UBND TỉNH THáI NGUYÊN CÔNG HòA X HộI CHủ NGHĩA VIệT NAMã HộI CHủ NGHĩA VIệT NAMKỳ THI CHọN HọC SINH GIỏI CấP TỉNH LớP 9 THCS Tháng 3/2010 MÔN: TOáN Thời gian làm bài:150 phút không kể th
Trang 1UBND TỉNH THáI NGUYÊN CÔNG HòA X HộI CHủ NGHĩA VIệT NAMã HộI CHủ NGHĩA VIệT NAM
Kỳ THI CHọN HọC SINH GIỏI CấP TỉNH LớP 9 THCS
Tháng 3/2010
MÔN: TOáN
(Thời gian làm bài:150 phút không kể thời gian giao đề)
Đề CHíNH THứC
Bài 1: a Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ ta có là tích của 2 số
tự nhiên liên tiếp
b Cho M= 2.(9 +9 +9 + +9 +9+1)
Chứng minh M không là số chính phơng
Bài 2: Giải hệ phơng trình:
Bài 3: Tìm giá trị của biểu thức P= x+ y biết:
a.( x + ) ( y+ ) = 1 b (x + ) (y + )= 1
Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a, E là điểm nằm giữa A và B, đờng
thẳng CE cắt đờng thẳng AD tại i Từ C vẽ đờng thẳng vuông góc với CE cắt đờng thẳng AB tại K
a Chứng minh trung điểm của IK di động trên một đờng thẳng cố định khi E di động trên đoạn AB
b Cho BE= x Tính BK,CK,IK và diện tích tứ giác ACKi theo a và x
Bài 5: Một đờng tròn tiếp xúc với hai cạnh ox, oy của góc xoy theo thứ tự
tại A và B.Từ A vẽ đờng thẳng song song với OB cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là C OC cắt đờng tròn tại điểm E (E khác C), đờng thẳng AE cắt
OB tại K Gọi a,b,c theo thứ tự là khoảng cách từ C đến AB,OB,OA Chứng minh:
a.OK=KB b = c a = bc
.hết