Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.. Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu?[r]
Trang 1Tuần 23: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
1 Giải hệ phương trình sau (BT 41 sgk)
5 (1 3) 1 )
(1 3) 5 1
a
x y
1 (1 3) y
5
1 (1 3) y
5
x
y
1 (1 3) y
5 (1 3) 2 y 5
1
x
y
3
3
x
y
Vậy, hệ đã cho có một nghiệm là: (
5
4 3 )
, khi đó hệ đã cho trở thành:
u v
u v
2 2 5
v
u v
2 2
5
2 2
5
v
u
2 2 5
1 3 2 5
v u
Do đó hệ đã cho tương đương :
2 2
1 3 2
y
y
x
x
1 3 2
2 2
x x y y
Trang 21 3 2
4 3 2
x
hay
y
Vậy …
2 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
* Bài tập 43 SGK /27: (Toán chuyển động)
Giải:
Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là v1 (m/phút), của người từ B là v2
(m/phút) (đk: v1 , v2> 0) Khi gặp nhau tại điểm cách A 2 km, người xuất phát từ
A đi được 2000 m, người xuất phát từ B đi được 1600 m Ta có phương trình:
2000 1600
Khi người đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút thì hai người gặp nhau ở điểm chính giữa đoạn đường , tức là mỗi người đi được 1,8 km = 1800 m Ta có phương trình: 1 2
1800 1800
6
Đặt x = 1
100
v và y = 2
100
v , ta có hệ phương trình:
4
3
x
y
v1 = 75 ; v2 = 60
Vậy vận tốc của người xuất phát từ A là 75 (m/phút), của người từ B là
60 (m/phút)
*Bài 45 SGK/27(Toán năng suất)
Giải:
Với năng suất ban đầu, giả sử đội I hoàn thành xong công việc trong x ngày, đội
II làm xong công việc trong y ngày (x, y nguyên dương)
Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình:
Trang 31 1 1
12
x y Trong 8 ngày cả hai đội làm được
8 2
12 3 (công việc), còn lại
1
3 công việc do đội II đảm nhiệm Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được 2
y công việc và họ hoàn thành nốt công việc nói trên trong 3,5 ngày Do đó ta có phương trình:
2 1
y
Từ đó ta có hệ phương trình:
1 1 1
12 21
x y y
KL: Đội I : 28 ngày, đội II : 21 ngày
*BÀI TẬP:
I GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
x−
1
y=1
2
x+
4
y=5
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
x +1+
3
y=1
2
x +1+
5
y=1
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
x−2+
1
y−1=2
2
x− 2−
3
y −1=1
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
x−2+
2
y−1=2
2
x− 2−
3
y −1=1
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
II.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
* Dạng toán tìm số
1 Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng
18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002
Trang 42 Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4
3.Tìm hai số tự nhiên biết rằng: Tổng của chúng bằng 1012 Hai lần số lớn cộng
số nhỏ bằng 2014
4 Tổng các chữ số của một số có hai chữ số là 9 Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại Hãy tìm số đó?
* Toán diện tích
5 Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
* Toán vận tốc
6.Một ô tô đự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến B sớm hơn 3 giờ Nếu xe chạy chậm hơn mỗi giờ 10km thì đến B chậm mất 5 giờ Tính vận tốc của xe và quảng đường AB
7 Hai tỉnh A và B cách nhau 200km Một ôtô đi từ A đến B, cùng một lúc một ôtô thứ 2 đi từ B đến A Sau 5 giờ chúng gặp nhau Biết vận tốc ôtô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 2 km/h Tính vận tốc của mỗi ôtô?
8 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h
* Toán năng suất
9.Hai vòi cùng ch y vào m t b không có n c thì sau 8 gi đ y b Trong m t ả ộ ể ướ ờ ầ ể ộ
l n khác, b c ng không có nầ ể ũ ước, người ta cùng lúc mở hai vòi k trên cùng ch y ể ả trong 3 giờ Sau đó t t vòi II và cho riêng vòi th I ch y ti p thêm 15 gi n a thì ắ ứ ả ế ờ ữ
đ y b H i n u ch y riêng thì m i vòi ch y đ y b trong bao lâu?ầ ể ỏ ế ả ỗ ả ầ ể
* Dạng khác:
10 Một phòng họp có 240 ghế được xếp thành các dãy có số ghế bằng nhau
Nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải xếp thêm 20 dãy mới hết số ghế Hỏi
phòng họp lúc đầu được xếp thành bao nhiêu dãy ghế