ĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

ĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

ĐỀ THI THỬ SỐ 09

Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

Câu 1: [ID: 82615] Cho khối chóp S.ABC cóSAABC, tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBC 

Câu 2: [ID: 82616] Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

y4x 6x 1 , biết tiếp tuyến đó

đi qua điểm M 1; 9

Câu 3: [ID: 82617] Cho hàm số 3 2

yx 3x  5 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng; 0

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng2; 

D. Hàmsố nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 4: [ID: 82618] Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số

Câu 6: [ID: 82620] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ylog2017mxm 2 

3aV3

Hỏi trong bốn hàm số trên

có bao nhiêu hàm số liên tục trên ?

V

6

311aV

12

314aV

2

314aV

6



Câu 14: [ID: 82630] Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 23: [ID: 82641] Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc với a, b, c0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

A. 6

2

Câu 27: [ID: 82646] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC

vuông góc với nhau từng đôi một Biết thể tích của tứ diện bằng

3a

12 Bán kính r mặt cầu nội tiếp của tứ diện là:

3 3 2 3





Câu 28: [ID: 82647] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi I là điểm

thuộc cạnh AB sao cho AI 1a

Câu 29: [ID: 82648] Cho hàm số f x  có đạo hàm trên Rvà có đồ thị hàm y f ' x  như hình vẽ Biết rằng f 0  f 3 f 2 f 5   Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f x  trên đoạn 0;5 làn lượt là:

A. f 2 ;f 0    B. f 0 ; f 5    C. f 2 ;f 5    D. f 1 ; f 3   

Câu 30: [ID: 82649] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh1, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

4x bx 9

 



  có đồ thị  C , trong đó a, b là các hằng số dương thỏa mãn ab 4 Biết rằng  C có đường tiệm cận ngang yc và có đúng một đường tiệm cận đứng Tính tổng T 3a b 24c.  

Câu 38: [ID: 82659] Cho hình nón  N có đường sinh tạo với đáy một góc 60  Mặt phẳng qua trục của  N cắt  N được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 Thế tích V của khối nón  N

A. Pmin 8 B. Pmin 16 C. Pmin 4 D. Pmin 2

Câu 41: [ID: 82662] Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

Câu 44: [ID: 82665] Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau

a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Câu 47: [ID: 82669] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S

có tâm nằm trên đường thẳng  d :x y 1 z 2

đề nào dưới đây đúng?

A. 3 m 6  B. m1 C. m 6 D. 1 m 3 

Câu 50: [ID: 82673] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

Đáp án

11-B 12-D 13-D 14-D 15-A 16-C 17-D 18-B 19-C 20D- 21-A 22-B 23-B 24-B 25-C 26-D 27-B 28-D 29-C 30-A 31-A 32-B 33-C 34-B 35-C 36-C 37-D 38-B 39-D 40-A 41-A 42-A 43-A 44-C 45-B 46-C 47-A 48-C 49-A 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Phương pháp:

Bước 1: Tìm mặt phẳng  P chứa A vuông góc với mặt phẳng SBC

Bước 2: Tìm giao tuyến của 2mặt phẳng  P và SBC 

Bước 3: Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với giao tuyến thì đó chính là khoảng cách từ A đến SBC

Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC Do tam giác ABC đều nên ta có

AM BC Lại có SA(ABC)BCSA Nên BC SAM

Bước 1: Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là A x ; y 0 0

Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng yy ' x 0 x x 0y0

Bước 3: Do tiếp tuyến đi qua điểm M như đề bài nên ta thay tọa độ M vào phương trình tiếp tuyến ta tìm được x0  ? y0 ?

Bước 4 Viết phương trình tiếp tuyến tại A

y4x 6x  1 y ' 12x 12x

Bước 1: Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị là A x ; y 0 0

Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng yy ' x 0 x x 0y0

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 và 2; 

Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0; 2

Theo chiều tăng của x, ta thấy đồ thị hàm số đi xuống trên toàn bộ TXĐ, tức là y giảm, do

đó hàm số nghịch biến trên TXĐ của nó

Câu 5: Đáp án C

Cách giải: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

Câu 6: Đáp án B

Phương pháp: Hàm số ylog ba xác định khi b 0, 0 a 1.  

