Chứng minh giá trị của N = không phụ thuộc giá trị của a, b, c.. Câu 6: Cho O;AB và điểm C trên đường tròn.. tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng AB tại H.. AM và BN thứ tự là đường cao ∆HAC
Trang 1PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 VÒNG
2 – NĂM HỌC 2009-2010 MÔN THI: TOÁN
THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT
Câu 1: (2đ)
Giải phương trình :
Câu 2: (3đ)
Giải hệ phương trình : 4 41
1
x y
x y
+ =
Câu 3: (3đ)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác, 2p là chu vi tam giác đó Tìm GTNN của biểu thức:
M =
Câu 4: (3đ)
Tìm x ∈Z biết x4 + 2x3 + 2x2 + x + 3 có giá trị là bình phương của một số nguyên
Câu 5: (3đ)
Cho a, b, c ∈ Z+ thoả mãn:
Chứng minh giá trị của N = không phụ thuộc giá trị của a, b, c
Câu 6:
Cho (O;AB) và điểm C trên đường tròn tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng AB tại H AM và BN thứ tự là đường cao ∆HAC và ∆HBC
a) Chứng minh ∠MOH+∠NOB ≥ 90º
b) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HO Gọi trung điểm của HK
là P Chứng minh: Khi điểm C di chuyển trên (O) thì điểm P luôn thuộc một hình cố định Hãy giới hạn hình đó
ĐỀ CHÍNH THỨC