thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a và ... Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này.[r]
Trang 1Trường THPT Đăk Ha
Tổ: TOÁN
THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Môn: TOÁN – Lớp 12A Thời gian lam bai: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu I (2.0 điểm)
Cho hàm số y x3 3mx2 2m
, có đồ thị (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = - 1
2) Tìm m để đồ thi (Cm) của hàm số có điểm cực đại cách gốc tọa độ O một khoảng bằng
2
2
Câu II (2.0 điểm).
1) Giải phương trình 0
2 cos tan
4 2
sin 2 2 2
x
x
2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
0 4 3 4 2 2
m
Câu III (3.0 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc ASB = 2 (0 90 0) Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a và
2) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại B, biết A(1; 3), độ dài cạnh AB =
29 và 2 điểm B, C nằm trên đường thẳng d: 2x + y + 4 = 0 Tính diện tích tam giác ABC
Câu IV (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
8
2 2
5
2
1 4
1
0 ) 3 3 ( log
2 2
xy
y x
y xy x
4
1
2
2
x x
x x x I
Câu V(1.0 điểm)
Tìm GTLN-NN của hàm số y 4 1 x2 4 1 x 4 1 x
……… Hết
Trang 2Trường THPT Đăk Ha THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II
Tổ: TOÁN Thời gian lam bai: 90 phút
ĐỀ BÀI Câu 1 (2.5 điểm) Cho hàm số ( 2 1 ) 4 2 2 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại ba điểm thuộc đoạn
3
5
; 3
5
Câu 2 (3.0 điểm).
2 3 cos cos
sin 12 sin cos
sin
x x
x x
x x
b) Giải hệ phương trình:
8 2 2
3 2 4
3 ) 3 4(
y x y
x
xy y
x
Câu 3 (3.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A, BC = a 2, hình chiếu H của A trên mp(A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh A’C’, góc giữa đường thẳng CC’ và mp(A’B’C’) bằng 600
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Mặt phẳng (BAH) chia khối lăng trụ thành 2 khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này
Câu 4 (1.5 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa x.y.z 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
xyz z y x
………
…
Tổ: TOÁN Thời gian lam bai: 90 phút
ĐỀ BÀI Câu 1 (2.5 điểm) Cho hàm số ( 2 1 ) 4 2 2 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại ba điểm thuộc đoạn
3
5
; 3
5
Câu 2 (3.0 điểm).
2 3 cos cos
sin 12 sin cos
sin
b) Giải hệ phương trình:
8 2 2
3 2 4
3 ) 3 4(
y x y
x
xy y
x
Trang 3Câu 3 (3.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A, BC = a 2, hình chiếu H của A trên mp(A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh A’C’, góc giữa đường thẳng CC’ và mp(A’B’C’) bằng 600
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Mặt phẳng (BAH) chia khối lăng trụ thành 2 khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này
Câu 4 (1.5 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa x.y.z 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
xyz z y x