Gián án t so bai toan hay tieu hoc

-Trong hình chữ nhật nếu biết diện tích và tỉ số các cạnh ta chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ sau đó tính cạnh hình vuông nhỏ từ đó tìm chu vi hình chữ nhật.Dạng toán trồng câ

Một Số kiến thức nội dung cần ghi nhớ 1Cách xác định hiệu hai hay nhiều số

-Viết thêm 1;2 chữ số vào bên trái thì dựa vào giá trị của chữ số trong số vừa

- Hai số cách nhau a số tự nhiên thì hiệu là a + 1

- Ví dụ hai số cách nhau 5 số tự nhiên thì hiệu là 5 + 1 = 6 ( 11 và 5 Cách nhau các số là 6;7;8;9;10 hiệu là 11 – 5 = 6)

-Hai số chẵn cách nhau a số chẵn thì hiệu là a x 2 + 2

-Chú ý nếu a= 0 hiêu là 0 x2 +2 = 2 ( Đây là 2 số chẵn liên tiếp)

- Nếu 2 số chẵn cách nhau a só lẻ thì hiệu là a x 2

-Hai số lẻ cách nhau a số lẻ thì hiệu là a x 2 + 2

-Chú ý nếu a= 0 hiêu là 0 x2 +2 = 2 ( Đây là 2 số lẻ liên tiếp)

- Nếu 2 số lẻ cách nhau a só chẵn thì hiệu là a x 2

Chú ý : Nếu tổng của hai số là số lẻ thì đó là tổng của 1số chẵn và 1 số lẻ khi xác định hiệu mà biết cách nhau a số chẵn hoặc lẻ thì cần lấy a x 2 + 1 ( Dựa vào điều kiện chia hết cho 2 để nhớ.

2 Cách xác định tỉ số của 2 hay nhiều số

-Viết thêm chữ số a vào bên phải của 1 số thì số đó sẽ gấp lên 10 lần và a đơn

Cây bởi có 2 phần thì cây na có 3 phần.

a chia cho 3 bằng b chia cho 4 nghĩa là nếu coi a là 3 phần bằngg nhau thì b

Một số quy luật của dãy số

-0;1;2;3;4 dãy số tự nhiên liên tiếp

*1;4;7;10;13 vvv Dạng này thờng có các yêu cầu:

- Tính tổng của 50 số đầu.(Tím số đầu ,số cuối và ghép cặp;tìm số cặp ;giá trị

1 cặp rồi chuyển thành phép nhân)

-Cho các số và xem số đó có thuộc dãy đó không.

C¸c sè thuéc d·y sè chia cho 3 d 1

2221: 3=740 d1 vËy sè 2221thuéc d·y sè.

-Trong hình chữ nhật nếu biết diện tích và tỉ số các cạnh ta chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ sau đó tính cạnh hình vuông nhỏ từ đó tìm chu vi hình chữ nhật.

Dạng toán trồng cây -Trồng trên đờng thẳng

- Trồng cả 2 đầu ( Khoảng cách chia cho khoảng cách giữa các cây cộng 1).

25 m

Số cây = ( 25 : 5 ) + 1 -Trồng 1 Đầu ( Hoặc 1 cây loại khác ) Khoảng cách chia cho khoảng cách giữa các cây.

Số cây = ( 25 : 5 )

-Không trồng 2 đầu ( Hoặc 2 cây loại khác ) ( Khoảng cách chia cho

khoảng cách giữa các cây trừ 1).

Số cây = ( 25 : 5 ) - 1

-Trồng trên đờng khép kín ) Khoảng cách chia cho khoảng cách giữa các cây.

Số cây = ( 25 : 5 )

Dạng viết nhầm chữ thừa số(liên quan phép nhân)

-Nếu viết nhầm 1 thừa số để số đó tăng lên hoặc giảm đi bao nhiêu đơn vị thì tích sẽ tăng hoặc giảm đi bấy nhiêu lần thừa số kia

Ví Dụ: Bạn Minh làm một phép nhân 2 thừa số trong do sơ ý bạn viết nhầm số

253 thành 235 và tìm đợc tích là 3525 Biết tích đúng là 3795 tìm thùa số còn lại.

