Đồ án mẫu BTCT thường

Đồ án mẫu BTCT thường

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN MÔN HỌC

THIẾT KẾ CẦU DẦM ĐƠN GIẢN BTCT THƯỜNG ĐÚC TẠI CHỖ

75 255 535

Chiều dài nhịp tính toán: Ln Ld 2 250 mm16.5 m

Chiều rộng phần xe chạy

Bx B2 Bc 9 m

Chiều dày bản mặt cầu sau khi trừ 15mm hao mòn

XPb (A1 x1 A1A2 x2 A2A3 x3A3 A4A4 x4A5A5 x5 )XPb 148.373 mm 

Diện tích mặt cắt ngang lan can

1.2 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực

Chiều dài đoạn bản hẫng

S=1650mm S S S S L L=S/2

Diện tích đường ành hưởng phần bản phía trong (không kể mút thừa)

Diện tích đường ành hưởng phần mút thừa

AoM200_d 0 AoM200_a 0.5 AoM200 0.5

1.3 Nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải

Xác định nội lực cho 1mm chiều rộng của bản

1.3.1 Nội lực do trọng lượng bản mặt cầu (trừ phần cánh hẫng)

R200o Wo 1 mmAoR200Lh R200o 4.956 N

M200o Wo 1 mmAoM200Lh2 M200o1.552 103N mm

M204o Wo 1 mmAoM204Lh2 M204o763.498N mm

M205o Wo 1 mmAoM205Lh2 M205o566.416N mm

M300o Wo 1 mmAoM300Lh2 M300o 418.993 N mm  

1.3.3 Nội lực do trọng lượng lớp phủ mặt cầu

1.4 Nội lực do hoạt tải

a> Mô men dương lớn nhất do hoạt tải bánh xe

- Với các nhịp bằng nhau, mô men dương lớn nhất gần đúng tại điểm 204 (0.4S nhịp B-C)

- Chiều rộng dải bản khi tính mô men dương là: Swd 660mm 0.55S

Đặt một bánh xe tại vị trí có tung độ lớn nhất của đ.a.h M204 (vị trí 204 cách gối 300 một

đoạn 0.6S = 990mm) Bánh xe còn lại ở vị trí cách gối 300 một đoạn = a

Vậy nội lực cho trường hợp 1 làn xe là:

- Mô men tại tiết diện 204

M2041xe 1.2 y_M204204 y_M204305   72.5kN

Swd

  mm1



M2041xe 1.598 10  4N mm

- Phản lực tại gối 200 tương ứng với vị trí xe gây mô men dương lớn nhất tại vị trí 204

R200d1xe 1.2 y_R200204 y_R200305   72.5kN

Các tung độ đường ảnh hưởng dưới lực bánh xe của xe thứ 1 giữ nguyên không đổi như trong

Các tung độ đường ảnh hưởng R200 dưới các lực bánh xe của xe thứ 2 ở cùng vị trí gây mômen lớn nhất cho tiết diện 204 :

Tại vị trí 404 y_R200404 0.0214

Tại vị trí 505 y_R200505 0.0067

Vậy nội lực cho trường hợp 2 làn xe là:

- Mô men tại tiết diện 204

M2042xe 1 y_M204204 y_M204305  y_M204404 y_M204505 72.5kN

Swd

  mm1



M2042xe 1.377 10  4N mm

- Phản lực tại gối 200 tương ứng với vị trí xe gây mô men dương lớn nhất tại vị trí 204

R200d2xe 1 y_R200204 y_R200305  y_R200404 y_R200505 72.5kN

M204xe max M2041xe M2042xe   M204xe 1.598 10  4N mm

b> Mô men âm lớn nhất tại các gối ở trong do hoạt tải bánh xe

Swa 1.633 10  3mm

Từ bảng tra đường ảnh hưởng, mô men âm lớn nhất trên gối 300 khi các bánh xe ở các vị trí

206 và 307

Vậy nội lực cho trường hợp 1 làn xe là:

- Mô men tại tiết diện 300

M3001xe 1.2 y_M300206 y_M300307   72.5kN

Swa

  mm1



M3001xe 1.323104N mm

- Phản lực tại gối 200 tương ứng với vị trí xe gây mô men lớn nhất tại vị trí 300

R200a1xe 1.2 y_R200206 y_R200307   72.5kN

Swa

  mm1



R200a1xe 13.296 N 

Trường hợp 2: Khi xếp 2 làn xe Chú ý: khi tính 2 làn xe, hệ số làn xe m = 1

Khi so sánh các tung độ đường ảnh hưởng trong trường hợp xếp 2 xe (m=1), mô men do xetải thứ 2 nhỏ hơn 20% mô men do xe tải thứ 1 Do đó trường hợp xếp 2 làn xe sẽ không nguyhiểm bằng trường hợp xếp 1 làn xe (m=1.2)

Vậy mô men âm lớn nhất tại vị trí gối 300 và phản lực tại gối 200 tương ứng là:

M300xe M3001xe M300xe1.323 104N mm

c> Mô men âm lớn nhất tại gối biên do hoạt tải bánh xe đứng trên cánh hẫng

Điểm đặt lực (hay trọng tâm bánh xe) đặt trên cánh hẫng càng xa gối càng gây mô men âm

trên gối lớn Tuy nhiên, khoảng cách từ điểm đặt lực bánh xe đến mép của lan can nhỏ nhất là300mm Ứng với trường hợp này, khoảng cách từ điểm đặt lực đến gối là X

Như vậy, chỉ tính mô men âm bản hẫng nếu X > 0 vì trường hợp X < 0 thì hoạt tải xe không gây

mô men hẫng (tung độ đ.a.h dưới bánh xe bằng 0)

Tung độ đường ảnh hưởng M200 dưới lực bánh xe :

y_M200h X (tại vị trí cách mép của lan can 300mm)

- Mô men âm lớn nhất tại tiết diện 200 do hoạt tải

1.5 Tổ hợp nội lực (do tĩnh tải và hoạt tải) của bản

Xác định hệ số điều chỉnh tải trọng cho trạng thái giới hạn cường độ

η ηD ηR ηI0.95

trong đó:

ηD 0.95 Hệ số liên quan đến tính dẻo =0.95 vì cốt thép được thiết kế đến chảy

ηR 0.95 Hệ số liên quan đến tính dư thừa = 0.95 vì bản là liên tục

ηI 1.05 Hệ số liên quan đến độ quan trọng của cầu = 1.05 vì là cầu quan trọngVậy: η ηD ηR ηI hay η 0.948

1.5.1 Trạng thái giới hạn cường độ I

+ Mô men tại điểm 204

M204CD1 η 1.25 M204s  0.9 M204o M204Pb   1.5M204DW 1.75 1.25 M204xe

M204CD1 3.246 10  4N mm

M204s 958.407 N mm  M204o763.498N mmM204Pb1.839 103N mmM204DW 296.297 N mm  M204xe 1.598 10  4N mm

+ Mô men tại điểm 300

M300CD1 η 1.25 M300s  0.9 M300o M300Pb   1.5M300DW 1.75 1.25 M300xe

M300CD1 2.844104N mm

M300s1.33 103N mmM300o 418.993 N mm  M300Pb 1.009 10  3N mmM300DW460.005N mmM300xe1.323 104N mm

Diện tích cốt thép (cho vùng mô men dương) cần thiết để thỏa mãn TTGH cường độ 1

1.6.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa với mô men dương

a1 A1s fy

0.85f'c 1 mm 11.87 mm

a2 0.35 d2  => Đạt yêu cầu

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu với mô men âm

+ Kiểm tra cường độ theo mô men dương

ϕMnd Mud => Đạt yêu cầu

+ Kiểm tra cường độ theo mô men âm

1.6.4 Kiểm tra nứt theo TTGH sử dụng (A5.7.3.4)

a> Theo mô men dương

x1

d1hf

b = 1mm

d1c

d1'A2s

Vậy x1 33.98mm < d1' => Đúng như giả thiết

mm



Diện tích có hiệu của bê tông lấy có cùng trọng tâm với

trọng tâm cốt thép chịu kéo

(giả thiết cự ly các cốt thép chịu kéo là bs = 250mm)