Cách giải: Hàm số ylog2017mx m 2   xác định trên  1;  khi

Phương pháp: Công thức tính thể tích khối lăng trụ VB.htrong đó B là diện tích đáy, h

là chiều cao của khối lăng trụ

Bước 2: Giải phương trình y’  0 tìm các nghiệm

Bước 3: Lập bảng biến thiên tìm ra giá trị cực đại của hàm số

Chú ý và sai lầm: Ở đáp án D, học sinh thường không để ý rằng x ở đây chưa lớn hơn0 ,

do đó khi đưa mũ 2 của x xuống nhiêu học sinh quên mất dấu trị tuyệt đối, và kết luận rằng đáp án D đúng

Câu 15: Đáp án A

alog xbxa , lưu ý điêu kiên xác định của phương trình

+) Trong các giá trị vừa tính được, giá trị nào lớn nhất chính là giá trị M cần tìm

+) Sử dụng cách tính giới hạm của hàm số tại điểm x  a

+) Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị x  a vào biểu thức vừa rút gọn để tính giới hạn

2 3

Câu 22: Đáp án B

Phương pháp: Dựa vào mối quan hệ song song và vuông góc giữa đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian để đưa ra nhận xét đúng

Như vậy TH này có: 3 2 1  6 số được chọn

TH3: Với a3 thì b 4;5

+) a3; b 4 c có 2 cách chọn  có 1.1.2  2 số

+) a3; b 4 c có 1 cách chọn  có 1.1.1  1 số

Như vậy TH này có: 2 1   3 số được chọn

TH4: Với a4 thì b5 ta có các số được chọn: 456 hay có 1 số được chọn

Như vậy có tất cả: 10 6 3 1   20 số được chọn

Câu 24: Đáp án B

Phương pháp:

+) Dựa vào đồ thị hàm số để đưa ra các nhận xét đúng về đồ thị hàm số

+) Hàm số đạt cực trị tại các điểm sao cho y '  0

Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị  Loại đáp án D

Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và đạt cực đại tại x0  Đáp án B đúng

+) Đến đây ta áp dụng điều kiện bài cho và hệ thức Vi-ét với phương trình bậc hai ẩn t để tìm điều kiện của m

Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x ; x1 2 thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm

t dương phân biệt

Phương pháp: Thiết diện đi qua BD’ luôn là 1 hình bình hành

Gắn hệ trục tọa độ sau đó tính diện tích của hình bình hành và tìm

giá trị nhỏ nhất của hình bình hành đó

Cách giải: Giả sử mặt phẳng đi qua BD’ cắt A’B’ tại E E   A ' B'

và cắt hình lập phương theo thiết diện là BED ' F, ta dễ dàng chứng

minh được BED ' Flà hình bình hành Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như

Câu 29: Đáp án C

Phương pháp: Dựa vào tính đơn điệu của hàm số, vẽ bảng biến thiên để xác định Min,

Max của hàm số f x  

Cách giải: Từ đồ thị yf ' x  trên đoạn 0;5 , ta có f ' 0 0;f ' 2 0

Ta có bảng biến thiên của hàm số y  f x  như hình vẽ bên:

SH SAB với H là trung điểm của AB

+) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

+) Dựng đường thẳng d qua O và vuông góc với ABC , khi đó d là trục của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

+) Dựng mặt phẳng trung trực của SAB , khi đó mặt phẳng này cắt SH

tại K

+) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng định lý Pi-ta-go

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của AB Khi đó SH ABC 

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, dựng đường thẳng d

đi qua O và vuông góc với ABC  d / /SH Dựng trục của SAB cắt d tại I Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

Gọi Klà giao điểm của SH và trục của SAB

IKHO

 là hình chữ nhật, K là trọng tâm tam giác SAB

Khi đó: RSIIAIBIC là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

Tam giác ABC đều cạnh 1 nên CH 3 OC 2CH 3

lim4x bx 9 4

+) Góc giữa hai mặt phẳng   và   là góc giữa 2 đường thẳng a, b với a   ; b  

sao cho ac; bc, c là giao tuyến   và  

+) Công thức tính thể tích lăng trụ: V  S h.d

Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC.

