Phòng giáo dục huyện Thủy NguyênTrường THCS Núi Đèo Hình học lớp 8 Tiết 45 Bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai Họ vàtên : Nguyễn Thị Hợi Giáo viên trường THCS Núi Đèo... 1, Phát biểu trườ
Trang 1Phòng giáo dục huyện Thủy Nguyên
Trường THCS Núi Đèo
Hình học lớp 8
Tiết 45
Bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai
Họ vàtên : Nguyễn Thị Hợi Giáo viên trường THCS Núi Đèo
Trang 21, Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
KIểM TRA Bài Cũ
Trang 32, Bài tập: Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
DE
AB
DF AC
EF BC
a, So sánh các tỉ số và
b, Đo các đoạn thẳng BC, EF
Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên
và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác
ABC và DEF
B
A C
D
60 0
60 0
KIểM TRA Bài Cũ
2
1 ( EF
BC DF
AC DE
AB
=
=
=
Nên: ∆ ABC ∆DEF (c.c.c)
Giải:
a, Ta có:
2
1 6
3 DF
AC
2
1 8
4 DE
AB
=
=
=
=
DF
AC DE
AB
=
⇒
⇒
2
1 7,2
3,6 EF
BC
=
=
b, Đo: BC = 3,6 cm
EF = 7,2 cm
Trang 4Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai
1 Định lí: (SGK/75)
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này
tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai
góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau
thì hai tam giác đó đồng dạng
GT ∆ABC, ∆A’B’C’
, Â’ = Â AC
C' A' AB
B' A'
=
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
Dựng ∆ AMN sao cho:
+ ∆ AMN ∆ABC
+ ∆AMN = ∆A’B’C’
Muốn chứng minh ∆A’B’C’ ∆ABC
ta làm như thế nào?
N
M
C
A’
B
A
.
Trang 5Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai
Theo định lí này để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta cần biết
những điều kiện nào ?
C’
1 Định lí: (SGK/75)
GT ∆ABC, ∆A’B’C’
, A’ = A
AC
C' A' AB
B' A'
=
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’ Từ M kẻ MN // BC (N ∈ AC)
B’
A
⇒ ∆AMN ∆ABC (Định lí về tam giác đồng dạng) (1)
Do đó
mà AM = A’B’ (cách dựng)
AC
AN AB
AM
AC
AN AB
B' A'
=
⇒
Mặt khác : (gt)
AC
C'
A' AB
B' A'
=
C' A' AN AC
C'
A' AC
AN
=
⇒
=
⇒
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng)
A = A’ (GT)
AN = A’C’ (c/m trên)
Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ∆ABC.
⇒ ∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c) Nên ∆AMN ∆A’B’C’ (2)
Trang 62, Bài tập: Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
Giải thích tại sao ∆ABC ∆DEF ?
(c.g.c)
Giải : Xét ∆ABC và ∆DEF có
A = D (= 600 ) ⇒ ∆ABC ∆DEF
) 6
3 8
4 (
DF
AC DE
AB
=
=
B
A
60 0
60 0
D
Trang 7Bài tập:
Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có các kích thước như hình vẽ:
Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ô vuông
1, ∆ABC ∆DEF
2, ∆ABC ∆HIK
3, ∆DEF ∆MNP
A
4
6
H
K I
M
6 9
E
D F
8
10
4 6
Đ
S S
Trang 82 áp dụng:
Do đó chưa thể kết luận được ∆ABC có đồng dạng với ∆PQR hay không
H∆y chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây
?2
B
A
C
E
Q
4
6
3
5
75 0
70 0
70 0
A = D (= 700)
Giải:
* ∆ABC và ∆DEF có:
) (
DF
AC DE
AB
6
3 4
2 =
=
=> ∆ABC ∆DEF (c.g.c)
* Chưa kết luận được ∆DEF và ∆PQR có đồng dạng hay không
Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai
1 Định lí: (SGK/75)
Trang 92 á p dụng:
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39)
b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
?3
Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai
1 Định lí: (SGK/75)
3 5
7,5 2
A D
E
50 0
Hình 39
Giải:
∆AED và ∆ABC có:
⇒ ∆AED ∆ABC (c.g.c)
A chung
=
=
7,5
3 5
2 AC
AD AB
AE
Trang 10
Bài tập:
Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm
Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng
Giải:
Xét ∆OCB và ∆OAD có:
5
8 10
16
=
( Vì )
OD
OB OA
OC
=
O chung
=> ∆OCB ∆OAD (c.g.c) O
A
I
B 16
5
10 8
x
y
Trang 11Hướng dẫn tự học :
- Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí.
- Làm bài tập: 32(b), 33 , 34 / 77 / SGK.
72 , 73 / SBT.
- Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba.
Hướng dẫn bài 33 :
B
A’
A
C
M’
M
Muốn chứng minh ta làm như thế nào?=k
am m' A'
Trang 12C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh KÝnh chóc søc kháe
