Bài soạn em yeu lich su

b Tính xác suất của biến cố: A: “ Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần ”... Bài 5: Xác suất của biến cố tiết 2Giả sử A,B là các biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hựu hạn kết

Chµo mõng c¸c thÇy c«

vÒ dù giê to¸n líp 11A4

Tr êng THPT TrÇn §×nh Phong

GV: hoµng v¨n nam

Bài cũ :

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa, tính chất và hệ quả của xác suất ?

Câu hỏi 2: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần

a) Mô tả không gian mẫu

b) Tính xác suất của biến cố:

A: “ Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần ”

Bài mới:

Bài 5: Xác suất của biến cố (tiết 2)

I Nhắc lại định nghĩa và tính chất xác suất

Bài 5: Xác suất của biến cố (tiết 2)

Giả sử A,B là các biến cố liên quan đến một phép thử chỉ

có một số hựu hạn kết qủa đồng khả năng xuất hiện

1 Định nghĩa: Ta gọi tỉ số

là xác suất của biến cố A

ký hiệu là P(A)

2.Tính chất:a) P ( ) = 0, P( ) = 1

b) 0 P(A) 1,Với mọi biến cố A

c) Nếu A B = thì P(A B) = P(A)+P(B)

Hệ quả: Với mọi biến cố A,ta có

P(A) = 1 – P( )

) (

) (



n

A n

) (

)

( )

(





n

A

n A

P



A

II các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất

Ví dụ 7: (SGK) Bạn thứ nhất có một đồng tiền, bạn thứ hai có một con

súc sắc xét phép thử “ bạn thứ nhất gieo đồng tiền, sau đó bạn th hai gieo con súc sắc”:

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử này.

b) Tính xác xuất của các biến cố sau:

A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

B: “Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

C: “ Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ”.

c) Chứng tỏ: P(A.B)=P(A).P(B);

P(A.C)=P(A).P(C);

Bài 5: xác

suất của

biến cố

I Định

nghĩa cổ

điển của

xác suất

II Tính

chất của

xác suất

Bài 5: xác

suất của

biến cố

I Định

nghĩa cổ

điển của

xác suất

II Tính

chất của

xác suất

HD: Xem sơ đồ không gian mẫu

Sơ đồ Khối

=>n( ) =12

b)Ta cã: A={S1,S2,S3,S4,S5,S6}, n(A)=6

B={S6,N6}, n(B)=2

C={N1,N3,N5,S1,S3,S5}, n(C)=6

VËy:

 S ,1 S ,2 S ,3 S ,4 S ,5 S ,6 N ,1 N ,2 N ,3 N ,4 N ,5 N 6 





Bµi 5: x¸c

suÊt cña

biÕn cè

I §Þnh

nghÜa cæ

®iÓn cña

x¸c suÊt

II TÝnh

chÊt cña

x¸c suÊt



2

1 12

6 )

(

)

( )





n

A

n A

P

6

1 12

2 )

(

)

( )





n

B

n B

P

2

1 12

6 )

(

)

( )





n

C

n C

P

c) Ta cã A.B={S6}; n(A.B)=1

) ( ).

( 6

1 2

1 12

1 )

.

Bµi 5:

x¸c suÊt

cña biÕn

cè

I §Þnh

nghÜa cæ

®iÓn cña

x¸c suÊt

II TÝnh

chÊt cña

x¸c suÊt

) ( ).

( 2

1 2

1 4

1 12

3 )

(

)

( )

.

n

C A

n C

A

P    





12

1 )

(

)

( )

.





n

B A

n B

A P

T ¬ng tù:

A.C = {S1,S3,S5}; n(A.C) = 3

Hay

Qua VD trên, em hãy cho biết xác suất xuất hiện mỗi mặt của súc sắc

và đồng tiền nh thế nào với nhau?

