kiện đủ tính đơn điệu của hàm số)

+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

- Kĩ năng:

+ Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số

+ Biết cách vận dụng tính đơn điệu chứng minh đẳng thức,bất đẳng thức

- Hướng dẫn học ở nhà: BTVN bài 1,2,5 (sgk-trang 9,10)

Trang 6

- Định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu

- Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

2 Kĩ năng:

- Thành thạo cách xét tính đơn điệu của hàm số

- Áp dụng tính đơn điệu vào việc chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức

3 Tư duy, thái độ

- Rèn khả năng tư duy, tính toán, lập luận chính xác, khoa học

II Chuẩn bị của thầy và trò:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc xét tính đơn điệu

- Học sinh: Làm bài tập đã cho

III Tiến trình bài giảng:

1 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: 1/ Nêu định lí điều kiện đủvề tính đơn điệu của hàm số

2/ Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

2.Luyện tập

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nộidung

Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm

đa thức

GV: Gọi ba h/s lên bảng giải bài tập 1b, 1c,

và 1d (sgk-trang 9)

HS: Ba h/s lên bảng giải bài tập 1b, 1c, 1d

Các h/s còn lại đôi một kiểm tra chéo bài

tập 1 của nhau

GV: Gọi h/s nhận xét và chỉnh sửa bài giải

trên bảng

HS: Nhận xét bài giải trên bảng

Bài tập 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến

của hàm sốb) 1 3 2

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 7;1

đồng biến trên các khoảng    ; 7 và

1;  

c) y x 4  2x2  3

TXĐ:

Ta có y'  4x3  4x 4x x 2  1

Trang 7

Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm

phân thức

GV: Gọi hai h/s lên bảng giải bài tập 2a và

2b

HS: Hai h/s lên bảng giải bài tập 2a và 2b

Các h/s còn lại đôi một kiểm tra bài tập 2a

Vậy: HS đồng biến trên 0;2

3

 , nghịch biếntrên khoảng ( ; 0) và 2; 0

Trang 8

Hoạt động 3: Áp dụng sự biến thiên vào

HS: Thảo luận nhóm giải bài tập 5 theo

hướng dẫn và trình bày trên bảng phụ

 Cử đại diện trình bày

3 Hướng dẫn học bài

- Xem lại lí thuyết (Điều kiện đủ của tính đơn điệu; quy tắc xét tính đơn điệu)

- Đọc bài đọc thêm (sgk-trang 10)

TIẾT 4, 5, 6

Trang 9

§2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:

1.Kiến thức

- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

- Biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị

- Tìm giá trị của tham số để hàm số có cực trị hoặc cực trị thoả mãn điều kiện nào đó

3 Tư duy – thái độ:

- Rèn khả năng tư duy lôgic; Biết quy lạ về quen

- Nghiêm túc, chủ động trong học tập; Cẩn thận, chính xác trong tính toán lập luận

- Giáo viên: Bảng phụ các hình vẽ: H7, H8

- Học sinh: Học thuộc quy tắc xét tính đơn điệu bảng phụ (hoạt động nhóm)

TIẾT4

Ngày dạy: Lớp C1

Lớp C1

Câu hỏi: Xét sự đơn điệu của hàm số:

Hoạt động 1: Khái niệm cực đại, cực

tiểu của hàm số

GV: Treo bảng phụ hình 7, hình 8 và yêu

cầu h/s thực hiện hđ 1 (sgk-trang 13)

HS: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi hđ 1

GV: Nêu định nghĩa (sgk-trang 13)

b) Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi x0 (x0 - h; x0+ h) và x ≠ x0 thì ta nói nàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0

* Chú ý:

Trang 10

GV: Giới thiệu khái niệm điểm cực đại

(điểm cực tiểu), giá trị cực đại (giá trị cực

tiểu) của hàm số; điểm cực đại (điểm cực

tiểu) của đồ thị của hàm số

HS: Ghi nhớ cách gọi tên

Hoạt đ ộng 2 : Mối quan hệ giữa sự tồn tại

cực trị và dấu của đạo hàm

GV: Yêu cầu h/s thực hiện hđ 3 (sgk)

HS: Thực hiện hđ 3  Mối liên hệ giữa sự

tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm (Nếu x0

là điểm cực trị thì khi x chuyển qua x0 đạo

là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số,kí hiệu là f CĐ (f CT ), còn điềm M(x 0 ;f(x 0 )) được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu)

của đồ thị hàm số

2 Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung

là điểm cực trị Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được

gọi chung là cực trị của hàm số.