A 2 d1c bs

A 2.25104mm2

fsa min Z

d1c A

13

Lấy mô men tĩnh đối với trục trung hòa

Vậy x2 32.66mm< d2' => Đúng như giả thiết

Tính trị số ứng suất kéo cho phép fsa

mm



Diện tích có hiệu của bê tông lấy có cùng trọng tâm với

trọng tâm cốt thép chịu kéo

(giả thiết cự ly các cốt thép chịu kéo là bs = 250mm)

Ads 1000 A1s hay Ads 7.567 cm  2

Chọn cốt thép số hiệu 15 với cự ly a = 250mm (8cm^2 trong 1 m chiều rộng bản)

+ Cốt chịu mô men âm trong 1mm bề rộng bản , như vậy trong 1m

Aas 1000 A2s hay Aas 6.63 cm  2

Chọn cốt thép số hiệu 15 với cự ly a = 250mm (8cm^2 trong 1 m chiều rộng bản)

Chú ý: do diện tích cốt thép chọn lớn hơn so với tính toán, cần kiểm tra lại điều kiện hàm

lượng cốt thép tối đa

PHẦN 2: TÍNH DẦM CHỦ

2.1 Xác định nội lực do tĩnh tải

2.1.1 Xác định tĩnh tải cho một dầm chủ

Tĩnh tải cho một dầm chủ bao gồm:

- Trọng lượng lan can được chia đều cho các dầm

glc Pb 2

ndc 1.841

kNm







Chú ý:

- trọng lượng dầm ngang đúng ra là các lực tập trung tác dụng lên dầm chủ tại các

điểm đặt lực cách nhau một khoảng là Sn Tuy nhiên, để đơn giản có thể coi trọng

lượng các dầm ngang phân bố đều trên suốt chiều dài dầm chủ.

- dầm chủ ở biên chỉ chịu 1/2 trọng lượng dầm ngang so với dầm chủ ở trong nhưng

để đơn giản cho tính toán và thiên về an toàn ta giả thiết dầm chủ ở biên chịu lực tác dụng từ dầm ngang giống như dầm chủ ở trong.







Như vậy tĩnh tải tác dụng lên các dầm chủ là các lực phân bố đều trên suốt chiều dài dầm chủ.

Do đó nội lực do tĩnh tải gây ra có thể được tính toán bằng cách lấy "tổng diện tích của đường ảnh hưởng tương ứng" nhân với "cường độ của lực phân bố".

2.1.1 Tính nội lực tiêu chuẩn do tĩnh tải gây ra trong dầm chủ tại 5 tiết diện cơ bản

54

32

1

L2

3L8

L4

L8

Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt (phần dương)

Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt (phần âm)

Nội lực tiêu chuẩn được xác định bằng cách lấy cường độ lưc phân bố nhân với tổng diện tíchđường ảnh hưởng nội lực tương ứng Ví dụ lực cắt tiêu chuẩn tại tiết diện 3 do trọng lượng lớpphủ gây ra được tính như sau:

V3lp ωV3_dương ωV3_âm glp V3lp 1.044 10  4N

Mô men tiêu chuẩn do trọng lượng lan can:

Mô men tiêu chuẩn do trọng lượng dầm chủ:

Mô men tiêu chuẩn do trọng lượng dầm ngang:

Mô men tiêu chuẩn do trọng lượng lớp phủ mặt cầu:

Lực cắt tiêu chuẩn do trọng lượng lan can:

Lực cắt tiêu chuẩn do trọng lượng dầm chủ:

Lực cắt tiêu chuẩn do trọng lượng dầm ngang:

Lực cắt tiêu chuẩn do trọng lượng lớp phủ mặt cầu:

2.2 Xác định nội lực do hoạt tải

2.2.1 Tính hệ số phân phối mô men mgM

Mô men quán tính của phần sườn dầm dưới bản (bỏ qua vút)

a)+ Đối với dầm trong:

- Hệ số phân phối mô men cho 1 làn xe:

450600

825

y11

S=1650

b)+ Đối với dầm biên

- Hệ số phân phối mô men cho 1 làn xe:

Hệ số phân bố mô men cho một làn xe tính như sau:

- Hệ số phân phối mô men cho số làn xe lớn hơn hoặc bằng 2:

Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa:

Chú ý: Điều 4.6.2.2.2c nêu rõ hệ số phân bố đối với dầm biên không được lấy bé hơn giá trị phân

bố ngang khi giả thiết mặt cắt ngang cầu võng xuống và quay như một mặt cắt tuyệt đối cứng (giả thiết của phương pháp nén lệch tâm)

Các hệ số làn xe được quy định trong điều 3.6.1.1.2 như sau:

Xác định số làn xe tối đa có thể xếp lên mặt cầu

NL_max 3500mmBx  2.571 (chỉ lấy phần nguyên)

NL_max trunc NL_max 2 (làn)

xj Khoảng cách từ trọng tâm dầm thứ j tới trọng trâm mặt cắt ngang cầu

Hệ số phân bố ngang cho trường hợp 1 làn xe có kể tới hệ số làn

mgext_1 m1 Rext_1  0.512 < mgM_SE 0.518

=> trường hợp 1 làn xe không khống chế giá trị mgM_SE

Rext_2 2

ndc Xext

e1 e2x12 x22x32 x42x52 x62

Hệ số phân bố ngang cho trường hợp 1 làn xe có kể tới hệ số làn

mgext_2 m2 Rext_2  0.541 < mgM_ME 0.548

=> trường hợp 1 làn xe không khống chế giá trị mgM_SE

Kết luận: Hệ số phân bố mô men được khống chế bởi giá trị lớn nhất trong các hệ số:

mgM max mgM_SI mgM_MI  mgM_SEmgM_ME 0.548

2.2.2 Tính hệ số phân phối lực cắt mgV

a)+ Đối với dầm trong:

- Hệ số phân phối lực cắt cho 1 làn xe:

b)+ Đối với dầm ngoài:

- Hệ số phân phối lực cắt cho 1 làn xe:

- Hệ số phân phối lực cắt cho 2 hoặc nhiều làn xe:

3000mm



Kết luận: Hệ số phân bố lực cắt được khống chế bởi giá trị lớn nhất trong các hệ số:

mgV max mgV_SI mgV_MI  mgV_SEmgV_ME0.635

2.2.3 Tính các mô men tiêu chuẩn do hoạt tải

Sử dụng các đường ảnh hưởng tương ứng để tính mô men tại các tiết diện như trong hình vẽsau:

5 4 3 2 1

L 2

3L 8

L 4

L 8

145KN 145KN

Ð.A.H M5

y2 = Ln/4

y4 y3

Mô men tại tiết diện 5 do tải trọng làn thiết kế gây ra

M5_Lan ωM5_dương 9.3 kNm M5_Lan 316.491 kN m  

b)+ Tiết diện số 4

1.2m 110KN 110KN

145KN 145KN

Ð.A.H M4

y2 y1

y4 y3

Mô men tại tiết diện 4 do tải trọng làn thiết kế gây ra

M4_Lan ωM4_dương 9.3 kNm M4_Lan 296.71 kN m  

c)+ Tiết diện số 3

1.2m 110KN 110KN

9.3KN/m Ð.A.H M3

y2

y4 y3

Mô men tại tiết diện 3 do tải trọng làn thiết kế gây ra

M3_Lan ωM3_dương 9.3 kNm M3_Lan 237.368 kN m  

d)+ Tiết diện số 2

1.2m 110KN 110KN

9.3KN/m

Ð.A.H M2

y2

y4 y3

Mô men tại tiết diện 2 do tải trọng làn thiết kế gây ra

M2_Lan ωM2_dương 9.3 kNm M2_Lan 138.465 kN m  

e)+ Tiết diện số 1

Các giá trị mô men tại gối bằng 0

M1_3T 0M1_2T 0M1_Lan 0

2.2.4 Tính các lực cắt tiêu chuẩn do hoạt tải

Sử dụng các đường ảnh hưởng tương ứng để tính mô men tại các tiết diện như trong hình vẽsau:

