4 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì.. ta được 1 phân thức bằng phân thức đã cho..?[r]
Trang 1Họ và tên: ………
Lớp: 8… ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I (Năm học 2010 – 2011)Môn: Toán 8
PHẦN I: ĐẠI SỐ A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Tích của đa thức x2-2xy + y2 và đa thức x – y là:
A - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 B x 3- 3x2y + 3xy2 - y3
C x3 - 3x2y - 3xy2 - y3 D x3-3x2y-3xy2+y3
Câu 2: Giá trị của biểu thức E = -3x.(x - 4y) -12
5 (y - 5x) với x = -4; y = -5 là:
Câu 3: Khai triển và thu gọn biểu thức R = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) thu được kết quả là:
Câu 4: Các phát biểu sau ( với mọi x R) đúng hay sai?
Câu 5: Các phát biểu sau đúng hay sai?
A (-a-b)2 = - (a+b)2 B (a+b)2 + (a – b)2 = 2(a2+ b2)
C (a+b)2 – (a – b)2 = 4ab D (-a – b)(-a –b) = a2 – b2
Câu 6:
a) N i m i dòng c t A v i 1 dòng c t B ố ỗ ở ộ ớ ở ộ để được k t qu úng:ế ả đ
3 ( x-2 )(x+2) C (x +1)(x2 –x+1)
4 x3 – 6x2 + 12x – 8 D x2 + 4x + 4
5 (x -2 )(x2 + 2x + 4) E ( x – 2)3
6 x2 – 8x + 16 F x3 + 3x2 + 3x + 1
b) Điền vào chỗ trống các hạng tử thích hợp để được đẳng thức đúng:
1) x2 + 4xy + = ( + 2y )2
2) - 10xy + 25y2 = ( - .) 2
3) 25x2 + ……… + 81 = ( …… + …… )2
4) 16x2 +24xy +…… = ( …… + …… )2
Câu 7: Giá trị nhỏ nnhất của đa thức P = x2 – 4x + 5 là:
Câu 8: Kết quả phân tích đa thức a4b – 3a3b2 + 3a2b3 – ab4 thành nhân tử là:
Câu 9: Nếu ( x- 1)2 = x -1 thì giá trị của x là:
Câu 10: Đa thức 5x2 – 4x + 10xy – 8y được phân tích thành nhân tử là:
Câu 11: Đa thức x4 – y4 được phân tích thành nhân tử là:
A (x2 – y2)2 C ( x – y)( x + y)( x2 + y2)
B ( x- y)(x+ y)(x2 – y2) D ( x-y)( x+y)( x-y)2
Câu 12: đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x2 – 3x + 2 khi a bằng:
Câu 13: Để đa thức x3 – 3x – a chia hết cho đa thức (x+1) 2 thì giá trị của a là:
1
Trang 2-A a = -2 B a = 2 C a = 1 D Cả A; B; C đều sai Câu 14: Giá trị của m để x2 – ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 là:
Câu 15: Đa thức Q trong đẳng thức
2
2
=
A 4x2 + 6x B 6x2 -4 C 4x3 + 6 D 6x3 +9
Câu 16: Kết quả rút gọn của phân thức E = a - ab - ac + bc22
a + ab - ac - bc là:
A b - a
Câu 17: Kết quả rút gọn của phân thức
2
3 4
2 5
8x y x y 12x y x y
là:
A 4xy x y
3y
B 2x x y
3y
C 4x3y D Một kết quả khác
Câu 18: Tổng 3 phân thức
2 2
2
2 2
(x + y)
2 2
2 2
x + y
2
2 2
y
x - 9y
Câu 19: Nếu x + 42 - 2 1 = P
A
2
2
x + 3x - 2
2
2
x - 3x - 2
x(x - 2)
Câu 20: Kết quả của phép chia 3 2 2 3
6x - 3 -12x + 6 :
y
2
6
-9(2x - 1)
x
y
Câu 21: Kết quả của phép chia 5( 3 1) 2
1
x
x
A 5( 1)
1
x
x
1
5
x
Câu 22: Các kết quả sau đúng hay sai?
A
2 2
2
2
C
2
Câu 23: i n d u “ X ” v o ô tr ng cho h p lí: Đ ề ấ à ố ợ
1 Số thực a là một phân thức đại số
2 -A = -A
3 Hai phân thức có tổng bằng 0 gọi là 2 phânthức nghịch đảo của nhau.
4 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì
ta được 1 phân thức bằng phân thức đã cho
Trang 3Câu 24: Điền các đa thức thích hợp vào chỗ có dấu “…” để được 2 phân thức bằng nhau:
x
3 6
x
2
x x
Câu 25: Các kết luận sau đúng hay sai?
1) 2 2
1
x
x
là phân thức 2) Số 0 không là phân thức đại số
3) ( 1)2 1
x
5)
2
2 2
2
x xy
là 7 4
2
x xy
7) Phân thức nghịch đảo của 2
2
x
x x là x+2
10) Điều kiện xác định của phân thức 3x
x x là x 1
B/ TỰ LUẬN
Bài 1: Làm tính nhân:
4y2 -7xy) 4xy2
c)(-5x3) (2x2+3x-5) d) (2x2 - 1
3xy+ y2).(-3x3) e)(x2 -2x+3) (x-4) f)( 2x3 -3x -1) (5x+2)
g) ( 25x2 + 10xy + 4y2) ( ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)
2
1 4
x
3 2
h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) k) 2 1 4 1 2 1
2y)2
Bài 3: Tính nhanh:
c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36
g) 20,03 45 + 20,03 47 + 20,03 8
h) 15,75 175 – 15, 75 55 – 15, 75 20
3
Trang 4-Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2
c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2
e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y ( x – z) + 7(z-x)
g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2
i) 4x2 + 12x + 9 k) – 25x6 – y8 + 10x3y4
n) 11x + 11y – x2 – xy p) x2 – xy – 8x + 8y
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x?
Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
Bài 8: Cho phân thức: 3 2 36 12
8
x
a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?
b) Rút gọn phân thức?
c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= 4001
2000
Bài 9: Cho biểu thức sau:
2
a) Rút gọn biểu thức A?
b) Tính giá trị của A khi x 1
2
Bài 10: Thực hiện phép tính:
5xy - 4y 3xy + 4y
)
b
2
)
x c
)
d
2
3 2
7
e
f
2 36 3
x
g
2 2
h
2
1
x
Bài11: Tính nhanh giá trị biểu thức:
a x y xy tại x = 18; y = 4 b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100
Trang 5Bài 12: Cho biểu thức:
5
4 x 2 x 2
3 x 1 x
3 2 x 2
1 x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? Bài 13: Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định?
Bài 14: Cho
4 x
100 x
10 x
2 x 10 x
2 x
2 2
2
a Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ?
b Tính giá trị của A tại x = 20040 ?
Bài 15: Cho phân thức 2 210 25
5
a Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?
b Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?
c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?
Bài 16: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:
1
3
a x
x
1 1 ) 1
x b x x
2 x
1 2 x
1 ( : ) 4 x 4 x
1 4
x x
1
x 1
x 1 ( : ) 1 1 x
x
2
)
e
3
f
3
Bài 17: Chứng minh đẳng thức:
:
Bài 18: Cho biểu thức:
B
a) Tìm điều kiện xác định của B ?
b) Tìm x để B = 0; B =
4
1
c) Tìm x để B > 0; B < 0?
Bài 19:
a)Rút gọn và tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27
b) Tìm a; b; c thoả mãn đẳng thức: a2 - 2a + b2 +4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
5