3 Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) và đạt cực đại, cực tiểu tại

x 0 thì f’(x 0 )= 0

II/ Đ iều kiện đ ủ đ ể hàm số có cực trị

* Định lí 1Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng

K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K\ {x0}, với h > 0.

là một điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

* Bảng biến thiên ( sgk-trang 15)

* Ví dụ 1: Tìm các đ iểm cực trị của đ ồ thị

Trang 11

  1

3

 1  '

y + 0 - 0 + y

86

27 

  2KL: 1

3

x  là điểm cực đại; x 1 là điểm cực tiểu

3 Củng cố:

+ Các khái niệm cực trị của hàm số và đồ thị hàm số

+ Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Kĩ năng: Biết cách sử dụng tính đơn điệu tìm cực trị của hàm số

- Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

TIẾT 5

Trang 12

Lớp C2

Lớp C7

Câu hỏi: Phát biểu định lí điều kiện đủ để hàm số có cực trị

2 Bài mới

Hoạt động 4: Tiếp tục giải một số ví dụ

củng cố định lí

GV: Cho h/s thảo luận nhóm ví dụ 3(sgk)

HS: Thảo luận nhóm, trình bày trên bảng

phụ

GV: Cho các nhóm nhận xét chéo bài giải

của nhau, chỉnh sửa những sai lầm h/s mắc

phải Cho điểm nhóm làm tốt và nhanh

GV: Lưu ý h/s "Nếu hàm số có x0 là điểm

cực trị thì không thể suy ra được

HS: Giải ví dụ 5 theo hướng dẫn

Hoạt đ ộng 6 : Quy tắc I tìm cực trị của

không có đạo hàm tại x = 0 Hàm số có đạt

cực trị tại điểm đó không ?Giải: Hàm số xác định với   x

III/ Quy tắc tìm cực trị

Trang 13

GV: Cho h/s nhận xét chéo bài giải của

nhau và chỉnh sửa những sai sót của h/s

- Kĩ năng: Biết cách tìm cực trị của hàm số theo quy tắc I

- Hướng dẫn học bài: BTVN bài 1 và 3 (sgk-trang 18)

TIẾT 6

Lớp C2

Lớp C7

Câu hỏi: Tìm điểm cực trị của các hàm số

a) y = 2x 3 + 3x 2 – 36x -10

b) y = x 4 + 2x 2 – 3

2.Bài mới:

Hoạt động 7: Quy tắc II tìm cực trị của

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trong

khoảng (x0 – h; x0 + h), với h > 0 Khi đó:a) Nếu f’(x0) = 0, f”(x0) > 0 thì x0 là điểm cựctiểu;

b Nếu f’(x0) = 0, f”(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại

Trang 14

GV: Hướng dẫn h/s giải các ví dụ minh hoạ

GV: Lưu ý h/s "Đối với các hàm số không

f(x) đạt cực đại tại x = 0 với fCĐ= f(0) =6

f(x) đạt cực tiểu tại x = -2 và x = 2 với

x  k k  là các điểm cực tiểu của hàm số

0 0

y y

Trang 15

+ Định lí điều kiện đủ để hàm số có cực trị

+ Các quy tắc I và II tìm cực trị của hàm số

- Kĩ năng: Biết cách tìm cực trị của hàm số

- Hướng dẫn học bài: BTVN bài 2,4,5,6 (sgk-trang 18)

Ngày dạy: Lớp C3 / /2010

Trang 16

- Ghi nhớ các điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Ôn lại các qui tắc tìm cực trị

2 Kĩ năng:

- Sử dụng thành thạo định lí điều kiện đủ và các qui tắc I, II để tìm cực trị của một hàm số