5 4 3 2 1

L 2

3L 8

L 4

L 8

0

L

a)+ Tiết diện số 5

1.2m 110KN 110KN

35KN 145KN

Ð.A.H V5 9.3KN/m

y1 = 0.5

y3 y2

Lực cắt dương tại tiết diện 5 do tải trọng làn thiết kế gây ra

V5_Lan ωV5_dương 9.3 kNm V5_Lan 19.181 kN 

b)+ Tiết diện số 4

1.2m 110KN 110KN

145KN

Ð.A.H V4 9.3KN/m

Khoảng cách từ tiết diện 4 đến gối trái:

Lực cắt dương tại tiết diện 4 do tải trọng làn thiết kế gây ra

V4_Lan ωV4_dương 9.3 kNm V4_Lan 29.971 kN 

c)+ Tiết diện số 3

1.2m 110KN 110KN

145KN

Ð.A.H V3 9.3KN/m

Khoảng cách từ tiết diện 3 đến gối trái:

Lực cắt dương tại tiết diện 3 do tải trọng làn thiết kế gây ra

V3_Lan ωV3_dương 9.3 kNm V3_Lan 43.158 kN 

d)+ Tiết diện số 2

1.2m 110KN 110KN

145KN

Ð.A.H V2 9.3KN/m

Khoảng cách từ tiết diện 2 đến gối trái:

Lực cắt dương tại tiết diện 2 do tải trọng làn thiết kế gây ra

V2_Lan ωV2_dương 9.3 kNm V2_Lan 58.743 kN 

e)+ Tiết diện số 1

1.2m 110KN 110KN

145KN

Ð.A.H V1 9.3KN/m

Khoảng cách từ tiết diện 1 đến gối trái:

Lực cắt dương tại tiết diện 1 do tải trọng làn thiết kế gây ra

V1_Lan ωV1_dương 9.3 kNm V1_Lan 76.725 kN 

2.3 Tổ hợp nội lực dầm chủ theo các TTGH

2.3.1 Tổ hợp nội lực cho TTGH cường độ 1

Xác định hệ số điều chỉnh tải trọng cho trạng thái giới hạn cường độ 1

η ηD ηR ηI0.95

trong đó các hệ số chọn như sau:

ηI 1.05 Hệ số liên quan đến độ quan trọng của cầu = 1.05 vì là cầu quan trọngVậy: η ηD ηR ηI hay η 1.05

Tiết diện 5

Giá trị mô men cực hạn:

Mu5_3T η 1.25 M5lc M5dc    M5dn 1.5M5lp1.75 1.25 M5_3T  M5_LanmgM

Mu5_3T 2.414 10  3kN mMu5_2T η 1.25 M5lc M5dc    M5dn 1.5M5lp1.75 1.25 M5_2T  M5_LanmgM

Mu5_2T 2.273 10  3kN mMu5_CD1 max Mu5_3T Mu5_2T  

Mu5_CD1 2.414 10  3kN m

Giá trị lực cắt cực hạn:

Vu5_3T η 1.25 V5lc V5dc   V5dn1.5V5lp 1.75 1.25 V5_3T   V5_LanmgV

Vu5_3T 178.626 kN Vu5_2T η 1.25 V5lc V5dc   V5dn1.5V5lp 1.75 1.25 V5_2T   V5_LanmgV

Vu5_2T 171.029 kN Vu5_CD1 max Vu5_3T Vu5_2T  

Vu5_CD1 178.626 kN 

Mu5_2T 1.415 10  3kN mMu5_SD max Mu5_3T Mu5_2T  

Mu5_SD 1.492 10  3kN m

Giá trị lực cắt cực hạn:

Vu5_3T 1 V5lc V5dc  V5dn1V5lp 1 1.25 V5_3T   V5_LanmgV

Vu5_3T 97.211 kN Vu5_2T 1 V5lc V5dc  V5dn1V5lp 1 1.25 V5_2T   V5_LanmgV

Vu5_2T 93.077 kN Vu5_SD max Vu5_3T Vu5_2T  

"Sử dụng"

Mu1_SDMu2_SDMu3_SDMu4_SDMu5_SD

"Sử dụng"Vu1_SDVu2_SDVu3_SDVu4_SDVu5_SD

2.4 Vẽ biểu đồ bao mô men và lực cắt i 1 2 5

"Sử dụng"

06.8951051.1591061.4221061.492106

"Sử dụng"4.234 1053.394 1052.571051.761059.721 104

2.5 Tính cốt thép và kiểm tra

2.5.1 Xác định bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu và vẽ tiết diện dầm chủ

Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu được xác định theo A4.6.2.6

Đối với dầm ở trong:

1

1 4 min 12 max

/ 2

w f

b1 min Ln

4 12ts max Bw Bw 2bvut

2

/ 2 min 6 max

/ 4 2

w f

ct h

L

b b

b L

được nghiệm dương là:

x 229.681 mm xts đúng như giả thiết

Xác định mô men quán tính của "tiết diện chuyển nứt" đối với trục trung hòa

Icr Bw x

3

3

b1 Bw

 ts312

tâm của thanh thép đặt gần nhất

dc A

 

13

quá 0.6fy = 240 MPa

fsa 0.6 fy if fsa 0.6fy

fsa otherwise

Kiểm tra xem ứng suất trong thép có nhỏ hơn ứng suất cho phép hay không?

Kiểm Tra "Đạt" if fs fsa

"Không Đạt" otherwise

2.5.3 Kiểm tra tiết diện theo TTGH cường độ 1

Kiểm tra theo mô men tại tiết diện 5:

2.5.4 Kiểm tra giới hạn cốt thép tối đa

Xác định tỉ số giữa chiều cao vùng nén quy ước và c:

"Không Đạt" otherwise

2.5.5 Kiểm tra giới hạn cốt thép tối thiểu

Cần kiểm tra các điều kiện sau:

' min 0.03

Kiểm tra điều kiện 1

fcr 3.451 MPa 

Icr 4.762 10  10mm4 Mô men quán tính của tiết diện chuyển nứt

yb 1.105 10  3mm

Vậy Mcr fcr Icr

yb

Kiểm Tra 2 "Đạt" if ΦMn1.2 Mcr

"Không Đạt" otherwise

2.5.6 Tính toán vẽ biểu đồ bao vật liệu

(Uốn cốt chủ tại khu vực gần gối để tạo cốt xiên)

Sau khi uốn tiếp thêm 2 thanh Φ32 còn: 4Φ32

Xác định khoảng cách từ điểm uốn thép lý thuyết đến điểm uốn thép thực tế

Theo điều (5.11.1.2.1.), điểm uốn thực tế phải cách xa điểm uốn lý thuyết một đoạn không nhỏhơn các giá trị sau:

(1) Chiều cao hữu hiệu của cấu kiện "d"

(2) 15 lần đường kính thanh danh định;

(3) 1/20 lần chiều dài nhịp tính toán

1237 850387Ln

20  0.825 m

Như vậy, điểm uốn thép thực tế bị khống chế bởi giá trị chiều cao hữu hiệu của tiết diện và giá trịnày phụ thuộc vào số lượng thanh thép chịu kéo còn lại của mặt cắt dầm (hay chính là các thanhchưa bị uốn lên)

Căn cứ vào hình vẽ dưới đây, cốt thép chịu lực chỉ có thể uốn lên tại các điểm uốn thép thực tếU1TT và U2TT Điểm uốn thép thực tế U3TT không thực hiện được do yêu cầu phải cách điểm uốn

lý thuyết U3LT một khoảng không nhỏ hơn d3

U3LTU3TT

U2TT

U1TT