Do thừa só này giảm 18 đơn vị nên sẽ giảm 18 lần thừa số kia

-Hai xe đi cùng chiều

-Hai con vật đuổi theo nhau.

-Hai vòi nớc chảy( ở 2 bể cùng chảy ra)

-Hai ngời làm 2 công việc khác nhau

Cách giải thông thờng

Bớc 1: Tìm hiệu ban đầu ( có thể là khoảng cách ban đầu ;hiệu lợng nớc 2 bể ) Bớc 2: Tìm hiệu của 2 xe, 2 con vật ,2 vòi nớc ,2 công việc)

Bớc 3: chia hiệu ban đầu cho hiệu sau

Ví dụ 1:Cùng 1 lúc xe máy và xe đạp cùng đi về phía thành phố xe máy cách

xe đạp 60km Vận tốc xe máy là 40 km/h vận tốc xe đạp là 25 km /h.

Hỏi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp.

Phân tích : Khi xe máy đuổi kịp xe đạp tức là quãng đờng còn lại của xe máy

và xe đạp bằng nhau.

-Bài này đã cho hiệu quãng đờng là 60km.

Giải

Mỗi giờ xe máy gần lại xe đạp số km là :40-25=15 (km)

Sau thời gian để 2 xe gặp nhau là : 60 : 15 = 4 (giờ) Đáp số : 4 giờ

ví dụ 2 : Một con Chó Đuổi theo một con thỏ Con chó cách con thỏ

20m.Mỗi bớc con thỏ nhẩy đợc 30cm,con chó nhảy đợc 50 cm.Hỏi sau bao nhiêu bớc con chó bắt đợc con thỏ ? Biết rằng con thỏ nhảy đợc 1 bớc thì con chó cũng nhảy đợc 1 bớc.

Giải

Đổi : 20m=2000cm Mỗi bớc con chó gần lại con thỏ số cm là :

50-30=20(cm) Sau số bớc để con chó bắt đợc con thỏ là :

2000 : 20=100 (bớc)

Đáp số : 100 bớc

Ví dụ 3:

Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống Bác thứ nhất nhận 60 bộ Bác thứ 2 nhận 45 bộ cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng đợc 5 bộ ,bác thứ hai đóng đợc 2

bộ Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của 2 bác bằng nhau.

*Tơng tự bài toán chuyển động Ta giải nh sau

Giải

Số bộ bàn ghế bác thứ nhất nhận hơn bác thứ 2 là :

60-45=15 (bộ) Mỗi tuần bác thứ nhất đóng hơn bác thứ 2 số bộ là :

5-2=3(bộ) Sau thời gian để số ghế còn lại của 2 bác bằng nhau là :

15:3=5(tuần) Đáp số : 5 Tuần

Ví dụ 4:Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống Bác thứ nhất nhận 120 bộ

.Bác thứ 2 nhận 80 bộ cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng đợc 12 bộ ,bác thứ hai

đóng đợc 4bộ Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của bác thứ nhất bằng 1/2 số bộ bàn ghế của bác thứ 2.

-Chú ý dạng bài này cũng dạng trên song số ghế còn lại bằng 1/2 chứ không bàng nhau vì vậy cần đa về dạng số còn lại bằng nhau bằng cách gấp số ghế lên 2 lần ,số bộ trong tuần lên 2 lần số tuần không đổi khi đó số ghế còn lại sẽ tăng gâp đôi( Khi ta gấp số bị chia và số chia lên cùng 1 số lần thì thơng

không thay đổi ,số d cũng tăng gấp đôi)

Giải

Gấp số ghế lên 2 lần ,số bộ trong tuần lên 2 lần khi đó ta có :

Số ghế bác thứ nhất khi ấy là :120 x2=240 (bộ) Khi đó mỗi tuần bác đóng số bộ là :

12x2=24(bô)

Số bộ bàn ghế khi đó bác thứ nhất hơn bác thứ 2 là :

240-80=160(bộ) Mỗi tuần khi đó bác thứ nhất đóng hơn bác thứ 2 là :

24 – 4 = 20 (bộ) Sau thời gian để số ghế còn lai của bác thứ nhất bằng 1/2 bác thứ 2 là:

160:20=8( tuần) Thử : 120 -8x12=24bộ 80-8x4=48 bộ 24:48=1/2

Đáp số 8 Tuần

-Khi nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của 1 phân số với cùng một số khác 0 thì ta đợc phân số mới bằng phân số đã cho.