- Biết cách giải các bài toán tìm giá trị của tham số để hàm số có cực trị hoặc cực trị thoả mãn điều kiện nào đó

- Làm các bài toán có liên quan

- Nghiêm túc, chủ động trong học tập

- Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, đồ dùng dạy học cần thiết

- Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà

Câu hỏi: Nêu các qui tắc tìm điểm cực trị của hàm số

HS: Ba h/s lên bảng giải bài tập 1(a,b,c)

Các h/s còn lại kiểm tra chéo bài tập 1 của

nhau

GV: Gọi h/s nhận xét bài giải trên bảng và

chỉnh sửa những sai sót trong bài làm của

h/s  Cho điểm bài làm của h/s

Hoạt đ ộng 2: Áp dụng quy tắc II tìm cực

trị của hàm số

GV: Gọi ba h/s lên bảng giải bài tập

2(a,b,c) (sgk-trang 18)

HS: Ba h/s lên bảng giải bài tập 1(a,b,c)

Các h/s còn lại kiểm tra chéo bài tập 1 của

nhau

Bài tập 1: Áp dụng quy tắc I tìm cực trị của

các hàm sốa) y 2x3  3x2  36x 10

(ĐS: xCĐ = -3 ; yCĐ = 71

xCT = 2 ; yCT = -54 )b) y x 4  2x2  3

(ĐS: xCT = 0 ; yCT = -3 )c) y x 1

(ĐS: xCĐ = 0 ; yCĐ = 1

xCT =  1 ; yCT = 0 )b) y sin 2x x

Trang 17

GV: Gọi h/s nhận xét bài giải trên bảng và

chỉnh sửa những sai sót trong bài làm của

h/s  Cho điểm bài làm của h/s

Hoạt đ ộng 3 : Hướng dẫn học sinh giải

bài tập 6 (sgk-trang 18)

GV: Hướng dẫn h/s giải bài tập 6

(sgk-trang 18)

HS: Giải giải bài tập 6 theo hướng dẫn

+ Tìm TXĐ

+ Tính đạo hàm y'

+ Tìm m để y' 2  0

+ Sử dụng quy tắc I kiểm tra tính chất

cực trị của điểm x = 2 trong hai trường hợp

m = -1 và m = -3

+ Kết luận

(ĐS: xCĐ =

6 k



 ; xCT =5  



   ) c) y s inx + cosx

(ĐS: xCĐ = 2

4 k





xCT =5 2  



   )

Bài tập 6: Xác định giá trị của tham số m

để hàm số

x mx y

x m



 đạt cực đại tại

x = 2 Giải: TXĐ  \m

Ta có

 

'

2

,

x m



Hàm số đạt cực đại tại x = 2  y' 2  0

3

m







TH1: Khi m = -1 ta có

 

2 '

2

2 1

y x







2 ' 2 0 0 0 2 1 x x x y x x               Bảng biến thiên x   0 1 2 

' y + 0 - - 0 +

y -1

  

 

3

Hàm số không đạt cực đại tại x = 2 TH2: : Khi m = -3 ta có   2 ' 2 6 8 3 x x y x    

2 ' 6 8 0 4 0 2 3 x x x y x x                Bảng biến thiên x   2 3 4 

' y + 0 - - 0 +

y 1

   

 

5 Hàm số đạt cực đại tại x = 2 Vậy: Với m = -3 thì hàm số đạt cực đại tại x

= 2

Trang 18

Hoạt đ ộng 4 : Hướng dẫn h/s về nhà giải

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Hoàn thành các bài tập còn lại

- Đọc trước bài mới “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

CỦA HÀM SỐ”

Trang 19

- Nắm được định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó.

- Củng cố tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên của hàm số

- Nắm được định lí về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 8 và 10; Kéo, giấy bìa, băng dính

- Học sinh: Học thuộc quy tắc I tìm cực trị của hàm số

II Tiến trình bài giảng:

TIẾT 8

Lớp C1

Câu hỏi : Tìm cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

a) y = -x2 - 3x + 5 ; b) y = - 2x3 – x2 – 4x +2 trên [- 2 ;1]

2 Bài mới :

Hoạt đ ộng 1 : Hình thành định nghĩa.

