Haõy khoanh troøn chöõ caùi tröôùc caâu traû lôøi ñuùng nhaát. Caâu 3: Haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá baäc nhaát?.. Caâu 7: Cho ñöôøng troøn taâm O baùn kính 6cm, laáy ñieåm M naèm [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ I (Kết hợp với sách giáo khoa)
I LÝ THUYẾT
Câu 1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học không âm Cho ví dụ
Câu 2: Chứng minh a2 a với mọi số a
Câu 3: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để A xác định?
Câu 4: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Cho ví dụ Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Cho ví dụ Câu 6: Cho hàm số y = ax + b (a 0)
a) Khi nào hàm số đồng biến?
b) Khi nào hàm số nghịch biến?
c) Trình bày cách vẽ đồ thị hàm số trên
Câu 7: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' 0)
a) Cắt nhau?
b) Song song với nhau?
c) Trùng nhau?
Câu 8: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ
Câu 9: Hãy nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
Câu 10: Hãy nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
Câu 11: Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Vẽ hình minh hoạ
Câu 12: Nêu tính chất của các tỉ số lượng giác?
Câu 13: Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông?
Câu 14: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 15: Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nôïi tiếp tam giác
Câu 16: Hãy xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn?
Câu 17: Chứng minh định lí: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Câu 18: Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Câu 19: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa
d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn)
Câu 20: Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Phát biểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Câu 21: Nêu các vị trí tương đốicủa hai đường tròn Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r
Câu 22: Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
II BÀI TẬP
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 2 50– 128 + 8 2;
3 5 1 3 5 1
Trang 2d) 6 2 6 6 6
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a 5 3x – 4 3x + 16 – 2 3x ;
b 2 7x– 63x + 12 28x – 9
Bài 3: Chứng minh đẳng thức:
2
Bài 4: Cho hàm số y = ax + 4
a) Hãy xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = –2x
b) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
c) Vẽ đồ thị hàm số y = –2x + 4
Bài 5: (1,75 điểm)
a) Xác định hệ số a của hàm số y = ax – 3 biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; –2)
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = – x + 1
2 c) Tính số đo góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho đường thẳng xy và đường tròn (O;R) không có điểm chung Kẻ OK vuông góc với xy (K xy), gọi
M là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng xy (M khác K) Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O;R), (A là tiếp điểm) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM, đường thẳng này cắt OK tại N và cắt đường tròn (O;R) tại B (khác A) Chứng minh:
a) Bốn điểm O, A, M, K cùng thuộc một đường tròn
b) Đường thẳng MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
c) Điểm N cố định khi M thay đổi trên đường thẳng xy
Bài 7: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB Từ điểm M trên Ax (M khác A), kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm) Kẻ CH vuông góc với AB (H AB) Chứng minh rằng:
a) ACB 900;
b) BC // OM;
c) MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH
Trang 3MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2006-2007
Lớp 9 Môn: Toán
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Căn bậc ba của –216 là:
Câu 2: Biết x 1 3thì (x + 1)2 bằng:
Câu 3: cho hàm số y = f(x) =-x 3
2 câu nào sau đây sai:
C Điểm 1;3
2
A
thuộc đồ thị hàm số ; D Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cho BH = 16cm và CH = 9 cm Đường cao AH bằng:
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4cm, AC = 3 cm thì:
A, sin 4
3
5
5
4
gB Câu 6: Cho hai đường thẳng song song a và b Một đường thẳng c cắt a và b Có bao nhiêu đường tròn tiếp xúc với cả a, b và c?
Câu 7: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 5 + m –x và y = 2x + 3–m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 8: Cho đường tròn tâm O, bán kính 10cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 6 cm Độ dài dây
AB là:
II TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
a)2 50– 128 + 8 2;
3 5 1 3 5 1
Bài 2: Cho hàm số y = ax + 4
a) Hãy xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = –2x
b) Vẽ đồ thị hàm số y = –2x + 4
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB Từ điểm M trên Ax (M khác A), kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm) Kẻ CH vuông góc với AB (H AB) Chứng minh rằng:
a) ACB 900;
b) BC // OM;
Trang 4c) MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH.
