Đề thi HSG phần nghe lớp 9 KT

Cám ơn các bạn đã theo dõi Xin trân trọng kính chào!.[r]

Trang 1

Phương trình đường tròn

Hình Học 10 – Cơ Bản

Giáo sinh: Đặng Hải Long MSSV: 106121059

y

I

a

M

Trang 2

1 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

M y

I

a

Trong mặt phẳng Oxy cho đường

tròn (C) tâm I(a,b), bán kính R

Nhận xét:

M nằm ngoài đường tròn  MI > R

M nằm trong đường tròn  MI < R

M M

M nằm trên đường tròn  MI = R

Trang 3

y

I

a

Trong mặt phẳng Oxy cho đường

tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R

Nhận xét:

M nằm ngoài đường tròn  MI > R

M nằm trong đường tròn  MI < R

M

M nằm trên đường tròn  MI = R

M(x;y)

( x a ) ( y b ) R

phương trình đường tròn (C)

Vậy trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có

phương trình là (x – a)2 + (y – b)2 = R2

Trang 4

1 Ptrình đtròn có

tâm và bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

I(a,b) bk R có pt là

(x–a)2+(y–b)2 =

R 2

Ví dụ

Đường tròn tâm I(2;-3) bk R=3 có pt là:

Bài tập

Cho 2 điểm A(-5;0) và B(1;8) Viết pt đtròn (C) nhận AB làm

đường kính

tâm I của đtròn là trđiểm của AB I(-2;4)

Giải

bk R = IB = 5

 Pt đtròn:

Đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk

R có pt là:

Trang 5

Chú ý Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt là x2 + y2 = R2

Trong mp Oxy,

(x–a)2+(y–b)2 =

R 2

2 Nhận xét

trong đó c = a2 + b2 – R2

x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 (1)

 ( x2– 2x +2) + (y2 – 2y +2) = 2+2+2

 x2 + y2 – 2x – 2y = 2

 (x – 1)2 + (y – 1)2 = (8 )2

 (1) là ptrình đtròn tâm I(1;1) bk R = 8

Trang 6

có pt là x2 + y2 = R2

Trong mp Oxy,

(x–a)2+(y–b)2 =

R 2

2 Nhận xét

trong đó c = a2 + b2 – R2

x2 + y2 – 2x – 4y + 6 = 0 (2)

 (x – 1)2 + (y – 2)2 = –1

(2) Và (3) không phải là ptrình đtròn

x2 + y2 – 4x + 6y + 13 = 0 (3)

 (x – 2)2 + (y + 3)2 = 0

Trang 7

có pt là x2 + y2 = R2

Trong mp Oxy,

(x–a)2+(y–b)2 =

R 2

2 Nhận xét

 ( x2– 2ax +a2) + (y2 – 2by +b2) = – c +a2 + b2

 x2 + y2 – 2ax – 2by = – c

 (x – a)2 + (y – b)2 =   a2  b2  c 2

Khi a2 + b2 – c>0 (*) là ptrình đtròn

tâm I(a;b) bk R = a2  b2  c

Trang 8

có pt là x2 + y2 = R2

Trong mp Oxy,

(x–a)2+(y–b)2 =

R 2

2 Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x 2 +y 2 –2ax–2by+c=0 là

ptrình đtròn tâm I(a;b)

bk R = a2 b2  c

Các pt sau có phải là pt đtròn không ? Nếu

phải tìm tâm, bán kính

x2 + y2 + 3x– 5y – 0,5 = 0

Đ S Đ

x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0

S

I(-3/2;5/2) R=3 I(-1/2;1/4) R=1

Trang 9

có pt là x2 + y2 = R2

Trong mp Oxy,

(x–a)2+(y–b)2 =

R 2

2 Nhận xét

x 2 +y 2 –2ax–2by+c=0 là

bk R = a2 b2  c

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

M 0 (x 0 ;y 0)

I(a;b)

(

)

() qua ??? M 0 (x 0 ;y 0)

có VTCP hoặc VTPT??? VTPTIM 0

M0(x0;y0) là một điểm nằm trên đường tròn.

Cho đường tròn (C) tâm I(a;b)

(  ) là tiếp tuyến với (C) tại M0

Viết pt đthẳng (  )???

(x0–a;y0–b)

 Ptrình () (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0) = 0

(C)

() là tt của đtròn (C) tâm I tại M0  M0I()

Trang 10

có pt là x2 + y2 = R2

Trong mp Oxy,

(x–a)2+(y–b)2 =

R 2

2 Nhận xét

x 2 +y 2 –2ax–2by+c=0 là

bk R = a2 b2  c

3 Ptrình tt của đtròn

Tt với (C) tâm I(a;b)

tại M (x ;y ) có ptrình

Ví dụ

1 Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M 0 (3;4)

thuộc đường tròn (C) tâm I(1;2).

2(x–3) + 2(y– 4) = 0

 2 x + 2 y – 14 = 0

Giải

0(2; 2)

IM

tiếp tuyến () có ptrình

 x + y – 7 = 0

Trang 11

có pt là x2 + y2 = R2

Trong mp Oxy,

(x–a)2+(y–b)2 =

R 2

2 Nhận xét

x 2 +y 2 –2ax–2by+c=0 là

bk R = a2 b2  c

tại M0(x0;y0) có ptrình

Ví dụ

1 Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M 0(3;4)

thuộc đường tròn (C) tâm I(1;2).

Giải

(2; 2)

IM

tiếp tuyến (1) có ptrình x + y – 7 = 0

2 Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M 0(-1;3)

thuộc đường tròn (C) có pt (x–2)2 + (y+1)2 = 5

Giải I(2;-1)

0( 3; 4)

IM

  

tiếp tuyến () có ptrình -3(x + 1) +4( y – 3) = 0

 -3x + 4y – 15 = 0

Trang 12

có pt là x2 + y2 = R2

Trong mp Oxy,

(x–a)2+(y–b)2 =

R 2

2 Nhận xét

x 2 +y 2 –2ax–2by+c=0 là

bk R = a2 b2  c

tại M (x ;y ) có ptrình

Bài tập

1 Viết ptrình tiếp tuyến tại điểm M(4;1) thuộc

đường tròn (C): x 2 + y2 – 2x + 6y – 15 = 0

2 Viết ptrình tiếp tuyến của (x + 5)2 + (y – 2)2 = 25

tại giao điểm M của (C) với trục tung

3 Viết ptrình tiếp tuyến của (x – 2)2 + (y – 3)2 = 8

biết tiếp tuyến đó qua M(4;1)

Trang 13

Chú ý Đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính R có phương trình là

x2 + y2 = R2

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bán kính R có phương trình là

(x–a)2+(y–b)2 = R2

2 Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Phương trình x2+y2–2ax–2by+c=0 là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R = a2  b2  c

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Tiếp tuyến với (C) tâm I(a;b) tại M0(x0;y0) có phương trình

(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0)=0

Chú ý () là tt của đtròn (C) tâm I  MI()

Trang 14

Bài học kết thúc Cám ơn các bạn đã theo dõi

Xin trân trọng kính chào!

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	430,5 KB