-So sánh phân số

Cách 1: so sánh với 1(ví dụ 3/4< 1; 1< 4/3 nên 3/4 <4/3)

Cách2 : So sánh phần bù ( so sánh 4/5 và 5/6) phần bù lớn hơn thì phân số

bé hơn ,phần bù bé hơn thì phân số lớn hơn)

-So sánh phần thừa (phần thừa lớn hơn thì phân số lớn hơn) 7/6 và6/5 ta

có 7/6 = 1+1/6; 6/5 = 1+1/5 mà 1/6 < 1/5 nên 6/5 > 7/6

Cách 3;Quy đồng mẫu số các phân số

Các bài toán điển hình

Bài 1: Xe thứ nhất chở đợc 25 tấn hàng xe thứ hai chở 35 tấn hàng Xe thứ ba

chở bằng trung bình cộng 3 xe Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

baigiai

Bài 2: Xe thứ nhất chở đợc 25 tấn hàng xe thứ hai chở 35 tấn hàng Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10 Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 3: Xe thứ nhất chở đợc 25 tấn hàng xe thứ hai chở 35 tấn hàng Xe thứ ba

chở kém trung bình cộng 3 xe là 10 Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn

hàng?

Bài 4: Xe thứ nhất chở đợc 40 tấn hàng xe thứ hai chở 50 tấn hàng Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 5 Xe thứ nhất chở đợc 40 tấn hàng xe thứ hai chở 50 tấn hàng Xe thứ ba

chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10 Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 6: Xe thứ nhất chở đợc 40 tấn hàng xe thứ hai chở 50 tấn hàng Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10 Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 7 : Ba lớp 4a;4b;4c; đi trồng cây số cây của lớp 4a và 4b trồng đợc là 41

cây Số cây của lớp 4b và lớp 4c trồng đợc là 43 cây Số cây của 4c và 4a trồng đợc là 42 cây Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?

.BàiGiải

Cả 3 lớp trồng đợc số cây là:

(41+42+43 ): 2 =63 cây Lớp 4c trồng đợc số cây là

63- 41=22cây Lớp 4 b trồng số cây là:

43 -22= 21(Cây) Lớp 4 a trồng số cây là:

42 – 22 = 20 (cây)

Đáp Số:

Bài 8 : An,Bình ,Chi đi câu cá Cả ba bạn câu đợc 37 con cá Nếu An câu

thêm đợc 5 con cá và Bình câu giảm đi 3 con cá thí số cá ba bạn bằng nhau Hỏi mỗi bạnh câu đợc bao nhiêu con

cá?

Bài 9 : Tìm một số có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta đợc số mới gấp 6 lần số cần tìm.

Bài 10 : Tìm một biết nếu viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó ta đợc số mới hơn số ban đầu là 335 đơn vị.

Bài 11 : Tìm một số có 5 chữ số biết nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái số đó ta đợc số mới gấp 9 lần số cần tìm.

Bài 12 : Tìm một biết nếu viết thêm chữ số 8 vào bên phải số đó ta đợc số mới

hơn số ban đầu là 4112 đơn vị.

Bài 13 : Tìm một biết nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số đó ta đợc số mới Tổng hai số là 3912.

Bài 15 : Một chiếc đồng hồ cứ khi kim phút chỉ số 12 thì nó lại gõ chuông Số

tiếng chuông bằng đúng số kim giờ chỉ Hỏi trong 1 ngày nó gõ bao nhiêu tiếng chuông?

Bài 16: Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy nhanh 2 phút Lúc 6 giờ sáng ngời

ta lấy lại giờ nhng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy nhanh Hỏi khi

đồng hồ chỉ 16giờ 40phút thì khi đó là mấy giờ đúng?

