Ban đầu hệ đang ở trạng thái cân bằng, người ta bắn vật có khối lượng theo phương ngang với vận tốc đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với M?. Sau khi va chạm M dao động điều hoà với biên[r]
Trang 1A Cơ sở lý thuyết.
1 Động lượng ĐỊnh luật bảo toàn động lượng(SGK lớp 10)
a ĐỊnh nghĩa: ĐỘng lượng là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng truyền
chuyển động của vật và được đo bằng tích số giữa khối lượng với vận tốc của vật đó Động lượng là đại lượng véc tơ
Biểu thức:
Đặc điểm:
- Là đại lượng có hướng, luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc
- Phụ thuộc vào hệ quy chiếu
Đơn vị: Kgm/s
b Động lượng của một hệ vật.
Xét hệ vật gồm các vật
Động lượng của hệ là:
c Hệ kín: Là hệ mà các vật trong hệ chỉ tương tác với nhau, không tương tác với
cácvật bên ngoài hệ.(Tương tác - biểu thị cả về mặt tác dụng lực, cả về mặt trao đổi năng lượng)
Các trường hợp coi hệ là hệ kín:
- Trong các vụ va chạm, thời gian xảy ra va chạm cực nhỏ
- Trong các vụ nổi, nội lực rất lớn so với goại lực
- Vật hay hệ vật chịu tác dụng của nhiều ngoại lực nhưng tổng các ngoại lực bằng không
- theo một phương nào đó hệ không chịu tác dụng của ngoại lực nào, hoặc các ngoại lực cân bằng nhau thì theo phương đó hệ xem là hệ kín
d Định luật bảo toàn Động lượng
Trong một hệ kín tổng động lượng của hệ được bảo toàn
2 Định luật bảo toàn cơ năng.
a Định lý biến thiên động năng
Độ biến thiên động năng của một vật hay hệ vật bằng công của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật
b ĐỊnh lý biến thiên thế năng
Công của lực thế tác dụng lên vật hay hệ vật bằng độ giảm thế năng của vật hay hệ vật đó
Chú ý: Lực thế là lực mà công của nó không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào toạ độ điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo Lực hấp dẫn, Lực đàn hồi, lực tỉnh điện là những lực thế Lực ma sát không phải là lực thế(Lực không thế- KL)
c Định lý biến thiên cơ năng
Xét một vật chịu tác dụng của hai loại lực: Lực thế và không thế
Theo định lý biến thiên động năng ta có:
Theo định lý biến thiên thế năng lại có:
Thay (2) vào (1) ta được:
Suy ra:
Hay
Trang 2KL: Độ biến thiên thế năng bằng công của lực không phải là lực thế.
d ĐỊnh luật bảo toàn cơ năng
Nếu vật chỉ chịu tác dụng của lực thế từ (3) ta có
Suy ra:
W=const
Cơ năng được bảo toàn
3 Các loại va chạm
Có hai loại va chạm: Va chạm hoàn toàn đàn hồi và va chạm mềm(Va chạm
không hoàn toàn đàn hồi không xét)
a va chạm hoàn toàn đàn hồi: Là va chạm trong đó động năng của hệ va chạm
được bảo toàn
b Va chạm mềm: là va chạm, sau đó hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động
cùng vận tốc(coi như một vật đồng nhất)
B Bài tập ví dụ
Bài số 1
Cho một hệ dao động như hình vẽ:
Hệ gồm một vật M có khối lượng M= 200g được gắn với một là xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể Vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang Ban đầu hệ đang ở trạng thái cân bằng, người ta bắn vật có khối lượng theo phương ngang với vận tốc đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với M
Sau khi va chạm M dao động điều hoà với biên độ A=4cm hãy viết phương trình dao động của M sau va chạm?
Bài giải:
Sau va chạm M sẽ dao động điều hoà:
Phương trình dao động có dạng:
Trong đó A=4cm
vậy cần xác định:
Nhận xét:
Con lắc nằm ngang nên vị trí ban đầu khi chưa va chạm, cũng là vị trí đó ngay sau
va chạm chính là vị trí cân bằng Vậy vận tốc của vật ngay sau va chạm là vận tốc
cực đại của dao động
Ta có:
suy ra nếu tìm được ta sẽ tìm được
Tìm ?
Xét hệ và M Trong khoảng thời gian ngay trước và sau va chạm ta có thể xem hệ
là hệ kín, suy ra động lượng của hệ được bảo toàn:
Ta có:
Chiếu lên phương ta được:
Mặt khác do va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên động năng của hệ được bảo toàn:
Trang 3Giải hệ phương trình (5), (6) ta được: V=0,8m/s
thay vào (4) ta tìm được:
Tìm ?
Theo bài ra t=0 vật ở VTCB và chuyển động theo chiều "-" (Hình vẽ - chiều dương từ phải qua trái)
Vậy ta có:
Giải ra ta được :
Phương trình dao động của M là:
Bài số 2:
Cho một hệ dao động như hình vẽ:
lò xo có khối lượng không đáng kể và có K=50N/m, vật M có khối lượng 200g và có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang
1 Kéo vật M ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi buông nhẹ Tính vận tốc trung bình của vật sau khi nó đi được quảng đường S=2cm kể từ khi bắt đầu chuyển động Lấy
2 Gả sử M đang dao động như ở câu trên thì có một vật m = 50g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc ban đầu Va chạm là mềm và xảy ra tại thời điểm lò xo
có độ dài lớn nhất tìm biết rằng hệ (M+m) sau va chạm dao động điều hoà với