Nêu cách vẽ đồ thị hàm số: y= ax - Dấu hiệu, tần số, mốt là gì?. Lập bảng tần số ,công thức tính số trung bình cộng, ý nghĩa của số trung bình cộng.. Nêu các trường hợp bằng nhau của 2
Trang 1A/ LÝ THUYẾT:
1 Nêu cách vẽ đồ thị hàm số: y= ax
- Dấu hiệu, tần số, mốt là gì ? Lập bảng tần số ,công thức tính số trung bình cộng,
ý nghĩa của số trung bình cộng Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng
- Nêu định nghĩa đơn thức, quy tắc nhân 2 đơn thức
- Định nghĩa 2 đơn thức đồng dạng Nêu quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng
- Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức p (x)
2 Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác , 2 tam giác vuông Định nghĩa tam giác cân, tam giác đều, tính chất tam giác cân, tam giác đều.
-Phát biểu định lý Pytago (thuận và đảo)
-Nêu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Nêu nhận xét về quan hệ 3 cạnh của tam giác
- Tính chất 3 đường trung tuyến, 3 đường phân giác, 3 đường trung trực, 3 đường cao của tam giác
B.BÀI TẬP:
I Đại số :
1 Cho hàm số y = ax
a Tìm a, biết đồ thị hàm số đi qua M (3; -6)
b Hãy vẽ đồ thị hàm số với hệ số a ở trên
c Điểm A (-1; 2) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?
d Cho H (2k ; k+1) thuộc đồ thị hàm số trên Tìm H?
2 a Cho hàm số y = f(x) = 2x2 - 3
Tính f(0) ; f(1) ; f(-2) ; f (21 )
b.Cho hàm số y = 5 - 2x
Tính các giá trị của x ứng với y = -1 ; 3; 12
3 Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau :
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
a Dấu hiệu ở đây là gì ? b Lập bảng “tần số” và nhận xét ?
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
4 Cho hai đa thức P(x) = 3x3 - 5x2 + 3x + 11
Q(x) = x2 + 5x + 4 a.Tính P(1) ; Q(-2)
Trang 2b Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c Tìm đa thức H(x) sao cho P(x) - H(x) = Q(x)
d.Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) và cũng là nghiệm của Q(x)
5 Cho đa thức: P(x) = 4x4 + 2x3 - x4 - x2 + 2x2 - 3x4 - x + 5
a Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính P(-1) ; P(-12 )
6.Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó: a.(-2xy3) (31 xy)2 b (-12x2y2) ( 61 ãx2y4) (a là hằng số)
7.Tìm đa thức A và đa thức B biết:
a A + (2x2 - y2) = 5x2 - 3y2 + 2xy
b B - (3xy + x2 - 2y2) = 4x2 - xy + y2
8 Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
M(x) = 3x2 - 5x -2 tại x = -2 ; x = 31
N = xy + x2y2 + x3y3 + x4y4 tại x = -1 ; y = 1
9 Cho các đa thức:
A(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x + 5
B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 + 3x - 1
a Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)
b Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x)
10 Tìm nghiệm của đa thức: M(x) = x2 -2x ; N(x) = 3x - 6 ; P(x) = (x-1)(x+3)
II.Hình học :
SGK tập 1 : 43 , 44/125 ; 65/137 ; 70/141
SGK tập 2 : 24, 28/67 ; 34/71 ; 39 , 42/73 ; 61/83
Bài toán :
1 Cho ABC (AB < AC), kẻ đường phân giác AN của BAC
Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB
a CM: ABN = AMN
b Các đường thẳng AB và MN kéo dài cắt nhau tại D
Chứng minh : BD = MC Suy ra ACD cân
c CM: AN CD
2 Cho ABC vuông ở C, có A 600 Tia phân giác của BAC cắt BC ở E
Kẻ EK AB (K AB)
Kẻ BD với tia AE (D tia AE) CM:
a AC = AK và AE CK
b KA = KB
Trang 3c EB > AC
d Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm
3 Cho ABC có A = 900 Đường trung trực của AB cắt
AB tại E và BC tại F
a CM: FA = FB
b Từ F vẽ FH AC (H AC) Chứng minh FH EF
c Chứng minh : FH = AE
4 Cho ABC cân tại A (A< 900) kẻ các đường cao BP và
CQ
a Chứng minh: ABP = ACQ
b Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh MPQ cân
5 Cho cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm Kẻ AH
BC
a Chứng minh HB = HC và BAH = CAH
b Tính độ dài AH
c Kẻ HD AB (D AB) , kẻ HE AC (EAC)
Chứng minh HDE là tam giác cân
6 Cho ABC có B = 900 , vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM
Chứng minh rằng : a ABM = ECM ; b AC > CE; c BAM > MAC
Bổ sung:
Một GV theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS (ai cũng làm được) và ghi lại như sau :
a Dấu hiệu ở đây là gì ?
b Lập bảng “Tần số” và nhận xét ?
c Tính số TBC và tìm mốt của dấu hiệu?
d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
7 Cho ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho BE = CF (E nằm giữa B và F)
a Chứng minh: AE = AF
b Kẻ EH AB (H AB) , kẻ FK AC (K AC) Chứng minh
AH = AK
c Gọi O là giao điểm của EH và FK, khi BAC = 1200 thì EOF là tam giác gì ? Vì sao ?