Phân tích ( Thời gian chỉ trên đồng hồ chính là tổng thời gian chạy đúng và chạy nhanh-nên ta đa bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ)

Bài giải

Theo bài ra cứ 30 phút chạy nhanh 2 phút vậy tỷ số thời gian chạy nhanh và chạy đúng là 2/30=1/15

-Thời gian đồng hồ chạy cả đúng và nhanh là :16 giờ 40 phút – 6 giờ =10 giờ

40 phút

-Đổi :10 giờ 40 phút =640 phút

Thời gian chạy nhanh là 640 :( 15 + 1) = 40 (phút)

Vậy giờ đúng là : 16 giờ 40 phút – 40 phút = 16 (giờ đúng)

Đáp số : 16 (giờ ) hoặc 4 giờ chiều.

Bài 17: Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy chậm 2 phút Lúc 6 giờ sáng ngời

ta lấy lại giờ nhng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy chậm Hỏi khi

đồng hồ chỉ 15giờ20 phút thì khi đó là mấy giờ đúng?

Phân tích ( Thời gian chỉ trên đồng hồ chính là hiệu thời gian chạy đúng và chạy chậm-nên ta đa bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ) Bài 18 : Một con ốc sên rơi xuống 1` cái giếng sâu 7 m Ban đêm nó bò lên

đ-ợc 3 m song ban ngày nó lại tụt xuống 2m Hỏi sau bao nhiêu ngày đêm con

ốc bò lên khỏi

giếng?

18 b:Một con ốc sên rơi xuống 1` cái giếng sâu 9 m Ban đêm nó bò lên đợc 4 m song ban ngày nó lại tụt xuống 3m Hỏi sau bao nhiêu ngày đêm con ốc bò lên khỏi giếng?

Bài 19 : Bác Minh ca một cây gỗ dài 10 m thành các đoạn dài 1m Sau mỗi lần ca bác nghỉ 5 phút Hỏi bác ca tát cả bao nhiêu lần ? tổng thời gian giữa các lần nghỉ là bao nhiêu phút ?

-Đánh số các bức anh từ 1 đến7 có 7 cách chọnbức thứ nhất ,6cách chọn bức thứ 2 ;5 cách chọn bức thứ 3 tất cả có số cách là :7x6x5

-nhng do các bức 123 giống 132 giống 213 giống 231 giống 312 giống 321 nên số bộ gồm 3 bức ảnh khác nhau là :

(7x6x5):(1x2x3) =35 (bộ)

Bài Tập hình học

Bài 1:Môt hình chữ nhật có diện tích 60 m2 Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài tính chu vi hình chữ nhật

ấy .

Bài 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 170 m Nếu tăng chiều rộng 15 m thì đợc thửa ruộng hình vuông Tính diện tích thửa ruộng

Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 170 m Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 10 m thì đợc thửa ruộng hình vuông Tính diện tích thửa ruộng

Bài 4 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 120 m Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 5 m thì đợc thửa ruộng hình vuông Tính diện tích thửa ruộng

tích thửa ruộng.

Bài 6:Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 130 m chiều dài hơn 3 lần

chiều rộng là 5 m Tính diện tích thửa ruộng.

Bài 7:Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 110m Nếu tăng chiều rộng 5

m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích thửa ruộng không thay đổi Tính diện tích thửa ruộng

Bài 5:Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m Nếu tăng chiều rộng 10

m và giảm chiều dài 10 m thì diện tích thửa ruộng không thay đổi Tính diện tích thửa ruộng

Bài tập về tỉ số

Bài 1: Hai lớp 4a và 4 b đi tròng cây cả 2 lớp trồng đợc 120 cây Tính số cây mỗi lớp biết số cây lớp 4a trồng 5/7 số cây lớp 4b.

Bài 2: Hai lớp 4a và 4 b đi tròng cây cả 2 lớp trồng đợc 70 cây Tính số cây mỗi lớp biết 1/4 số cây lớp 4a bằng 1/5 số cây lớp 4b.