GV: Thông qua việc kiểm tra bài cũ giáo

viên dẫn dắt học sinh tới khái niệm giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu giá trị lớn

nhất nhỏ nhất của hàm số theo ý hiểu

HS: Trả lời câu hỏi

Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa.

GV: Nêu định nghĩa (sgk-trang 19)

HS: Đọc lại định nghĩa

I/ Định nghĩa:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.

a Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm

số y = f(x) trên tập D nếu f(x)  M với mọi

x thuộc D và tồn tại x0 D sao cho f(x0) = M

Kí hiệu M = M Daxf(x).

b Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm

số y = f(x) trên tập D nếu f(x)  m với mọi x thuộc D và tồn tại x0 D sao cho f(x0) = m

Kí hiệu m = Min D f(x).

Trang 20

Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa.

GV: Cho bài tập, chia lớp thành 6 nhóm,

phân công nhiệm vụ

Nhóm 1,3,5: làm ý a

Nhóm 2,4,6: làm ý b

(Hướng dẫn: Lập bảng biến thiên của hàm

số trên khoảng đã chỉ ra)

HS: Thảo luận nhóm và trình bày kết quả

trên bảng phụ

GV: Cho các nhóm nhận xét chéo bài làm

của nhau và chỉnh sửa những sai sót

GV: Tổng quát " Nếu trên khoảng (a;b)

hàm số đạt duy nhất một cực trị là cực đại

(hoặc cực tiểu) thì giá trị cực đại (hoặc giá

trị cực tiểu) đó được gọi là giá trị lớn nhất

(hoặc giá trị nhỏ nhất ) của hàm số trên

khoảng (a;b)

* Ví dụ 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị

lớn nhất của các hàm số sau : a) y =

x

x 5 1 trên  0; 

Trên (0; +) ta có

2

y



y' 0   x 1

Bảng biến thiên

x 0 1 + ∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

-3

Vậy: Min0;y = -3 (tại x = 1) ; không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số trên  0;  b) y = -x2  3x 1 TXĐ:  Ta có y’ = -2x + 3 ; y’ = 0  x = 3 2 Bảng biến thiên x   3

2 + ∞

y’ + 0

-y 5

4    

Vậy: M  ;ax y = 5

4 (tại x = 3

2) ; không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

    ; 

3 Củng cố:

- Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

- Kĩ năng: Biết cách tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng

- Hướng dẫn học ở nhà: BTVN bài 4 và 5 ( sgk-trang 24)

Trang 21

TIẾT 9

Lớp C2

Lớp C7

Câu hỏi: Nêu định nghĩa giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

GV: Cho h/s thực hiện hđ 1(sgk-trang 20)

GV: Nêu định lí (sgk-trang 20)

HS: Đọc lại định lí

Hoạt động 2: Ví dụ minh hoạ

GV: Treo bảng phụ hình 9 và cho h/s thảo

luận ví dụ 2 (sgk-trang 20) theo nhóm

Nhóm 1,3,5: làm ý a

Nhóm 2,4,6: làm ý b

HS: Quan sát hình vẽ, thảo luận nhóm và

trình bày kết quả trên bảng phụ

Hoạt đ ộng 3 : Quy tắc tìm giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một

số liên tục trên một đoạn

GV: Nêu quy tắc tìm GTLN và GTNN của

hàm số liên tục trên một đoạn

Trang 22

GV: Lấy ví dụ minh hoạ quy tắc

HS: Vận dụng quy tắc giải ví dụ 3

3 Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên Ta có

M = ma bax; f(x) và m = mina b;  f(x)

* Ví dụ 3: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau

- Kĩ năng: Biết cách tìm GTLN và GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn

- Hướng dẫn học bài: BTVN bài 1 (sgk-trang 23)