Họ và tên: KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2007-2008
Lớp 9 Môn: Toán
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1:
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1:(1,75 điểm) Thực hiện phép tính:
b) 6 2 6 6 6
Bài 2: (1,75 điểm)
a) Xác định hệ số a của hàm số y = ax – 3 biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; –2)
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = – x + 1
2 Bài 3: (3,5 điểm)
Cho đường thẳng xy và đường tròn (O;R) không có điểm chung Kẻ OK vuông góc với xy (K xy), gọi
M là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng xy (M khác K) Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O;R), (A là tiếp điểm) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM, đường thẳng này cắt OK tại N và cắt đường tròn (O;R) tại B (khác A) Chứng minh:
a) Bốn điểm O, A, M, K cùng thuộc một đường tròn
b) Đường thẳng MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
c) Điểm N cố định khi M thay đổi trên đường thẳng xy
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 Môn: Toán 9 Thời gian 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Căn bâc hai số học của 64 là
Câu 2: Kết quả của phép tính 4 32 là
Câu 3: Đồ thị của hai hàm số y = (m – 1)x + 1 và y = x – 1 là hai đường thẳng song song khi
Câu 4: Hàm số y = (2m – 3)x - 2 là hàm số nghịch biến khi
2
2
2
2
Câu 5: Tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK Ta có sinE bằng
Trang 5A DE
DK
DF
EF
DE.
Câu 6: Tam giác MNP vuông cân tại P Ta có tgM bằng
A 1
2
3
Câu 7: Cho góc nhọn Ta có
A sin = cos(900 – ); B sin = tg(900 – );
C sin = cotg(900 – ); D cos = cotg(900 – )
Câu 8: Cho đường tròn (O; 5 cm) và đường thẳng a, khoảng cách từ tâm O đến đường thẳnầ là d Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau khi
A d < 5 cm; B d = 5 cm; C d > 5 cm; D d 5 cm
PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biẻu thức sau:
a) 1 8 4 2
2 ;
3 1 3 1
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 1)x – 4 là hàm bậc nhất?
b) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 2)x – 1 đồng biến?
c) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 4
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH Biết HB = 9 cm, AB = 18 cm
a) Tính BC;
b) Tính BAH
Bài 4 (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, dường kính AB Kẻ bán kính OM sao cho góc AOM là góc nhọn Qua
M, kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn Kẻ AC vuông góc với xy tại C, BD vuông góc với xy tị D, cắt nửa đường tròn tại K (K khác B) Nối OK Chứng minh:
a) OKB OBK ;
b) AK // xy;
c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán 9 Thời gian 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là
Câu 2: Biểu thức 3
1
x có nghĩa khi
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
Trang 6A.y x 2
x
Câu 4: Hàm số y = (m-2)x + 5 đồng biến khi:
Câu 5: ABC có A 900,AB = 2cm, AC = 1cm Đường cao AH (H BC) bằng
A 2
Câu 6: ABC có A 900, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm tgB bằng:
A.4
4
3
3
4 Câu 7: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm, lấy điểm M nằm trên tiếp tuyến của đường tròn đó Biết
OM = 10 cm thì khoảng cách từ t M đến tiếp điểm là:
Câu 8: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’ ; 4cm) Gọi d = OO’ là đoạn nối tâm Hai đường tròn đã cho
ở ngoài nhau khi:
-PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
2
5 2 5 2
Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của nó song song với đồ thị hàm số y =-2x +1
c) Cho m = 3 hãy vẽ đồ thị hàm số trên
Bài 3: (1,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH = 6cm, CH = 8cm
a) Tính cạnh AC
b) Tính cạnh BC
Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi H là trung điểm của OA Vẽ dâycung CD vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CH = HD
b) Tư giác ACOD là hình gì? Vì sao?
c) Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính OB, đường tròn này cắt BC tại K Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’)