Bài 3: Hai lớp 4a và 4 b đi tròng cây cả 2 lớp trồng đợc 110 cây Tính số cây mỗi lớp biết 1/3 số cây lớp 4a bằng 2/5 số cây lớp 4b .

đó có bao nhiêu nam , bao nhiêu

nữ

Bài 6 : Tìm hai số có tổng bằng 840 và nếu lấy số thứ nhất nhân với 3 thì bằng số thứ hai nhân với 4.

Bài 7 : Tìm hai số có tổng bằng 840 và nếu lấy số thứ nhất chia cho 3 thì bằng

Một số bài toán tuổi Bài : 1 Mẹ 40 tuổi và gấp 4 lần tuổi con Hỏi bao nhiêu năm nữa mẹ gấp 3 lần tuổi con -Nếu năm nay là năm 2010 Thì năm đó là năm nào ?

Bài 2: Hiện nay tuổi em bằng 2/3 tuổi anh Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nai thì tổng số tuổi của hai anh em là 49 tuổi tính tuổi hiện nay của mỗi ngời.

Bµi 3 : HiÖn nay bè gÊp 6 lÇn tuæi con 4 n¨m n÷a bè gÊp 4 lÇn tuæi con TÝnh tuæi hiªn nay cña mçi ngêi

Bµi 4: Tæng sè tuæi cña «ng ,bè vµ ch¸u lµ 120 tuæi TÝnh tuæi mçi ngêi biÕt tuæi «ng lµ bao nhiªu n¨m th× ch¸u bÊy nhiªu th¸ng vµ ch¸u bao nhiªu ngµy th× bè bÊynhiªu tuÇn

Câu1 a Tính : A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + + 97 - 98 + 99 - 100 + 101 b Khi chia số tự nhiên N cho 42 thì d 32 Hỏi nếu chia N cho 14 thì thơng cũ thay đổi thế nào và phép chia này có số d là bao nhiêu ?

c. Câu 2 a Tính giá trị lớn nhất của biểu thức a x b, biết a+b = 8 ( a,b là số tự nhiên 0 ≠ ) b Hãy viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số 23 để đợc số có bốn chữ số chia hết cho 5 và 9.

Câu 3. Tuổi Tuấn , tuổi bố Tuấn và tuổi ông Tuấn cộng lại đợc 120 tuổi Biết tuổi Tuấn có bao nhiêu ngày thì tuổi bố có bấy nhiêu tuần; tuổi Tuấn có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm Hỏi tuổi của mỗi ngời là bao nhiêu ?

Câu 4 Một hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích tăng thêm 20m 2 , còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm 16 m 2 Tính diện tích hình chữ nhật.

Các dạng toán liên quan đến chia hết

1.Dạng chia hết

-Xếp hàng , xếp quả vào đĩa ,vvvv mà có cụm từ vừa hết ,vừa đủ , không thừa

vvv thì số ngời ,số quả vvv là số chia hết cho các số đó.

ví dụ1 : Trong giờ tập thể dục của lớp 4 a thầy giáo cho các bạn học sinh xép

hàng lúc thì cho xép hàng 8 ,lúc xép hàng 6,lúc lại xép hàng 4,hàng 3 hàng 2 vẫn thấy vừa đủ Các bạn tính xem lớp 4a có bao nhiêu bạn biết biết số học

sinh là số nhỏ hơn 48.

Bài giải tham khảo :

Số học sinh khi xếp hàng 8;6;4;3;2 đều vừa đủ nghĩa là số học sinh lớp 4a là số

chia hết cho 2;3;4;6;8.

-Ta có số chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6.

-số chia hết cho 2 và 4 thì chia hết cho 8 vậy số bé nhất khác 0 chia hết cho 2;3;4;6;8;là

2x3x4 = 24 Các số tiếp theo là : 24x2=48

24x3 =72 24x

Ta nhận thấy 24 là số thoả mãn điều kiện bài toán vì nhỏ hơn 48.

Các số còn lại không thoả mãn điều kiện bài toán (loại)

Đáp số : 24 học sinh

Có thể dùng phơng pháp “thử chọn “, “nhẩm“ để tìm