PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ SỐ 09http://math.vn
Giáo viên ra đề: Nguyễn Văn Dũng (Hà Nội)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu Ihttp://math.vn(2,0 điểm) Cho hàm số 3
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m 3
2 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x cắt đường tròn1
2 2
C x y theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất
Câu IIhttp://math.vn (2,0 điểm)
4
cos xcos x tan x cotx
2 Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:
3 3 3
Câu IIIhttp://math.vn(1,0 điểm) Tính tích phân
ln 2 3
0
1
x
e dx
Câu IVhttp://math.vn(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có SASBSCa,ASB60 ,o
120 o
BSC CSA
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính tỷ số giữa thể tích khối chóp S ABC
và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC
Câu Vhttp://math.vn (1,0 điểm) Cho các số thực dương a b c; ; thỏa mãn a b c 3
Chứng minh rằng: (ac b)( 1) abc a( 2b2 c2 1)
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
Phần A
Câu VIahttp://math.vn(2,0 điểm)
1.Cho điểm A 2;1 Tìm điểm B trên trục hoành, điểm C trên đường phân giác của góc phần tư thứ I sao cho chu
vi tam giác ABC nhỏ nhất
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho: :2x y z 2 0, :x2y2z 4 0 Lập phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng và cách mặt phẳng một khoảng bằng 1
Câu VIIahttp://math.vn(1,0 điểm)
Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z3z (2i 3) z
Phần B
Câu VIbhttp://math.vn (2,0 điểm)
1.Cho điểm A 2;1 Tìm điểm B trên trục hoành, điểm C trên đường phân giác của góc phần tư thứ I sao cho chu
vi tam giác ABC nhỏ nhất
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho : 3 1 3
Lập phương trình mặt phẳng đi qua A 1; 2; 0 , B 0; 1;3 và tạo với đường thẳng d góc 30 o
Câu VIIbhttp://math.vn(1,0 điểm)
Tìm số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn bất phương trình:
C C C nC nn