TIẾT 10

Lớp C2

Lớp C7

1 Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm cực trị của hàm số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Sự khác nhau giữa bài

toán tìm GTLN, GTNN của hàm số liên

tục trên một đoạn và trên một khoảng

Ví dụ: hàm số y = 1

x không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên (0; 1)

Trang 23

Hoạt động 2: Úng dụng thực tế của bài

toán tìm GTLN, GTNN của hàm số

GV: Nêu ví dụ 3, minh họa gập cái hộp

bằng tờ giấy và hướng dẫn h/s giải

+ Tìm điều kiện của x

* Ví dụ 3: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại nhưhình 11để được một cái hộp không nắp Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất

Giải: Gọi x là cạnh của hình vuông bị cắt

+ Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn

- Kĩ năng: Biết cách tìm GTLN và GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn và trên một

khoảng

Ng y d à ạy: Lớp C1

Trang 24

- Biết tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng và trên một đoạn;

- Biết vận dụng tìm GTLN, GTNN của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế

- Tư duy logic, chủ động sáng tạo và linh hoạt trong làm bài tập, ứng dụng vào trong cuộc sống thực tế

- Tích cực xây dựng bài, say mê học tập chủ động chiếm lĩnh tri thức

Câu hỏi : Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn ?

2 Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 : Tìm GTLN, GTNN của

hàm số liên tục trên một đoạn

GV: Gọi hai h/s lên bảng làm bài tập 1(a,b)

(sgk-trang 23)

HS: Hai h/s lên bảng làm bài theo yêu cầu

của giáo viên, các h/s còn lại đôi một kiểm

tra bài tập 1(a,b) của nhau

GV: Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm trên

bảng và chỉnh sửa những sai sót (nếu có)

GV: Tiếp tục gọi hai h/s lên bảng làm bài

tập 1(c,d) (sgk-trang 23)

tra bài tập 1(c,d) của nhau

Trang 25

Hoạt đ ộng 2: Tìm GTLN, GTNN của

hàm số liên tục trên một khoảng

GV: : Gọi hai h/s lên bảng làm bài tập 4

(sgk-trang 23)

tra bài tập 4 của nhau

GV: Tiếp tục gọi hai h/s lên bảng làm bài

tập 5 (sgk-trang 23)

tra bài tập 5 của nhau





ĐS: maxy = 4b) y 4x3  3x4

ĐS: maxy = 1

Bài tập 5: Tính GTNN của hàm số

a) yx

ĐS: miny = 0b) y x 4 x 0

x

ĐS: miny = 4

3 Hướng dẫn học bài

- Đọc bài đọc thêm "Cung lồi, cung lõm và điểm uốn"

- Xem lại bài "Giới hạn của hàm số" (ĐS-GT 11)

Trang 26

- Củng cố khái niệm giới hạn của hàm số

- Nắm được các khái niệm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 Kĩ năng:

- Biết cách tìm tiệm cận ngang và tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

- Nhận biết được một đồ thị hàm số khi nào có tiệm cận đứng,khi nào có tiệm cận ngang

- Biết phân biệt tiệm cận đứng với tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 Tư duy, thái độ:

- Rèn luyện khả năng tư duy logic, lập luận chặt chẽ

- Nghiêm túc trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức , năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận kiến thức mới

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Giáo viên: Bảng phụ hình vẽ 16,17 (sgk-trang 27,28)

- Học sinh: Xem lại bài "Giới hạn của hàm số" (ĐS-GT 11)

1 Kiểm tra bài cũ: Không

2 Bài mới:

Hoạt đ ộng 1: Khái niệm đường tiệm cận

ngang

GV: Treo hình 16 và cho học sinh thực

hiện hđ 1(sgk-trang 27)

HS: Thực hiện

GV: Chính xác hoá câu trả lời của học sinh:

Khoảng cách từ điểm M(x;y) thuộc (C) tới

Trang 27

GV: Nêu định nghĩa tiệm cận ngang của đồ

GV: Treo bảng phụ hình 17 và yêu cầu học

sinh thực hiện hđ 2 (sgk-trang 29)





x x

c) y=

5 3

1 2







x x x

Giải:

a) xlim ( ) 1  f x  => đường thẳng y = 1 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốb) xlim ( ) 4  f x  => đường thẳng y = 4 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốc) xlim ( )  f x ; xlim ( )   f x   => đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