Bài 5:

xác suất

của biến

cố

I Định

nghĩa cổ

điển của

xác suất

II Tính

chất của

xác suất

Các mặt của đồng tiền xuất hiện có phụ thuộc vào sự xuất hiện các mặt của súc sắc hay không?

Bài 5:

xác suất

của biến

cố

I Định

nghĩa cổ

điển của

xác suất

II Tính

chất của

xác suất

Vậy: Hai biến cố độc lập nếu sự xảy ra của biến cố này không ảnh

h ởng đến xác suất của biến cố kia.

Xác suất của hai biến cố độc lập là:

A và B là hai biến độc lập <=> P(A.B)=P(A).P(B)

Thế nào là hai biến cố độc lập, xác suất của chúng nh thế nào?

Ví dụ 8:

Hai bạn thử làm 1 câu trắc nghiệm anh văn bằng cách:Bạn thứ nhất tung một đồng tiền, bạn thứ hai chọn ngẫu nhiên một đáp án (a; b; c; d)

( chẳng hạn đáp án (a) đúng)

a) Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử

này b) Tính xác suất của các biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”

B: “ Chọn đ ợc đáp án đúng”

C: “ chon đ ợc đáp án sai”

c) Cho biết (A,B); (A,C) có độc lập không?

Bài 5: Xác

suất của

biến cố

I Định

nghĩa cổ

điển của

xác suất

II Tính

chất của

xác suất

a b c d N

a b c d PhÐp

thö

b)Ta cã: A={Na,Nb,Nc,Nd}, n(A)=4

B={Sa,Na}, n(B)=2

C={Nb,Nc,Nd,Sb,Sc,Sd}, n(C)=6

VËy:

 Sa, Sb, Sc, Sd, Na, Nb, Nc, Nd 





Bµi 5: x¸c

suÊt cña

biÕn cè

I §Þnh

nghÜa cæ

®iÓn cña

x¸c suÊt

II TÝnh

chÊt cña

x¸c suÊt

8 )

2

1 8

4 )

(

)

( )





n

A

n A

P

4

1 8

2 )

(

)

( )





n

B

n B

P

4

3 8

6 )

(

)

( )





n

C

n C

P

c) Ta có A.B={Na}; n(A.B)=1

) (

).

( 4

1 2

1 8

1 )

.

Bài 5:

xác suất

của biến

cố

I Định

nghĩa cổ

điển của

xác suất

II Tính

chất của

xác suất

) ( ).

( 4

3 2

1 8

3 )

(

)

( )

.

n

C A

n C

A

P   





8

1 )

(

)

( )

.





n

B A

n B

A P

T ơng tự:

A.C={Sb,Sc,Sd}; n(A.C)=3

Hay:

Vậy: (A,B); (A,C) là những biến cố độc

lập nhau

H íng dÉn häc bµi ë nhµ

- N¾m ® îc ThÕ nµo lµ x¸c suÊt cña biÕn cè ? Muèn t×m x¸c suÊt cña mét biÕn cè ta cÇn t×m ® îc nh÷ng g×?

Pasca

Bài tập về nhà

thứ nhất có 2 ảnh của thắm, 4 ảnh của Yến Hộp thứ hai có 4 ảnh của thắm, 2 ảnh của Yến

Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một ảnh để treo Ký hiệu:

A là biến cố: “ ảnh lấy từ hộp thứ nhất là của Thắm” B: A là biến cố: “ ảnh lấy từ hộp thứ hai là của Thắm” a) Xét xem Avà B có độc lập không.

b) Tính xác suất sao cho ảnh lấy ra là cùng một ng ời c) Tính xác suất ảnh lấy ra là của hai ng ời

Bài 5: xác

suất của

biến cố

I Định

nghĩa cổ

điển của

xác suất

II Tính

chất của

xác suất

Câu hỏi trắc nghiệm

Chọn đáp án đúng?

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc hai lần,Xác suất của biến cố

A : “Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần” là:

a/ b/ c/ d/

36

10

36

6

36

11

36 12

c/