Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.. Theo chương trình chuẩn.
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số: 3 ( ) 2
y x= − m+ x + x m+ − (1) có đồ thị là (C m ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1.
2) Xác định m để (C m ) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đt 1
2
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: sin 2 cosx( x+ −3) 2 3 osc 3x−3 3 os2c x+8( 3 cosx−sinx)−3 3 0= .
2) Giải bất phương trình : ( 2 )
2
log 4 5 log
+ − > ÷
+
.
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2 2 1
dx I
x 2x 4
-=
+ +
ò
Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3,
khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18 Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho
Câu V (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 1
4
=
−
+
i z
i z
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1) Cho Elip có phương trình chính tắc
2 2
1
25 9
x + y = (E), viết phương trình đường thẳng song song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4.
2) Cho hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có phương trình: 1
2
3
= +
= +
= −
2 1 2 1 :
Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d 1 và d 2 ?
Câu VII.a (1 điểm) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau Tính xác suất để lấy được 5 bông
hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung? Biết m, n là nghiệm của hệ sau:
3 1
9 19
2 2 720
m
n
P
− +
−
+ + <
=
2 Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0 Phân giác trong của góc A nằm trên đường
thẳng x + 2y – 6 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mp( )P :x+ 2y− 2z + 5 = 0; Q :( ) x+ 2y− 2z -13 = 0.
Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai mp(P) và (Q)
Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c 0≥ và 2 2 2
3
a + + =b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
-Hết -GV: Võ Xuân Trường THPT Hương Thủy