Đáy ABC là tam giác đều AMBC (1)

ABC.A ' B ' C ' là lăng trụ đứng nên AA BC BC(AA M) A ' MBC (2)

 góc giữa ABC và A’BC   là góc giữa A’M và AM

Câu 35: Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng công thức nhân đôi sin2x2 sin x cos x đưa phương trình ban đầu về dạng phương trình tích sau đó giải phương trình tích đó và tìm các nghiệm trong đoạn

Chú ý và sai lầm: Sau khi tìm được các nghiệm của phương trình trên trong đoạn

0;100.và viết lại tổng dưới dạng tổng  , rất nhiều học sinh có nhầm lẫn sau:

Phương pháp: Hàm số yg x  đạt cực đại tại điểm x0 g ' x 0 và qua điểm x0 thì

Câu 38: Đáp án B

Phương pháp: Chứng minh thiết diện qua trục là tam giác đều, sử dụng công thức nhanh

tính diện tích của tam giác đều cạnh a

2

S4

 và công thức tính diện tích tam giác

của khối nón , sử dụng công thức 2 2 2

l h r , sau đó suy ra thể tích của khối nón 1 2

V r h

3

 

Cách giải: Gọi thiết diện qua trục là tam giác ABC như hình vẽ, hiển

nhiên tam giác ABC cân tại A, lại có góc giữa đường sinh và đáy bằng

60 nên ABC 60   Do đó tam giác ABC đều

Gọi AB  AC  BC  a, bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Chú ý và sai lầm: Lưu ý điều kiện xác định ban đầu của phương trình trong bài toán này

rất quan trọng, khi làm việc với các phương trình logarit, học sinh rất hay bỏ quên mất điều kiện xác định của phương trình

Câu 41: Đáp án A

Phương pháp:

Từ phương trình log x9 log y6 log4x  y , đặt log x9 log y6 log4xyt, đưa về

phương trình ẩn t và giải phương trình đó, sau đó suy ra tỉ số x

Câu 43: Đáp án A

Phương pháp: Dựng khoảng cách từ tâm của mặt đáy đến  P và tính khoảng cách đó

dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cách giải: Gọi O là tâm của đường tròn đáy

Gọi H là trung điểm của AB ta có OHAB (quan hệ vuông góc

giữa đường kính và dây cung)

Lại có SOABAB(SOH) Trong mp SOH kẻ OKSH thì

OKAB , do đó OKSAB d(O; (P))d(O;(SAB))OK

Xét tam giác vuông OHB có:

Lần quay thứ nhất, chiếc kim có 7 khả năng dừng lại

Lần quay thứ hai, chiếc kim có 6 khả năng dừng lại

Lần quay thứ ba, chiếc kim có 5khả năng dừng lại

Câu 45: Đáp án B

Phương pháp: Tìm  P chứa a mà P / /b Khi đó d a, b d b; P   d I, P    với I

thuộc b

Cách giải: Ta có SAB chứa SA và CD / / SAB 

Nên ta có: d SA;CD d CD, SAB   d D; SAB   

Ta lại có: SABCD D.SAB C.SBD D.SAB     SAB

TH1: m1 ta có y 1 là hàm hằng và không có giá trị nhỏ nhất (loại)

TH2: m1 thì 1 m 0 khi đó hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, do đó hàm

số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 tạix1 Khi đó ta có: y(l) 1 m 3 m 5

TH3: m 1 thì 1 m 0 khi đó hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, do đó hàm

số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 tại x0

Phương pháp: Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và hàm số ban

đầu tìm các điểm A,B,C sau đó thay vào hệ thức ABBC tìm m

Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y mx m 1   và đồ thị

Dựa vào các đáp án đầu bài ra đến đây ta đã có thể kết luận đáp án đúng là C

NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!!

Các em chỉ cần chăm thôi, tài liệu và Phương

pháp cứ để thầy lo

➤Các tài liệu hay và các phương pháp đều được

giảng trong các bài học của thầy

●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến |

https://www.facebook.com/thaydat.toan

Để tham gia học offline cùng thầy Đạt: Các em

đến đăng ký tại Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu,

Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội

Để học online các em tham gia các khóa sau