II

Đư ờng tiệm cận đ ứng:

* Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu it nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

y =

3 2

Giải: Ta có 3 2

Trang 28

Hoạt đông 3: Củng cố cách tìm tiệm cận



x x

a) Ta có

1lim ( )

5

x f x

   =>đường thẳng y =1

5 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

và 2 5

b) Tương tự ta có đường thẳng y = 1 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đường thẳng x= -1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 Củng cố :

+ Khái niệm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

+ Cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Kĩ năng: Thành thạo kĩ năng tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Hướng dẫn học bài: BTVN bài 1, 2 ( sgk-trang 30)

Ngày soạn: ……./… / 2010

TIẾT 13,14,15,16

Trang 29

§5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ

- Nắm được sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

- Biết vận dụng sơ đồ khảo sát để tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số đơn giản và cơ bản (Hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương và hàm số phân thức dạng ax+b

- Liên hệ với các bước khảo sát hàm số đã học ở lớp 10 để rút ra nhận xét ?

- Nghiêm túc, chủ động, chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận kiến thức mới

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Giáo viên : Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học: Thước thẳng, phấn mầu…

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức về sự đơn điệu, cực trị của hàm số và tiệm cận của đồ thị hàm số

TIẾT 13

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Biết vận dụng sơ đồ khảo sát để tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số đơn giản và cơ

- Liên hệ với các bước khảo sát hàm số đã học ở lớp 10 để rút ra nhận xét ?

- Nghiêm túc, chủ động, chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận kiến thức mới

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Giáo viên : Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học: Thước thẳng, phấn mầu…

Trang 30

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức về sự đơn điệu, cực trị của hàm số và tiệm cận của đồ thị hàm số.

Câu hỏi: Nêu quy tắc xét sự đơn điệu và tìm cực trị của hàm số

3-Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 : Sơ đồ khảo sát hàm số

GV: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số

GV: Hướng dẫn học sinh khảo sát hàm số

trong ví dụ (sgk-trang 32) theo sơ đồ khảo

Xét chiều biến thiên Tìm cực trị

Tìm các giới hạn và tiệm cận (nếu có) Lập bảng biến thiên

3 Đồ thị

*Chú ý: SGK

II-Khảo sát một số hàm đ a thức và phân thức:

1 Tập xác định: R

2 Sự biến thiên:

* Chiều biến thiên:

y'=3x2+6x; y'=0  x1=-2, x2=0Trên (-;-2) và (0;+), y '> 0 hàm số đồngbiến

Trên (-2;0), y' < 0 hàm số nghịch biến

* Cực trị:

Hàm số đạt CĐ tại x = -2, yCĐ = 0 Hàm số đạt CT tại x = 0, yCT = -4

Trang 31

GV:Hướng dẫn kĩ cho học sinh cách vẽ đồ

thị hàm số, đặc biệt là cách lấy điểm phụ

- Giao trục Oy tại điểm 0; 4  

- Giao trục Ox tại điểm  2;0 ; 1;0  

*Chú ý:Đồ thị hàm số nhận điểm uốn (-1;-2)làm tâm đối xứng:

*Ví dụ 2 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị hàm số:

a) y = - x3 +3x2 – 4 b) y = -x3 + 3x2 – 4x+2

3

2 3

+ Một số chú ý khi khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

- Kĩ năng: Bước đầu biết khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

+ Dạng của đồ thị hàm số bậc ba

- Kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc ba

b Giao bài tập về nhà

- Hướng dẫn về nhà: Học thuộc sơ đồ khảo sát hàm số

- Hướng dẫn về nhà: Bài 1 (sgk-trang 43)

Ngày soạn: … /……/ 2010

TIẾT 14

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Biết vận dụng sơ đồ khảo sát để tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số đơn giản và cơ

Tiêu đề	Ứng Dụng Của Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	3,16 MB